2022年重庆市中考数学试卷（A卷）附答案

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1、2022 年重庆市中考数学试卷（年重庆市中考数学试卷（A 卷）卷）一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1 （4 分）5 的相反数是（）A5B5CD2 （4 分）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD3 （4 分）如图，直线 AB，CD 被直线 CE 所截，ABCD，C50，则1 的度数

2、为（）A40B50C130D1504 （4 分）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 h（m）随飞行时间 t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A5mB7mC10mD13m5 （4 分）如图，ABC 与DEF 位似，点 O 为位似中心，相似比为 2：3若ABC 的周长为 4，则DEF 的周长是（）A4B6C9D166 （4 分） 用正方形按如图所示的规律拼图案， 其中第个图案中有5 个正方形，第个图案中有 9 个正方形，第个图案中有 13个正方形， 第个图案中有17个正方形， 此规律排列下去， 则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D417 （4 分）估计（2

3、+）的值应在（）A10 和 11 之间B9 和 10 之间 C8 和 9 之间D7 和 8 之间8 （4 分）小区新增了一家快递店，第一天揽件 200 件，第三天揽件242 件，设该快递店揽件日平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A200（1+x）2242B200（1x）2242C200（1+2x）242D200（12x）2429 （4 分）如图，在正方形 ABCD 中，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，点 F 是边 AB 上一点，连接 DF，若 BEAF，则CDF 的度数为（）A45B60C67.5D77.510 （4 分）如图，AB 是O 的切线，B 为切点，连接 AO

4、 交O 于点 C，延长 AO 交O 于点 D，连接 BD若AD，且 AC3，则 AB 的长度是（）A3B4C3D411 （4分） 若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于 y 的分式方程2 的解是负整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）A26B24C15D1312 （4 分）在多项式 xyzmn 中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作” 例如： （xy）（zmn）xyz+m+n，xy（zm）nxyz+mn，下列说法：至少存在一种“加算操作” ，使其运算结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作” ，使其运算结果与原多项式之和为 0；所有

5、可能的“加算操作”共有 8 种不同运算结果其中正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题四个小题，每小题二、填空题（本大题四个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 （4 分）计算：|4|+（3）0 14 （4 分）有三张完全一样正面分别写有字母 A，B，C 的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是 15 （4 分）如图，菱形 ABCD 中，分别以点 A，C 为圆心，AD，CB长为半径画弧， 分别交对

6、角线 AC 于点 E， F若 AB2， BAD60，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）16 （4 分）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为 5：6：7，需香樟数量之比为 4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为 2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低 20%，红枫的价格比预算高 25%，香樟购买数量减少了 6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 三、解答题 ： （本大题三、解答题 ： （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分

7、）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形 （包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形 （包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17 （8 分）计算：（1） （x+2）2+x（x4） ；（2） （ 1）18 （8 分） 在学习矩形的过程中， 小明遇到了一个问题 ： 在矩形 ABCD中，E 是 AD 边上的一点，试说明BCE 的面积与矩形 ABCD 的面积之间的关系他的思路是：首先过点 E 作 BC 的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决请根

8、据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点 E 作 BC 的垂线 EF，垂足为 F（只保留作图痕迹） 在BAE 和EFB 中，EFBC，EFB90又A90， ADBC， 又 BAEEFB（AAS） 同理可得 SBCESEFB+SEFC S矩形 ABFE+ S矩形 EFCD S矩形 ABCD四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形 （包括辅助线） ，请将解答过程书写在对应的位置上分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形 （包

9、括辅助线） ，请将解答过程书写在对应的位置上19 （10 分）公司生产 A、B 两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的 A、B 型扫地机器人中各随机抽取 10 台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g） ，并进行整理、描述和分析（除尘量用 x 表示，共分为三个等级：合格 80 x85，良好 85x95，优秀 x95） ，下面给出了部分信息：10 台 A 型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810 台 B 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的 A、B 型扫地机器人除尘

