2022 年中考数学真题综合练习：反比例函数一、选择题1.（2022 海南）若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（）A.B.C.D.2.（2022 云南）反比例函数y=的图象分别位于（）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限3.（2022 广东）点，在反比例函数图象上，则，中最小的是（）A.B.C.D.4.（2022 河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需 12 天若m个人共同完成需n天，选取 6 组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（）A.B.C.D.5.（2022 贺州）己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（）A.B.C.D.6.（2022 北部湾）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函(0)kykx(2,3)(2,3)(3,2)(1,6)(6,1)6x11,y22,y33,y44,y4yx1y2y3y4y1y2y3y4y,m nykxbykxb byx(0)bybx()0ycxa c数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.7.（2022 贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（）A.点B.点C.点D.点8.（2022 黔东南）若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（）2(0)yaxbxc aPQMN0kykxkyxPQMN20yaxbxc ayaxbcyx A.B.C.D.9.（2022 龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上若平行四边形OBAD的面积是 5，则k的值是（）A.2B.1C.D.10（2022 绥化）已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.3yxkyx122yaxbxc24yaxbac42abcyxC.D.11.（2022 荆州）如图是同一直角坐标系中函数和的图象观察图象可得不等式的解集为（）A.B.或C.或D.或二、填空题12.（2022 福建）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是_（只需写出一个符合条件的实数）13.（2022 北京）在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则_（填“”“=”或“yyAB(0,0)kykxx()3,2C（1）求k的值；（2）连接，若点C为线段的中点，求的面积27.（2022贵阳）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求这个反比例函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围28.（2022 恩施州）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知ACB=90，A(0，2)，C(6，2)D 为等腰直角三角形 ABC 的边 BC 上一点，且 SABC=3SADC反比例函数 y1=(k0)的图象经过点 D（1）求反比例函数的解析式；（2）若 AB 所在直线解析式为，当时，求 x取值范围29.（2022 大庆）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象过，的,OA OCABAOC3yx kyx4,Am,4B n xkx20yaxb a12yykyx1yx(3,)a b两点（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数的图象分别与函数图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由30.（2022 江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图，点 A，B 分别在函数（）和（）的图象上，且点 A 的坐标为（1）求，的值：（2）若点 C，D 分在函数（）和（）的图象上，且不与点 A，B 重合，是否存在点 C，D，使得，若存在，请直接出点 C，D 的坐标：若不存在，请说明理由31.（2022 河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点31,3kab1,33yx yx(0)kyxxABPOAOB90AOB1kyx0 x 2kyx0 x(1,4)1k2k1kyx0 x 2kyx0 x CODAOB0kyxx2,4ABBAACOABxC（1）求反比例函数的表达式（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用 2B铅笔作图）（3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接求证：32.（2022 绥化）在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于 P，K 两点，连接，的面积为（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当时，求 x 的取值范围；（3）若 C 为线段上的一个动点，当最小时，求的面积ACOADCDCDAB11yk xb5,0A50,2B22kyxOPOAP5421yyOAPCKCPKC2022 年中考数学真题综合练习：反比例函数参考答案一、选择题1.（2022 海南）若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（）A.B.C.D.【答案】解：反比例函数的图象经过点，k2（3）6，（2）（3）66，（3）（2）66，1（6）6，,6166，则它一定还经过（1，6），故选：C2.（2022 云南）反比例函数y=的图象分别位于（）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限【答案】解：60，反比例函数y=的图象分别位于第一、第三象限故选：A3.（2022 广东）点，在反比例函数图象上，则，中最小的是（）A.B.C.D.【答案】解：由反比例函数解析式可知：，在每个象限内，y随x的增大而减小，点，在反比例函数图象上，故选 D4.