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1、第第1313章章 光纤光栅传感器光纤光栅传感器第第1313章章 光纤光栅传感器光纤光栅传感器13.2 13.2 光纤光纤BraggBragg光栅及其传感模型光栅及其传感模型213.3 13.3 长周期光纤光栅长周期光纤光栅313.1 13.1 引引 言言113.4 13.4 光纤光栅传感器光纤光栅传感器413.1 引 言光纤光栅是光纤光栅是光纤光栅是光纤光栅是利用光纤材料的光敏性（外界入射光子和纤心利用光纤材料的光敏性（外界入射光子和纤心利用光纤材料的光敏性（外界入射光子和纤心利用光纤材料的光敏性（外界入射光子和纤心内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化），在纤心内内锗离子相互作用引起折射率的
2、永久性变化），在纤心内内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化），在纤心内内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化），在纤心内形成空间相位光栅，形成空间相位光栅，形成空间相位光栅，形成空间相位光栅，其作用实质上是其作用实质上是其作用实质上是其作用实质上是在纤心内形成一个窄在纤心内形成一个窄在纤心内形成一个窄在纤心内形成一个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜，使得光在其中的传带的（透射或反射）滤波器或反射镜，使得光在其中的传带的（透射或反射）滤波器或反射镜，使得光在其中的传带的（透射或反射）滤波器或反射镜，使得光在其中的传播行为得以改变和控制。播行为得以改变和控制。播行为得以改变和控制。播行为得以改
3、变和控制。13.1 13.1 引引 言言在光学层面，描述光纤光栅传输特性的基本参数为反射率、在光学层面，描述光纤光栅传输特性的基本参数为反射率、在光学层面，描述光纤光栅传输特性的基本参数为反射率、在光学层面，描述光纤光栅传输特性的基本参数为反射率、透射率、中心波长、反射带宽及光栅方程等，因此分析和透射率、中心波长、反射带宽及光栅方程等，因此分析和透射率、中心波长、反射带宽及光栅方程等，因此分析和透射率、中心波长、反射带宽及光栅方程等，因此分析和设计基于光纤光栅的器件时，主要依据以上基本光学参数。设计基于光纤光栅的器件时，主要依据以上基本光学参数。设计基于光纤光栅的器件时，主要依据以上基本光学参
4、数。设计基于光纤光栅的器件时，主要依据以上基本光学参数。基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。13.1 引 言光纤光栅传感器的种类日益丰富。目前，主要的光纤光栅光纤光栅传感器的种类日益丰富。目前，主要的光纤光栅光纤光栅传感器的种类日益丰富。目前，主要的光纤光栅光纤光栅传感器的种类日益丰富。目前，主要的光纤光栅包括光纤包括光纤包括光纤包括光纤BraggBraggBraggBragg光栅传感器、啁啾光纤光栅传感器、长周光栅传感器、啁啾光纤光栅传感
5、器、长周光栅传感器、啁啾光纤光栅传感器、长周光栅传感器、啁啾光纤光栅传感器、长周期光纤光栅传感器和光纤期光纤光栅传感器和光纤期光纤光栅传感器和光纤期光纤光栅传感器和光纤BraggBraggBraggBragg光栅激光传感器等。光栅激光传感器等。光栅激光传感器等。光栅激光传感器等。在现有的技术条件下，光纤光栅在应用于传感领域，一般在现有的技术条件下，光纤光栅在应用于传感领域，一般在现有的技术条件下，光纤光栅在应用于传感领域，一般在现有的技术条件下，光纤光栅在应用于传感领域，一般需考虑以下需考虑以下需考虑以下需考虑以下8 8 8 8个主要问题：个主要问题：个主要问题：个主要问题：(1)(1)(1)
6、(1)光纤光栅的机械可靠性和光学可靠性。光纤光栅的机械可靠性和光学可靠性。光纤光栅的机械可靠性和光学可靠性。光纤光栅的机械可靠性和光学可靠性。13.1 引 言(2)(2)(2)(2)光纤光栅的寿命。光纤光栅的寿命。光纤光栅的寿命。光纤光栅的寿命。(3)(3)(3)(3)光纤光栅的封装。光纤光栅的封装。光纤光栅的封装。光纤光栅的封装。(4)(4)(4)(4)交叉敏感的消除。交叉敏感的消除。交叉敏感的消除。交叉敏感的消除。(5)(5)(5)(5)增敏与去敏。增敏与去敏。增敏与去敏。增敏与去敏。(6)(6)(6)(6)宽光谱、高功率光源的获得。宽光谱、高功率光源的获得。宽光谱、高功率光源的获得。宽光
7、谱、高功率光源的获得。(7)(7)(7)(7)波长移位的检测。波长移位的检测。波长移位的检测。波长移位的检测。(8)(8)(8)(8)光检测器的波长分辨率。光检测器的波长分辨率。光检测器的波长分辨率。光检测器的波长分辨率。13.2 13.2 光纤光纤BraggBragg光栅及其传感模型光栅及其传感模型光纤光纤光纤光纤BraggBraggBraggBragg光栅的基本光学参数如下。光栅的基本光学参数如下。光栅的基本光学参数如下。光栅的基本光学参数如下。(1)(1)(1)(1)反射率反射率反射率反射率 (13.1)(13.1)(13.1)(13.1)13.2 13.2 光纤光纤BraggBragg