10、量统计表型号 平均数中位数众数 方差 “优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，m ；（2）这个月公司可生产 B 型扫地机器人共 3000 台，估计该月 B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可） 20 （10 分）已知一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y的图象相交于点 A（1，m） ，B（n，2） （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式 kx+b 的解集

11、；（3）若点 C 是点 B 关于 y 轴的对称点，连接 AC，BC，求ABC的面积21 （10 分）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从 A 地沿相同路线骑行去距 A 地 30 千米的 B 地，已知甲骑行的速度是乙的 1.2 倍（1）若乙先骑行 2 千米，甲才开始从 A 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行 20 分钟，甲才开始从 A 地出发，则甲、乙恰好同时到达 B 地，求甲骑行的速度22 （10 分）如图，三角形花园 ABC 紧邻湖泊，四边形 ABDE 是沿湖泊修建的人行步道 经测量， 点 C 在点 A 的正东方向， AC200米点

12、 E 在点 A 的正北方向点 B，D 在点 C 的正北方向，BD100 米点 B 在点 A 的北偏东 30，点 D 在点 E 的北偏东45（1）求步道 DE 的长度（精确到个位） ；（2）点 D 处有直饮水，小红从 A 出发沿人行步道去取水，可以经过点 B 到达点 D， 也可以经过点 E 到达点 D 请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据：1.414，1.732）23 （10 分） 若一个四位数 M 的个位数字与十位数字的平方和恰好是M 去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数 M 为“勾股和数” 例如：M2543，32+4225，2543 是“勾股和数” ；又如：M4325，52+22

13、29，2943，4325 不是“勾股和数” （1）判断 2022，5055 是否是“勾股和数” ，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M 的千位数字为 a，百位数字为 b，十位数字 为 c ， 个 位 数 字 为 d ， 记 G （ M ） ， P （ M ） 当 G（M） ，P（M）均是整数时，求出所有满足条件的 M24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2+bx+c 与直线 AB 交于点 A（0，4） ，B（4，0） （1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P 是直线 AB 下方抛物线上的一动点，过点 P 作 x 轴的平行线交 AB 于点 C， 过点 P 作 y 轴的平行线

14、交 x 轴于点 D， 求 PC+PD的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在（2）中 PC+PD 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移 5 个单位，点 E 为点 P 的对应点，平移后的抛物线与 y 轴交于点 F，M 为平移后的抛物线的对称轴上一点在平移后的抛物线上确定一点 N，使得以点 E，F，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 N 的坐标，并写出求解点 N的坐标的其中一种情况的过程25 （10 分）如图，在锐角ABC 中，A60，点 D，E 分别是边 AB，AC 上一动点，连接 BE 交直线 CD 于点 F（1）如图 1，若 ABAC，且 BDCE，BCDCB

15、E，求CFE的度数；（2） 如图 2， 若 ABAC， 且 BDAE， 在平面内将线段 AC 绕点 C顺时针方向旋转 60得到线段 CM， 连接 MF， 点 N 是 MF 的中点，连接 CN在点 D，E 运动过程中，猜想线段 BF，CF，CN 之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若 ABAC，且 BDAE，将ABC 沿直线 AB 翻折至ABC所在平面内得到ABP，点 H 是 AP 的中点，点 K 是线段 PF 上一点，将PHK 沿直线 HK 翻折至PHK 所在平面内得到QHK，连接 PQ在点 D，E 运动过程中，当线段 PF 取得最小值，且 QKPF 时，请直接写出的值2022 年重庆市

16、中考数学试卷（年重庆市中考数学试卷（A 卷）卷）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小分）在每个小题的下面，都给出了代号为题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1 （4 分）5 的相反数是（）A5B5CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5 的相反数是5，故选：A2 （4 分）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项符合题意故选：D3 （4 分）如图，直线 AB，CD 被直线 CE 所截，ABCD，C50，则1 的度数为（）A40B50C130D150【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得出答案【解答】