（2022 河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需 12 天若m个人共同完成需n天，选取 6 组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（）A.B.(0)kykx(2,3)(2,3)(3,2)(1,6)(6,1)(0)kykx(2,3)6x6x11,y22,y33,y44,y4yx1y2y3y4y1y2y3y4y4yx4011,y22,y33,y44,y4yx1234yyyy,m nC.D.【答案】解：依题意，且为整数故选 C5.（2022 贺州）己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（）A.B.C.D.【答案】解：根据题意得：，一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比函数的图象位于第一、三象限内故选：A6.（2022 北部湾）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）1 112mn 12mn12nm,0m n ykxbykxb byx0,0kb0k ykxb byx(0)bybx()0ycxa c2(0)yaxbxc aA.B.C.D.【答案】解：反比例函数的图象在第一和第三象限内，b0，若a0，所以二次函数开口向下，对称轴y轴右侧，故 A、B、C、D 选项全不符合；当a0，则-0 时，所以二次函数开口向上，对称轴在y轴左侧，故只有 C、D 两选项可能符合题意，由 C、D 两选图象知，c0，则-a0，当c0 时，一次函数y=cx-a图象经过第二、第三、第四象限，故只有 D 选项符合题意故选：D7.（2022 贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（）A.点B.点C.点D.点【答案】解：在第一象限内随的增大而减小，用平滑的曲线连接发现点不在函数的图象上故选 C8.（2022 黔东南）若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（）在(0)bybx2ba2baPQMN0kykxkyxPQMN0kykxyxMkyx20yaxbxc ayaxbcyx A.B.C.D.【答案】解：二次函数的图像开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴的交点在y轴负半轴，a0，c0，-c0，一次函数的图像经过第一、二、三象限，反比例函数的图像在第一，三象限，选项 C符合题意故选：C9.（2022 龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上若平行四边形OBAD的面积是 5，则k的值是（）A.2B.1C.D.【答案】解：如图，连接OA，设AB交y轴于点C，四边形OBAD是平行四边形，平行四边形OBAD的面积是 5，ABOD，ABy轴，点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，2(0)yaxbxc a02bayaxbcyx 3yxkyx121522AOBOBADSS3yxkyx，解得：故选：D10（2022 绥化）已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】解：二次函数的图象开口向上，则，与轴存在 2 个交点，则，3,22COBCOAkSS 35222AOBCOBCOAkSSS2k 2yaxbxc24yaxbac42abcyx2yaxbxc0a x240bac一次函数图象经过一、二、三象限，二次函数的图象，当时，反比例函数图象经过一、三象限结合选项，一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是 B 选项故选 B11.（2022 荆州）如图是同一直角坐标系中函数和的图象观察图象可得不等式的解集为（）A.B.或C.或D.或【答案】解：由图象可知，函数和分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为，由图象可以看出当或时，函数在上方，即，故选：D二、填空题12.（2022 福建）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是_（只需写出一个符合条件的实数）【答案】解：由反比例函数的图象分别位于第二、第四象限可知k0，实数k的值可以是-5；故答案为-5（答案不唯一）13.（2022 北京）在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则_（填“”“=”或“0，在每个象限内，y随x的增大而减小，24yaxbac2yaxbxc2x 420yabc42abcyx24yaxbac42abcyx12yx22yx22xx11x 1x 1x 1x 01x10 x 1x 22xx12yy12yx22yx11xx，10 x 1x 12yx22yx12yykyxkyxxOy12(2,),(5,)AyBy(0)kykx1y2y25 故答案为：14.（2022 哈尔滨）已知反比例函数图象经过点，则a的值为_【答案】解：把点代入得：故答案为：15.（2022 鄂州）如图，已知直线 y2x 与双曲线（k 为大于零的常数，且 x0）交于点 A，若OA=，则 k 的值为 _【答案】解：设点 A 的坐标为（m，2m），或（舍去），点 A 的坐标为（1，2），故答案为：216.（2022 江汉油田、潜江、天门、仙桃）在反比例的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为_【答案】解：x2-kx+4 是一个完全平方式，-k=4，即 k=4，在在反比例函数 y=的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，k-10，k1解得：k=4，反比例函数解析式为，故答案为：17.（2022 齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点D，且点D为线段AB的中点若点C为x轴上任意一点，且ABC的面积为 4，则k=_的1y2y6yx 4,a4,a6yx 6342a 32kyx52245OAmm1m 1m 1 22k 1kyx24xkx1kx3yx3yx(0)kyxx【答案】解：设点，点D为线段AB的中点ABy轴，又，故答案为：18.（2022 安徽）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B若，则_【答案】解：过点C作CDOA于D，过点B作BEx轴于E。