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1、2022 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3 分）实数 a 的绝对值是，a 的值是（）ABCD2（3 分）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）ABCD3（3 分）下列运算正确的是（）A（3xy）23x2y2B3x2+4x27x4Ct（3t2t+1）3t3t2+1D（a3）4（a4）314（3 分）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A测量
2、两条对角线是否相等B度量两个角是否是 90C测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D测量两组对边是否分别相等5（3 分）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 v进行计算，其中 a 为子弹的加速度，s 为枪筒的长如果 a5105m/s2，s0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A0.4103m/s B0.8103m/sC4102m/sD8102m/s6（3 分）关于 x，y 的方程组的解中 x 与 y 的和不小于5，则 k 的取值范围为（）Ak8Bk8Ck8Dk87（3 分）用配方法解一元二次方程 3x2+6x10 时，将它化为（x+a）2b 的形式，则 a+b 的
3、值为（）ABC2D8（3 分）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取 50 名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x/元频数一x10二10 x1512三15x2015四20 x25a五x255关于这次调查，下列说法正确的是（）A总体为 50 名学生一周的零花钱数额B五组对应扇形的圆心角度数为 36C在这次调查中，四组的频数为 6D若该校共有学生 1500 人，则估计该校零花钱数额不超过 20 元的人数约为 1200 人9（3 分）如图，AB，CD 是O 的弦，延长
4、 AB，CD 相交于点 P已知P30，AOC80，则的度数是（）A30B25C20D1010（3 分）如图，在直角坐标系中，线段 A1B1是将ABC 绕着点 P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的A1B1C1的一部分，则点 C的对应点 C1的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，4）D（3，3）11（3 分）如图，ABC 中，若BAC80，ACB70，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A BAQ40B DE BDC AFAC D EQF2512（3 分）如图，一次函数 yx+4 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点A，B，点 C（2，0）是 x 轴上一点，点 E，F 分别为直线
5、 yx+4和 y 轴上的两个动点，当CEF 周长最小时，点 E，F 的坐标分别为（）AE（，），F（0，2）BE（2，2），F（0，2）CE（，），F（0，）DE（2，2），F（0，）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分只要求填写最后结果）分只要求填写最后结果）13（3 分）不等式组的解集是 14（3 分）如图，两个相同的可以自由转动的转盘 A 和 B，转盘 A被三等分，分别标有数字 2，0，1；转盘 B 被四等分，分别标有数字 3，2，2，3如果同时转动转盘 A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘 A，B 上的对应数字分别为 x，y
6、（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点（x，y）落在直角坐标系第二象限的概率是 15（3 分）若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为 16（3 分）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为 8 元，在销售过程中，每天的销售量 y（个）与销售价格 x（元/个）的关系如图所示，当 10 x20 时，其图象是线段 AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润总销售额总成本）17（3 分）如图，线段 AB2，以 AB 为直径画半圆，圆心为 A1，以 AA1为直径画半圆；取 A1B 的中点 A2，以 A1A2为直径画半圆；取 A2B 的中点 A
7、3，以 A2A3为直径画半圆按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的 8 个小半圆的弧长之和为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，共个小题，共 69 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（7 分）先化简，再求值：（a），其中 a2sin45+（）119（8 分）为庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年，学校团委在八、九年级各抽取 50 名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分 10 分竞赛成绩如图所示：（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，
8、回答下列问题众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b表中的 a ，b ；现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩 10 分获一等奖，9 分获二等奖，8 分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20（8 分）如图，ABC 中，点 D 是 AB 上一点，点 E 是 AC 的中点，过点 C 作 CFAB，交 DE 的延长线于点 F（1）求证：ADCF；（2）连接 AF，CD如果点 D 是 AB 的中点，那么当 AC 与 BC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形，证明你的结论21（8 分）为了解决雨季时城市内涝的难题，
