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1、 第1页（共22页） 2020-2021 学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出的四个选项，只有一项每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.） 1 （3 分）在下列各式中，最简二次根式是（ ） A B C D 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A B C D 3 （3 分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A5，12，13 B C9，16，25 D 4 （3 分）如图，在正方形 ABC
2、D 的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE则DAE 的度数是（ ） A15 B20 C12.5 D10 5 （3 分）如图所示，在ABC 中，ABC90，分别以 AB、BC、AC 为边向外作正方形，面积分别为 225、400、S，则 S 为（ ） A175 B600 C25 D625 6 （3 分）若直线 l 的解析式为 yx+1，则下列说法正确的是（ ） A直线 l 与 y 轴交于点（0，1） B直线 l 不经过第四象限 C直线 l 与 x 轴交于点（1，0） 第2页（共22页） Dy 随 x 的增大而增大 7 （3 分）若一次函数 ykx+b（k0）的图象上有两点（3，y1） ， （5，
3、y2） ，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 8 （3 分）某校为选拔一名运动员参加市运动会 100 米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了 5 次测试他们成绩的平均数均为 12 秒，其中甲测试成绩的方差 S甲20.8乙的 5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒） 则最适合参加本次比赛的运动员是（ ） A甲 B乙 C甲、乙都一样 D无法选择 9 （3 分）当 1x10 时，一次函数 y3x+b 的最小值为 18，则 b（ ） A10 B15 C20 D25 10 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC12，BD16
4、，点 M，N 分别位于 BC，CD 上，且 CMDN，点 P 在对角线 BD 上运动则 MP+NP 的最小值是（ ） A6 B8 C10 D12 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 12 （3 分）某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占 50%，语言表达成绩占 30%，写作能力成绩占20%李丽的三项成绩依次是 70 分，90 分，80 分，则李丽的竞聘成绩是 分 13 （3 分）若一个直角三角形的两边长分别是 4
5、cm，3cm，则第三条边长是 cm 14 （3 分）若直线 y（m+5）x+（m1）经过第一、三、四象限，则常数 m 的取值范围是 15 （3 分）如图，直线 ykx+b（k0）和直线 ymx+n（m0） ，分别与 x 轴交于（4，0） ， （2，0）两点，则关于 x 的不等式组的解集是 第3页（共22页） 16 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，A3B，AB20cm，点 D 是 AB 中点，点 M 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B，点 P 始终是线段 CM 的中点对于下列结论：CD10cm；CDA60；线段 CM 长度的最小值是 5cm；点 P 运动路径的长度是 10
6、cm其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （4 分）计算： 18 （4 分）如图，E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AD、BC 上的点，且 AECF求证：四边形 EBFD 为平行四边形 19 （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，B90，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形 ABCD 的面积 20 （6 分）为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的 10位同学，得到这 10 位同学一周内使用共
7、享单车的次数，统计如下： 使用次数 1 4 8 12 16 人数 2 2 4 1 1 第4页（共22页） （1）这 10 位同学一周内使用共享单车次数的众数是 ，中位数是 ； （2）求这 10 位同学一周内使用共享单车次数的平均数 21 （8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，AD6，CD8 （1）尺规作图：作DAC 的平分线 AE，与 CD 交于点 E（保留作图痕迹，不写作法） ； （2）求点 E 到线段 AC 的距离 22 （10 分）某校足球队计划从商家购进 A、B 两种品牌的足球，A 种足球的单价比 B 种足球的单价低 30 元， 购进 5 个 A 种足球的费用等于 3 个 B 种足
8、球的费用 现计划购进两种品牌的足球共 50 个，其中 A 种足球数量不超过 B 种足球数量的 9 倍 （1）求 A、B 两种品牌的足球单价各是多少元？ （2）设购买 A 种足球 m 个（m1） ，购买两种品牌足球的总费用为 w 元，求 w 关于 m的函数关系式，并求出最低总费用 23 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y2x+4 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 B，A，以 AB 为边在第一象限内作等腰直角ABC，且ABC90，过 C 作 CDx轴于点 D （1）如图 1，求 A，B，C 三点的坐标； （2）如图 2，若点 E，F 分别是 OB，AB 的中点，连接 EF，C
