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1、第一节第一节 分数分数乘、除法（乘、除法（1 1）第九单元第九单元数数与代数（一与代数（一）人教版数学六年级上知识点回顾分数乘法分数乘法分数乘整数、分数乘分数分数乘小数分数四则混合运算整数乘法运算定律推广到分数解决问题连续求一个数的几分之几是多少的问题求比一个数多（或少）几分之几的数是多少你还记得我们都学习了哪些有关分数乘法的知识吗？知识点回顾分数除法倒数的认识倒数的概念求一个数的倒数分数除法计算方法分数除以整数一个数除以分数混合运算分数混合运算解决实际问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分
2、之几，求这两个量。利用单位“1”解决实际问题学了哪些有关分数除法的知识呢？重点解析重点解析分数乘整数:意义：求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。分数乘分数:意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分，再计算。重点解析小数乘分数的计算方法：一般情况下，能约分的可以先约分；不能约分的可以先将小数化成分数，再计算。分数除法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。倒数：意义：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：真分数和假分数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒数
3、是先把整数看做分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。重点解析(二)分数四则混合运算和简便计算。分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同：在没有括号时，只有加减法或只有乘除法时，按照从左到右的顺序进行计算；既有加减法，又有乘除法时，要先乘除，后加减。有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。重点解析重点解析整数乘法的结合律、交换律和分配律，对于分数乘法同样适用。重点解析（三）解决实际问题 甲车每小时行驶120千米，乙车的速度与甲车速度的5/6相等，甲车的速度是丙车速度的5/4。乙车和丙车的速度各是多少?答：乙车和丙车的速度各是100千米/时和96千米/时。重点解析单位“1”的量几分之几=
4、部分量(几分之几相对应的量)部分量部分量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量当堂检测想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。3102534592356522当堂检测回答下列问题。你认为在解决有关分数的实际问题时，最关键的是什么？答：现在售价是25元。当堂检测回答下列问题。你认为在解决有关分数的实际问题时，最关键的是什么？当堂检测写出下面各数的倒数。当堂检测判断对错，对的画“”，错的画“”。（1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。（）当堂检测答：地球总面积是51000万平方千米。当堂检测答：小亮跳
5、了50个。当堂检测答：六年级收集了195个易拉罐。当堂检测答：四年级收集了130个易拉罐。当堂检测答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。人教版数学六年级上册数与代数（二）数与代数（二）比比总复习第二节总复习第二节知识回顾比比的意义比的意义求比值比的基本性质比的基本性质化简比比的应用按比分配你还记得我们都学习了哪些有关比的知识吗？重点解析37736：55：66:115:11（一）比的意义（一）比的意义填一填。(课件出示)重点解析两个数相除又叫做两个数的比。比是除法关系的另一种表示。比与除法的关系及比的各部分名称：比号15 10：15 10 23前项后项比值被除数 除数商比的意义：比值通常用分
6、数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。重点解析比除法分数联 系前项被除数分子：比号（除号）（分数线）后项除数分母比值商分数值区别一种关系一种运算 一种数比、除法、分数的联系和区别：可以是0吗？可以是哪些数？分数小数整数:=重点解析 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。（二）比的基本性质（二）比的基本性质重点解析根据比求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。（三）比的应用（按比分配）（三）比的应用（按比分配）重点解析化简比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的
7、数（0 除外），比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（三）比的应用（按比分配）（三）比的应用（按比分配）当堂检测（1）说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。前项后项前项后项前项后项1当堂检测（2）化简下列各比。180:120=(155):(105)=3:2=(18060):(12060)=3:216:290.75:2=（1618）:（2918）=3:4=（0.75100）:（2100）=75:200=3:4115:10当堂检测一件衬衣售价为100 元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:2。这条长裤售价是多少元？答：这条长裤售价是150
8、元。2当堂检测答：这个长方形的长和宽分别是28 cm和14 cm。长、宽之和为：842=42（cm）方法一：用84 cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？3当堂检测用84 cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？长、宽之和为：842=42（cm）423=14（cm）答：这个长方形的长和宽分别是28 cm和14 cm。3方法二：当堂检测先求每一份是多长：84（345）=7（cm）三边长分别为：73=21（cm）74=28（cm）75=35（cm）答：三条边各是21 cm、28 cm、
