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1、20212021 年湘教版九年级数学上册期末试卷(可打印)年湘教版九年级数学上册期末试卷(可打印)班级:姓名:一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)12的相反数是()A2B2C121D22若 ab,且a24a 1 0,b24b1 0则1122的值为()1a1b1A4B1C.4D33下列结论成立的是()A若|a|a,则 a0C若|a|a,则 a0B若|a|b|,则 abD若|a|b|,则 ab14下列各数:-2,0,0.020020002,9,其中无理数的个数是3()A4B3C2D15已知关于x的一元二次方程(a 1)x
2、2 2x a21 0有一个根为x 0,则a的值为()A0BC1D16在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛 36 场,设有x个队参赛,根据题意,可列方程为()1Axx1 3621Bxx1 362Cxx136Dxx1367在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则 k 和 b 的取值范围是()1/7Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b08如图,AB 是O 的直径,BC 与O 相切于点 B,AC 交O 于点 D,若ACB=50,则BOD 等于()A40B50C60D809如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是 24 米,BAD=60,则花坛对角线A
3、C的长等于()A63米B6 米C33米D3 米10如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为 3,4,5,则ABC的面积为()A925 34B925 32C18 25 3D1825 32二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分)1计算:a2a3_2分解因式:2x218 _3已知直角三角形的两边长分别为 3、4则第三边长为_4如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面 2m 时,水面宽 4m,水面下降 2m,水面2/7宽度增加_m.5如图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120的扇形ABC
4、,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_m6如图在44的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点.ABC的顶点都在格点上,则BAC的正弦值是_三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分)1解分式方程:2已知关于 x 的方程x2 ax a2 0.(1)当该方程的一个根为 1 时,求 a 的值及该方程的另一根;(2)求证:不论 a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.3如图,已知二次函数 y=ax2+bx+3 的图象交 x 轴于点 A(1,0),B(3,0),交 y 轴于点 C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点 P 是直线 BC
5、 下方抛物线上的一动点,求BCP 面积的最大值;3/72x1x24x 2(3)直线 x=m 分别交直线 BC 和抛物线于点 M,N,当BMN 是等腰三角形时,直接写出 m 的值4在平面直角坐标系中,直线y 次函数y 1x2与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 C,二212x bx c的图象经过点 B,C 两点,且与 x 轴的负半轴交于点 A,动2点 D 在直线 BC 下方的二次函数图象上.(1)求二次函数的表达式;(2)如图 1,连接 DC,DB,设BCD 的面积为 S,求 S 的最大值;(3)如图 2,过点 D 作 DMBC 于点 M,是否存在点 D,使得CDM 中的某个角恰好等于ABC
6、的 2 倍?若存在,直接写出点 D 的横坐标;若不存在,请说明理由.5八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制4/7了以下统计图请根据图中信息解决下列问题:(1)共有多少名同学参与问卷调查;(2)补全条形统计图和扇形统计图;(3)全校共有学生 1500 人,请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少6小刚去超市购买画笔,第一次花 60 元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵 2 元,他又花 100 元买了相同支数的B型画笔(1)超市B型画笔单价多少元?(
7、2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过 20 支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超过 20 支,则前 20 支打九折,超过的部分打八折设小刚购买的B型画笔x支,购买费用为y元,请写出y关于x的函数关系式(3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用 270 元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔?5/7参考答案参考答案一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)1、B2、B3、B4、C5、D6、A7、C8、D9、A10、A二、填空题二、填空题(本大题共(
8、本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分)1、a52、2(x3)(x3)3、5 或74、42-415、356、5三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分)1、x 32、(1)31,;(2)证明见解析.223、(1)这个二次函数的表达式是 y=x24x+3;(2)SBCP 最大=BMN 是等腰三角形时,m 的值为2,2,1,227;(3)当84、(1)二次函数的表达式为:y 12329x x222;(2)4;(3)2或11.6/75、(1)参与问卷调查的学生人数为 100 人;(2)补全图形见解析;(3)估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 570 人4.5x,1 x 20y 4x10,x 20,其中 x 是正整6、(1)超市 B 型画笔单价为 5 元;(2)数;(3)小刚能购买 65 支 B 型画笔7/7