等腰三角形性质教学设计（多篇）

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1、等腰三角形性质教学设计（多篇）推荐第1篇：等腰三角形性质教学设计 等腰三角形的性质 教学设计 一、教学目标 （一）、知识目标 1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。 2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。 （2）、能力目标 1、培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论”的思想。 2、培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。 （三）、德育目标 通过本节课教学，激发学生探究在现实生活中与数学有关的实际问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的

2、兴趣。 二、教学重难点 1、教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。 2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。 三、教学用具 三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。 四、教学过程 课的导入: （一）、三角形按边怎样分类? (三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形. （三）、一般三角形有那些性质? （两边之和大于第三边.三个内角的和等于180）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。 新课讲解 （一）、动手实验，发现结论 请学生折叠事先准备

3、好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两个底角还有什么关系？ （二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧保持相等关系。 （三）、证明结论，得出性质 1、性质定理的证明。 （1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。 （2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。 （3）电脑显示证明过程。 （4）阐明“等边对等角”的作用。 2、推论1的证明。 （1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。 （2）阐明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。 （电脑演示）一般三角形不具备这条性质。 (四)、巩固练习，加深理解 练习一：

4、1.ABC中,AB=AC. (1) 若B=50, 则C=_,A=_. (2) 若A=100, 则B=_,C=_. 2.(1) 等腰三角形的一个内角为50,则另两个角为_. (2) 等腰三角形的一个内角为100,则另两个角为_. (3) 等腰三角形的一个内角为90,则另两个角为_. 归纳已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时, (a) 若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角; (b) 若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.（五）、运用性质，得出推论 提问：上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？ 对 应边:BD=CD-AD是BC边上的中线 对应角: BDA=C

5、DA, 又BDA+CDA=180 从而BDA=CDA=90- AD是BC边上的高 （学生探讨回答，并归纳得出推论1） 推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示: 在ABC中,（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线，_=_，_； （3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 提问：一般三角形是否具有这一性质呢？ (几何画板演示) 提问：等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2） 推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60。 （六）、深入实际，举例应用 例题：已知:如图,房屋的顶

6、角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋檐AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。 五、课堂小结: 1.等腰三角形的性质定理. 2.推论1(“三线合一”) 3.等腰三角形中经常用到的辅助线 六、布置作业 课本73页 第 2，3，5，8题。 推荐第2篇：等腰三角形的性质教学设计 课题： 等腰三角形的性质（1） 授课教师： 秦安县五营中学 赵俊堂 一、学习目标 知识与技能目标： 掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的

7、性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。 过程与方法目标： 通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感与态度目标： 通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性 和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。 学习重难点 重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。 难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。 二、教学过程： 1、创设情景 请同学们拿出事先准备好的剪刀和半透明矩形纸一张，将纸对折，剪得一个等腰三角形。 引入新课： 问题：等腰三

8、角形是轴对称图形吗？ 相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 2、探究问题 动动手：让同学们把做出的等腰三角形的半透明纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论。 得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论： (1) 等腰三角形是轴对称图形 (2) B =C (3) BD=CD, AD为底边上的中线 (4) ADB =ADC =90， AD为底边上的高线 (5) BAD =CAD , AD为顶角平分线 得出性质 性质1

9、：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） 性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ） 如图，在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 （1）如果BAD =CAD ,那么ADBC，BD=CD （2）如果 BD=CD，那么BAD =CAD，ADBC （3）如果 ADBC，那么BAD =CAD，BD=CD （为了方便记忆可以说成“知一求二！” ） 3、例题部分： 例一： 1、在等腰ABC中，AB =3，AC = 4，则 ABC的周长=_ 2、在等腰ABC中，AB =3，AC = 7，则 ABC的周长=_ 此例题的重点是运用等腰三角形的定

10、义，以及等腰三角形腰和底边的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形。 例二： 1、在等腰ABC中，AB =AC, A = 50, 则B =_，C=_ 2、在等腰ABC中，A =100, 则B =_，C=_ 此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0顶角180, 0底角90。仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。 例三：在等腰ABC中，A = 40, 则B =_ 此题是一道陷

11、阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照两种情况讨论，得到两个答案。然后跟学生 2 画出图形进行分析，分两种情况讨论，但是答案是“三个”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！ 例四：在ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，B = 40，求BAD的度数？ 此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。 4、练习部分： 练功房（基础知识）填空题 1、在ABC中，若ABAC，若顶角为80，则底角的外角为_. 2、在ABC中，若ABAC，BA，则C_. 3、在ABC中，若ABAC，

12、B的余角为25，则A_. 4、已知：如图，在ABC中，D是AB边上的一点，ADDC，B=35， ACD43，则BCD_ 练功房 （实践运用）实践题 如图，是一屋顶的截面几何简图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断： 工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是37。 工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。 请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由。 三小结部分 提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？ 1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念。 2、等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”） 3、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 （简称“三线合一”） 4、注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行 检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。 5、注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围：0顶角180,0底角90 6、重视需要自己画图解题时一定要“三思而后行”！ 四作业部分 1、教科书P86 习题9.3 1,2,3,4题 2、请问：在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线