《人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元测试04试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元测试04试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章 勾股定理单元测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列各组数中，不是“勾股数”的是（）A7，24，25B1，C6，8，10D9，12，152已知点A的坐标为（2，1），则点A到原点的距离为（）A3BCD13如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CEa，HGb，则斜边BD的长是（）ABCa+bDab4下列线段能组成直角三角形的一组是（）A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，75以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B1，1，C8，12，13D6如图，数轴上点A对应的数是1，点C对应的数是3，BCAC，垂足为C，且BC1，以A为圆心，AB长为半径画
2、弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A1+BC1+D7如图，A（8，0），C（2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A（0，5）B（5，0）C（6，0）D（0，6）8如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3若S1+S2+S360，则S2的值是（）A12B15C20D309下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）ABCD10在九章算术中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部
3、一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（）尺A4B3.6C4.5D4.55二填空题11若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为 12直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 13我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为 14如图，已知C90，AB12，BC3，CD4，AD13，则ABD 15有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为 16如图所示的网格是正方形网格，则ABC+ACB （点
4、A，B，C是网格线交点）17我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形EFGH的边长为 18如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为 19由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为 20如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了 三解答题
5、21如图，在ABC中，BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足为D求AD，BD的长22如图，已知在ABC中，CDAB于点D，AC20，BC15，DB9，（1）求DC、AB的长；（2）求证：ABC是直角三角形23如图，RtACB在直线l上，且ABC90，BC6cm，AC10cm（1）求AB的长（2）若有一动点P从点B出发，以2cm/s的速度在直线l上运动，则当t为何值时，ACP为等腰三角形？24如图，C90，AC12，BC9，AD8，BD17，求ABD的面积25如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，DC12，AD13，求四边形ABCD的面积26阅读：能够成为直角三角形三条边
6、长的三个正整数a，b，c，称为勾股数世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为：其中mn0，m，n是互质的奇数应用：当n1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长27大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用：在等腰三角形ABC中，ABAC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2（1）请你结合图形来证明：h1+h2h；（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
7、（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：yx+3，l2：y3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是求点M的坐标参考答案一、选择题1B2C3B4B5D6C7D8C9C10D二、填空题11和312513491490151716451710188cm三、解答题21解：BAC90，AB15，AC20，BC25，SABCABACBCAD，ABACBCAD，152025AD，AD12；ADBC，BD922解：（1）在RtBCD中，BC15，BD9，CD12在RtADC中，AC20，CD12，AD16ABAD+DB16+925（2）AB25，AC20，BC15，AB2252625，AC
8、2+BC2202+152625，AB2AC2+BC2，ABC是直角三角形23解：（1）ABC90，BC6cm，AC10cm，AB8cm；（2）如图1，若CPCA，则：BPCP+BC6+1016或BPCPBC1064，即2t16，t8或2t4，t2；如图2，若APAC，则：AB垂直平分PC，BPBC6，即2t6，t3；若PAPC，则P在AC的垂直平分线上，所以P在B左侧，PB2t，BC6，t8，PA2t+6，ABP90，AP2AB2+BP2，即（2t+6）2（2t）2+82，解得t；综上所述，当点P向左运动s、2s、3s或向右运动8s时，ACP为等腰三角形24解：C90，AC12，BC9，AB2
9、AC2+CB2，AB15AD8，BD17，DB2AD2+AB2，DAB90，ABD的面积ABAD60答：ABD的面积为6025解：连接AC，ABC90，AB3，BC4，AC5，DC12，AD13，AC2+DC252+12225+144169，AD2132169，AC2+DC2AD2，ACD是ACD90的直角三角形，四边形ABCD的面积ABC的面积+ACD的面积，ABBC+ACCD34+5126+303626解：当n1，a（m21），bm，c（m2+1），直角三角形有一边长为5，、当a5时，（m21）5，解得：m（舍去），、当b5时，即m5，代入得，a12，c13，、当c5时，（m2+1）5，解
10、得：m3，m0，m3，代入得，a4，b3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，427（1）证明：连接AM，由题意得h1ME，h2MF，hBD，SABCSABM+SAMC，SABMABMEABh1，SAMCACMFACh2，又SABCACBDACh，ABAC，AChABh1+ACh2，h1+h2h（2）解：如图所示：h1h2h（3）解：在yx+3中，令x0得y3；令y0得x4，所以A（4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）AB5，AC5，所以ABAC，即ABC为等腰三角形当点M在BC边上时，由h1+h2h得： +MyOB，My3，把它代入y3x+3中求得：Mx，所以此时M（，）当点M在CB延长线上时，由h1h2h得：MyOB，My3+，把它代入y3x+3中求得：Mx，所以此时M（，）当点M在BC的延长线上时，h1h，不存在；综上所述：点M的坐标为M（，）或（，）