9、F判断四边形 FEDC 的形状，并说明理由 24 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 B 在 x 轴的正半轴上，OAOB10 （1）求直线 AB 的解析式； 第5页（共22页） （2）若点 P 是直线 AB 上的动点，当 SOBPSOAP时，求点 P 的坐标； （3）将直线 AB 向下平移 10 个单位长度得到直线 l，点 M，N 是直线 l 上的动点（M，N的横坐标分别是 xM，xN，且 xMxN） ，MN4，求四边形 ABNM 的周长的最小值，并说明理由 25 （12 分）已知：四边形 ABCD 是正方形，AB20，点 E，F，G，H 分别在边
10、 AB，BC，AD，DC 上 （1）如图 1，若EDF45，AECF，求DFC 的度数； （2）如图 2，若EDF45，点 E，F 分别是 AB，BC 上的动点，求证：EBF 的周长是定值； （3）如图 3，若 GDBF5，GF 和 EH 交于点 O，且EOF45，求 EH 的长度 第6页（共22页） 2020-2021 学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出的四个选项，只有一项每小题给出
11、的四个选项，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.） 1 （3 分）在下列各式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【解答】解：A、，是最简二次根式； B、，被开方数含分母，不是最简二次根式； C、3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； D、5，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 故选：A 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A B C D 【解答】解：A、2与 3不能合并，所以 A 选项的计算错误； B、原式99，所以 B 选项的计算错误； C、原式4，所以 C 选项的计算错误； D、原式2，所以 D 选项的计算正确 故选：D 3 （3 分）以下列各组数
12、为边长，能构成直角三角形的是（ ） A5，12，13 B C9，16，25 D 【解答】解：A52+122132， 以 5，12，13 为边能构成直角三角形，故本选项符合题意； B（）2+（）2（）2， 以，为边不能构成直角三角形，故本选项符合题意； C92+162252， 以 9，16，25 为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 第7页（共22页） D（）2+（）2（）2， 以，为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：A 4 （3 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE则DAE 的度数是（ ） A15 B20 C12.5 D10 【解答】解
13、：四边形 ABCD 是正方形， ADC90，ADDC， CDE 是等边三角形， DEDC，EDC60， ADE90+60150，ADED， DAEDEA（180ADE）15， 故选：A 5 （3 分）如图所示，在ABC 中，ABC90，分别以 AB、BC、AC 为边向外作正方形，面积分别为 225、400、S，则 S 为（ ） A175 B600 C25 D625 【解答】解：由勾股定理得，AB2+BC2AC2， 则 S225+400625， 故选：D 第8页（共22页） 6 （3 分）若直线 l 的解析式为 yx+1，则下列说法正确的是（ ） A直线 l 与 y 轴交于点（0，1） B直线
14、l 不经过第四象限 C直线 l 与 x 轴交于点（1，0） Dy 随 x 的增大而增大 【解答】A、当 x0 时，yx+11， 直线与 y 轴交于点（0，1） ，不符合题意； B、k10，b10， 直线经过第一、二、四象限，不符合题意； C、当 y0 时，x+10， 解得：x1，直线与 x 轴交于点（1，0）符合题意； D、k10， y 随 x 的增大而减小，不符合题意 故选：C 7 （3 分）若一次函数 ykx+b（k0）的图象上有两点（3，y1） ， （5，y2） ，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 【解答】解：k0， y 随 x 的增大而
15、减小， 又35， y1y2 故选：C 8 （3 分）某校为选拔一名运动员参加市运动会 100 米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了 5 次测试他们成绩的平均数均为 12 秒，其中甲测试成绩的方差 S甲20.8乙的 5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒） 则最适合参加本次比赛的运动员是（ ） A甲 B乙 C甲、乙都一样 D无法选择 【解答】解：乙 5 次测试成绩的平均数为12（秒） ， 第9页（共22页） 乙测试成绩的方差 S乙2（1312）2+（12.512）2+（1112）2+（11.512）2+（1212）20.5， S乙2S甲2， 最适合参加本次比赛的运动
16、员是乙， 故选：B 9 （3 分）当 1x10 时，一次函数 y3x+b 的最小值为 18，则 b（ ） A10 B15 C20 D25 【解答】解：一次函数 y3x+b，k30， 该函数 y 随 x 的增大而增大， 当 1x10 时，一次函数 y3x+b 的最小值为 18， 当 x1 时，31+b18， 解得 b15， 故选：B 10 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC12，BD16，点 M，N 分别位于 BC，CD 上，且 CMDN，点 P 在对角线 BD 上运动则 MP+NP 的最小值是（ ） A6 B8 C10 D12 【解答】解：作 M 关于 BD 的对称点 Q，连接 NQ，交 BD 于 P，连接 MP，此时 MP+NP的值最小， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，QBPMBP， 即 Q 在 AB 上， MQBD， ACMQ， M 为 BC 中点， Q 为 AB 中点， 第10页（共22页） N 为 CD 中点，四边形 ABCD 是菱形， BQCD，BQCN， 四边形 BQNC 是平行四边形， NQBC， AQCN，QAPPCN，APQCPN， APQCPN（AA
