《广东省广州市荔湾区2020-2021高二下学期数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市荔湾区2020-2021高二下学期数学期末试卷及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020-2021 学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分）分）.1复数 z（其中 i 是虚数单位）的虚部是（）A1 Bi C1 Di 2下列求导运算正确的是（）A B（cosx2）sinx2 C D 3函数 f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A0f（2）f（3）f（3）f（2）B0f（3）f（3）f（2）f（2）C0f（3）f（2）f（3）f（2）D0f（3）f（2）f（2）f（3）4A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 A，B 必须相邻
2、且 B 在 A 的左边，那么不同的排法共有（）种 A24 B36 C48 D60 5甲、乙、丙、丁和戊 5 名学生进行劳动技术比赛，决出第 1 名到第 5 名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，5 人的名次排列有（）种不同情况 A36 B54 C72 D81 6以模型 ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 zlny，其变换后得到线性回归方程 z0.3x+4，则 c（）A0.3 Be0.3 C4 De4 7甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），根据前期比
3、赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”设甲队主场取胜 的概率为 0.6，客场取胜的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 3：1 获胜的概率是（）A0.18 B0.21 C0.39 D0.42 8若 x2x11，则（）A B C D 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分 9下列叙述正确的是（）A回归直线一定过样本点的中心
4、（，）B在回归分析中，R20.80 的模型比 R20.98 的模型拟合的效果好 C在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 D 某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x（）的关系，得到回归方程，则气温为 2时，一定可卖出 142 杯热饮 10已知两种不同型号的电子元件（分别记为 X，Y）的使用寿命均服从正态分布 XN（1，12），YN（2，22），这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（）（参考数据：若 ZN（，2），则 P（Z+）0.6827，P（2）Z+2）0.9545）A12 B12 CP（Y2）P（Y1）DP（11X1+21）0.8186 11在复平
5、面内，复数 za+bi 对应向量为（O 为坐标原点，a，bR）设，射线 Ox 为始边，OZ 为终边逆时针旋转的角为，则 zr（cos+isin）数学家棣莫弗发现：设 z1r1（cos1+isin1），z2r2（cos2+isin2），则 z1z2r1r2cos（1+2）+isin（1+2，我们称这个结论为英弗定理，并由此定理推出了复数乘方公式：znr（cos+isin）nrn（cosn+isinn）（nN*），根据以上信息，下列说法正确的是（）A当 r1，时，z31 B当 r1，时，i C|z2|z|2 D当 r1，时，若 n 为偶数，则复数 zn为纯虚数 12若函数的图象和直线 yax 有四
6、个不同的交点，则实数 a 的取值可以是（）A4 B2 C0 D 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13曲线 yx2x 在点 P（1，2）处的切线方程为 14新型冠状病毒疫情期间，4 位志愿者需要被安排到 3 个不同的路口执勤，每个路口至少安排一人，总共有 种不同安排方法（用数字作答）15（1+3x）6（1x）3的展开式中 x2的系数为 16 某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料 每个瓶子的制造成本是 0.8r2分，其中 r（单位：cm）是瓶子的半径已知每出售 1mL 的饮料，制造商可获利 0.2 分，且制造商能制作的瓶子的最大半径
7、为 6cm，当瓶子的半径 r cm 时，每瓶饮料的利润最大，最大值为 分（结果保留）四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知二项式（12x）n，若选条件_（填写序号），（1）求展开式中含 x3的项；（2）设（12x）na0+a1x+a2x2+anxn，求展开式中奇次项的系数和 请在：只有第 4 项的二项式系数最大；第 2 项与第 6 项的二项式系数相等；所有二项式系数的和为 64 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中的线上，并完成解答 18已知函数 f（x）x3+ax2+bx+
8、2，f（x）的极值点分别为 x11，x23（1）求 a，b 的值；（2）求函数 f（x）的极值 19一个箱子中装有 4 个红球和 3 个白球，那么：（1）一次取出 2 个球，在已知它们颜色相同的情况下，求该颜色是红色的慨率；（2）一次取出 1 个球，取出后记录颜色并放回箱中，取球 3 次，求取到红球个数 X 的期望与方差 20为响应“没有全民健康，就没有全面小康”的号召，社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动，活动分为徒手运动和器械运动两大类该社区对所有参与活的 1000 人进行了调查其中男性 600 人中有 180 人参加徒手运动，女性中有 320 人参加器械运动（1）根据以上提供的信