9、35 cm。用84 cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。三条边各是多少厘米？4方法一：当堂检测用84 cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。三条边各是多少厘米？答：三条边各是21 cm、28 cm、35 cm。4方法二：当堂检测小明和爷爷的年龄比是1:6，已知小明比爷爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？16770（岁）答：小明和爷爷的年龄和是70岁。5当堂检测（1）30 mL的原液要加入多少毫升水？306180（mL）答：要加入180 mL水。要按照原汁：水1:6的比把高浓缩橙汁原液配制成普通橙汁。6当堂检测要按照原汁：水1:6
10、的比把高浓缩橙汁原液配制成普通橙汁。（2）要配制3500 mL普通橙汁，需要多少毫升的高浓缩原汁？16735007500（mL）答：需要500 mL的高浓缩原汁。6当堂检测22000100021000（元）547521甲：乙：7甲、乙、丙、丁四个家庭共存款22000元，其中甲、乙、丙三个家庭存款数的比是5:4:7。甲家庭比丁家庭的存款数少1000元，这四个家庭各有多少元的存款？当堂检测甲、乙、丙、丁四个家庭共存款22000元，其中甲、乙、丙三个家庭存款数的比是5:4:7。甲家庭比丁家庭的存款数少1000元，这四个家庭各有多少元的存款？22000100021000（元）547521丙：丁：答:这
11、四个家庭各有5000元、4000元、7000元、6000元的存款。7数与代数（三）百分数数与代数（三）百分数总复习第三节人教版数学六年级上册知识回顾 百 分 数（一）百分数的意义与读、写法百分数的认识百分数与分数、小数的互化百分率求一个数的百分之几是多少问题解决求一个数比另一个数多（少）百分之几求比一个数多(少)百分之几的数是多少你还记得我们都学习了哪些有关百分数的知识吗？重点解析意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。读写：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作：百分之（一）百分数的意义及读、写（一）百分数的意义及读、写重点解析3.5%表示:2.8%表示
12、:脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五蛋白质含量占这盒牛奶的百分之二点八重点解析0.5%20%写出下面各数。百分之二十写作:百分之零点五写作:读出下面各数。12%读作:0.8%读作:10.5%读作:百分之十二百分之零点八百分之十点五重点解析百分率：（二）百分数与分数、小数的互化（二）百分数与分数、小数的互化 百分数也叫做百分率或百分比。比如命中率、及格率、优秀率、发芽率、合格率等都是百分率。重点解析 百分数是分母为100的分数转化成的特殊形式。“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分之几”方法相同，用一个数除以另一个数，只是得数要用百分数表示。求一个数的百分之几是多少：重点解析
13、 小数转化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百分号。如果位数不够，用“0”补足，同时在后面添上百分号。分数转化成百分数：先用分子除以分母化成小数，除不尽的一般保留三位小数，再化成百分数。百分数与小数、分数的互化重点解析把下面的分数和小数化成百分数。0.258=25.8%50%2.6=260%0.333=33.3%0.03=3%0.005=0.5%重点解析六（1）班有学生 45 人，其中有 10人眼睛近视，六（1）班的近视率是多少？近视率=六（1）总人数近视人数100%=4510100%22.2%答：六（1）班的近视率是22.2%。重点解析 “已知一个数的百分之几是多少,求这个数”
14、,解题方法:用方程解决问题;用算术方法计算。李阿姨在国庆节期间，在手机店买了一部手机，用去1840元，是原价的80%。这部手机原价是多少?解法2:设原价是x元。80%x=1840 x=2300解法1:184080%=2300(元)（三）问题解决（三）问题解决答：这部手机原价是2300元。当堂检测烘干率=烘前的质量烘干后的质量100%含水率=烘前的质量-烘干后的质量100%烘前的质量取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。1当堂检测烘干率=烘前的质量烘干后的质量100%取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。1当堂检测取小麦50
15、0 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。含水率=烘前的质量-烘干后的质量100%烘前的质量1当堂检测在北纬70 以上的地方，一年连续约有2 个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的（）%。由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间大约是一天的75%，有（）小时。16.67182当堂检测解方程。(1)x+25%x=50解：125%x=501.25x=50 x=501.25x=40解：37.5%x=0.3x=0.30.375x=0.83当堂检测收集的风景图片占60%，人物图片占30%，风景图片比人物图片多15张。一共收集了多少张图片?解：设一共收集了x 张
16、图片。60%x-30%x=15x=50答：一共收集了50张图片。4当堂检测幸福林场有一片面积80公顷的空地，现将其中的30%种上杨树，剩下的按35的比种上樟树和柳树，这三种树各种多大的面积?杨树:8030%=24(公顷)答：这三种树各种24公顷、21公顷、35公顷。5图形与几何图形与几何总复习第四节人教版数学六年级上册知识回顾图图形形与与几几何何位置与方向位置与方向描述物体的位置描述物体的位置用方向和距离用方向和距离确确定定位置位置描述简单的行走路描述简单的行走路线线圆圆半径、直径、圆周半径、直径、圆周率率、扇形等、扇形等概概念念圆的周长和面积圆的周长和面积圆环的面积圆环的面积我们一起来复习一下图形与几何的相关知识吧！重点解析描述物体所在位置的关键是方向、角度、距离，还要找准参照点。描述行走路线时，一定要注意位置关系的相对性。（一）描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线（一）描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线重点解析看图回答问题。(1)小玲家在商场的什么位置?(2)商场在书店的什么位置?书店在商场的什么位置?(3)描述小玲从家到书店所走的路线。重点解析（