9、我市决定对部分老街道的地下管网进行改造在改造一段长 3600 米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了 20%，按这样的进度可以比原计划提前 10 天完成任务（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行 20 天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过 40 天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？22（8 分）我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图）数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图所示，当无人机从位于塔基 B 点与古槐底 D 点之间的地面 H 点，竖直起飞到正上方 45米
10、E 点处时，测得塔 AB 的顶端 A 和古槐 CD 的顶端 C 的俯角分别为 26.6和 76（点 B，H，D 三点在同一直线上）已知塔高为 39 米，塔基 B 与树底 D 的水平距离为 20 米，求古槐的高度（结果精确到 1 米）（参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin760.97，cos760.24，tan764.01）23（8 分）如图，直线 ypx+3（p0）与反比例函数 y（k0）在第一象限内的图象交于点 A（2，q），与 y 轴交于点 B，过双曲线上的一点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D，交直线 ypx+3 于点 E，且 SAO
11、B：SCOD3：4（1）求 k，p 的值；（2）若 OE 将四边形 BOCE 分成两个面积相等的三角形，求点 C的坐标24（10 分）如图，点 O 是ABC 的边 AC 上一点，以点 O 为圆心，OA 为半径作O，与 BC 相切于点 E，交 AB 于点 D，连接 OE，连接 OD 并延长交 CB 的延长线于点 F，AODEOD（1）连接 AF，求证：AF 是O 的切线；（2）若 FC10，AC6，求 FD 的长25（12 分）如图，在直角坐标系中，二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3），对称轴为直线 x1，顶点为点 D（1）求二次函数的表
12、达式；（2）连接 DA，DC，CB，CA，如图所示，求证：DACBCO；（3）如图，延长 DC 交 x 轴于点 M，平移二次函数 yx2+bx+c的图象，使顶点 D 沿着射线 DM 方向平移到点 D1且 CD12CD，得到新抛物线 y1，y1交 y 轴于点 N如果在 y1的对称轴和 y1上分别取点 P，Q，使以 MN 为一边，点 M，N，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点 Q 的坐标2022 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分在每小题给出的四个选项中，
13、只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3 分）实数 a 的绝对值是，a 的值是（）ABCD【分析】根据绝对值的意义直接进行解答【解答】解：|a|，a 故选：D【点评】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值2（3 分）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图的定义解答即可【解答】解：从左边看该几何体它是一个斜边在左侧的三角形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的视图是左视图3（3 分）下列运算正确的是（）A（3xy）23x2y2B3
14、x2+4x27x4Ct（3t2t+1）3t3t2+1D（a3）4（a4）31【分析】A、根据积的乘方与幂的乘方运算判断即可；B、根据合并同类项法则计算判断即可；C、根据单项式乘多项式的运算法则计算判断即可；D、根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：A、原式9x2y2，不合题意；B、原式7x2，不合题意；C、原式3t3t2+t，不合题意；D、原式1，符合题意；故选：D【点评】此题考查的是积的乘方与幂的乘方运算、合并同类项法则、单项式乘多项式的运算、同底数幂的除法法则，掌握其运算法则是解决此题的关键4（3 分）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A测量两条
15、对角线是否相等B度量两个角是否是 90C测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D测量两组对边是否分别相等【分析】由平行四边形的判定与性质、矩形的判定分别对各个选项进行判断即可【解答】解：A、测量两条对角线是否相等，不能判定为平行四边形，更不能判定为矩形，故选项 A 不符合题意；B、度量两个角是否是 90，不能判定为平行四边形，更不能判定为矩形，故选项 B 不符合题意；C、测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等，可以判定是否为矩形，故选项 C 符合题意；D、测量两组对边是否相等，可以判定为平行四边形，故选项 D 不符合题意；故选：C【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质等知
16、识；熟记“对角线互相平分的四边形为平行四边形”是解题的关键5（3 分）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 v进行计算，其中 a 为子弹的加速度，s 为枪筒的长如果 a5105m/s2，s0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A0.4103m/s B0.8103m/sC4102m/sD8102m/s【分析】把 a5105m/s2，s0.64m 代入公式 v，再根据二次根式的性质化简即可【解答】解：v8102（m/s），故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6（3 分）关于 x，y 的方程组的解中 x 与 y 的和不小于5，则 k 的取值范围为（）Ak8Bk8Ck8Dk8【分析】两个方程相减可得出 x+yk3，根据 x+y5 列出关于 k的不等式，解之可得答案【解答】解：把两个方程相减，可得 x+yk3，根据题意得：k35，解得：k8所以 k 的取值范围是 k8故选：A【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解二元一