9、息，完成 22 列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过 0.005的前提下认为选择器械运动与性别有关系？器械运动 徒手运动 总计 男性 女性 总计 （2）将上述调查所得的频率视为概率，为了进一步弄清选徒手运动的影响因素，准备进行抽样调查，现从选徒手运动的人中按分层抽样的方法抽取 13 人，再从这 13 人中任意抽取 3 人进行访谈，记抽取 3 人中参加徒手运动的女性人数为与，求 的概率分布列 附：临界值表：P（K2k0）0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 21某地位于甲、乙两条河流的交汇处，夏季多雨，根据统
10、计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为 0.25，乙河流发生洪水的概率为 0.2，（假设两河流发生洪水与否互不影 响），现有一台大型设备正在该地施工，为了保护设备，施工方提出以下三种方案：方案一：运走设备需要花费 5000 元；方案二：建防洪设施，需要花费 2000 元，但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失 56000 元；方案三：不采取措施，当两条河流同时发生洪水时损失 60000 元，只有一条河流发生洪水时，损失 10000 元（1）求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率；（2）试比较哪一种方案更好，说明理由 22已知函数 f（x）exax
11、+x（1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）当 x0 时，f（x）x2+1 恒成立，求实数 a 的取值范围 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分）分）.1复数 z（其中 i 是虚数单位）的虚部是（）A1 Bi C1 Di 解：z，复数 z的虚部是1 故选：C 2下列求导运算正确的是（）A B（cosx2）sinx2 C D 解：（x2+ln2）2x，A 错；（cosx2）sinx2（x2）2xsinx2，B 错；（），C 对；（）（x+1）（x+1），D 错 故选：C 3函数 f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A0f
12、（2）f（3）f（3）f（2）B0f（3）f（3）f（2）f（2）C0f（3）f（2）f（3）f（2）D0f（3）f（2）f（2）f（3）解：设 x2，x3 时曲线上的点分别为 A，B，点 A 处的切线为 AT，点 B 处的切线为BQ，则 f（3）f（2），f（3）kBQ，f（2）kAT，因为切线 BQ 的倾斜角小于直线 AB 的倾斜角，直线 AB 的倾斜角小于切线 AT 的倾斜角，所以 kBQkABkAT，即 0f（3）f（3）f（2）f（2）故选：B 4A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 A，B 必须相邻且 B 在 A 的左边，那么不同的排法共有（）种 A24 B36 C48 D6
13、0 解：根据题意，分 2 步进行分析：A，B 必须相邻且 B 在 A 的左边，将 AB 看成一个整体，有 1 种顺序，将 AB 整体与 C、D、E 全排列，有24 种情况，则有 12424 种排法；故选：A 5甲、乙、丙、丁和戊 5 名学生进行劳动技术比赛，决出第 1 名到第 5 名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，5 人的名次排列有（）种不同情况 A36 B54 C72 D81 解：根据题意，甲乙都没有得到冠军，而乙不是最后一名，分 2 种情况讨论：、甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，即乙有 3
14、种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有 A336 种情况，此时有 3618 种名次排列情况；、甲不是最后一名，甲乙需要排在第二、三、四名，有 A326 种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有 A336 种情况，此时有 6636 种名次排列情况；则一共有 36+1854 种不同的名次排列情况，故选：B 6以模型 ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 zlny，其变换后得到线性回归方程 z0.3x+4，则 c（）A0.3 Be0.3 C4 De4 解：ycekx，两边取对数，可得 lnyln（cekx）lnc+lnekxlnc+kx，令 zlny，可得 zlnc+kx，z0.3x+
15、4，lnc4，ce4 故选：D 7甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 3：1 获胜的概率是（）A0.18 B0.21 C0.39 D0.42 解：根据题意，若甲队以 3：1 获胜，则甲队在第四局获胜，前三局中获胜 2 局，则甲队以 3：1 获胜的概率 P0.60.6（10.5）0.5+0.6（10.6）0.50.5+（10.6）0.60.50.50.21；故选：B 8若 x2x11，则（）A B C D
16、解：令 f（x）ex3lnx，则 f（x），在同一坐标系中画出 yex与 y的图象如图，由图可知，存在 a（1，+），当 x（1，a）时，f（x）0，f（x）单调递减，当 x（a，+）时，f（x）0，f（x）单调递增，与 3lnx23lnx1的大小关系不确定，故 AB 错误；令 g（x），则 g（x），当 x1 时，g（x）0，g（x）单调递增，x2x11，即，故 C 正确，D 错误 故选：C 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分 9下列叙述正确的是（）A回归直线一定过样本点的中心（，）B在回归分析中，R20.80 的模型比 R20.98 的模型拟合的效果好 C在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 D 某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x（）的关系，得到回归方程，则气温为 2时，一定可卖出 142