8、光栅及其传感模型光栅及其传感模型(2)(2)(2)(2)透射率透射率透射率透射率 T T T T (13.2)(13.2)(13.2)(13.2)(3)(3)(3)(3)中心波长中心波长中心波长中心波长 maxmaxmaxmax (13.3)(13.3)(13.3)(13.3)13.2 13.2 光纤光纤BraggBragg光栅及其传感模型光栅及其传感模型(4)(4)(4)(4)反射带宽反射带宽反射带宽反射带宽0 0 0 0 (13.4)(13.4)(13.4)(13.4)在弱光栅中，在弱光栅中，在弱光栅中，在弱光栅中，折射率变化极小，由式，折射率变化极小，由式，折射率变化极小，由式，折射率变
9、化极小，由式(13.4)(13.4)(13.4)(13.4)得得得得 (13.5)(13.5)(13.5)(13.5)式中，式中，式中，式中，N=L/N=L/N=L/N=L/为光栅周期数为光栅周期数为光栅周期数为光栅周期数 。13.2 13.2 光纤光纤BraggBragg光栅及其传感模型光栅及其传感模型在强光栅中，在强光栅中，在强光栅中，在强光栅中，折射率变化很大，由式，折射率变化很大，由式，折射率变化很大，由式，折射率变化很大，由式(13.4)(13.4)(13.4)(13.4)得得得得 (13.6)(13.6)(13.6)(13.6)(5)(5)(5)(5)光栅方程光栅方程光栅方程光栅方
10、程 (13.7)(13.7)(13.7)(13.7)1 13.2.1 13.2.1 应变传应变传 感模型感模型 2 13.2.213.2.2 温度传温度传 感模型感模型3 13.2.3 13.2.3 动态磁场的动态磁场的 传感模型传感模型13.2 13.2 光纤光纤BraggBragg光栅及其传感模型光栅及其传感模型13.2.1 13.2.1 应变传感模型应变传感模型 采用光纤采用光纤采用光纤采用光纤 Bragg Bragg 光栅可以制成光纤传感器，其中，应力光栅可以制成光纤传感器，其中，应力光栅可以制成光纤传感器，其中，应力光栅可以制成光纤传感器，其中，应力引起光栅引起光栅引起光栅引起光栅
11、Bragg Bragg 波长的移位可以由式波长的移位可以由式波长的移位可以由式波长的移位可以由式(13.8)(13.8)(13.8)(13.8)统一描述：统一描述：统一描述：统一描述：(13.8)(13.8)(13.8)(13.8)式中，式中，式中，式中，为光纤本身在应力作用下的弹性形变；为光纤本身在应力作用下的弹性形变；为光纤本身在应力作用下的弹性形变；为光纤本身在应力作用下的弹性形变；nnnneff eff eff eff 为光纤的弹光效应。为光纤的弹光效应。为光纤的弹光效应。为光纤的弹光效应。13.2.1 13.2.1 应变传感模型应变传感模型1 1 1 1光纤光栅应变传感模型分析的前提
12、假设光纤光栅应变传感模型分析的前提假设光纤光栅应变传感模型分析的前提假设光纤光栅应变传感模型分析的前提假设外界应力的改变会引起光纤外界应力的改变会引起光纤外界应力的改变会引起光纤外界应力的改变会引起光纤BraggBraggBraggBragg光栅波长的移位。从物光栅波长的移位。从物光栅波长的移位。从物光栅波长的移位。从物理本质来看，引起波长移位的原因主要包括三个方面：光理本质来看，引起波长移位的原因主要包括三个方面：光理本质来看，引起波长移位的原因主要包括三个方面：光理本质来看，引起波长移位的原因主要包括三个方面：光纤弹性形变、光纤弹光效应及光纤内部引起的波导效应。纤弹性形变、光纤弹光效应及光
13、纤内部引起的波导效应。纤弹性形变、光纤弹光效应及光纤内部引起的波导效应。纤弹性形变、光纤弹光效应及光纤内部引起的波导效应。为了能得到光纤光栅传感器更详细的数学模型，对所研究为了能得到光纤光栅传感器更详细的数学模型，对所研究为了能得到光纤光栅传感器更详细的数学模型，对所研究为了能得到光纤光栅传感器更详细的数学模型，对所研究的光纤光栅做以下假设：的光纤光栅做以下假设：的光纤光栅做以下假设：的光纤光栅做以下假设：(1)(1)(1)(1)作为传感元，光纤光栅的结构仅包含纤心和包层两层，作为传感元，光纤光栅的结构仅包含纤心和包层两层，作为传感元，光纤光栅的结构仅包含纤心和包层两层，作为传感元，光纤光栅的
14、结构仅包含纤心和包层两层，忽略所有外包层的影响。忽略所有外包层的影响。忽略所有外包层的影响。忽略所有外包层的影响。13.2.1 13.2.1 应变传感模型应变传感模型(2)(2)(2)(2)由石英材料制成的光纤光栅在所研究的应力范围内为由石英材料制成的光纤光栅在所研究的应力范围内为由石英材料制成的光纤光栅在所研究的应力范围内为由石英材料制成的光纤光栅在所研究的应力范围内为一理想弹性体，遵循一理想弹性体，遵循一理想弹性体，遵循一理想弹性体，遵循 Hooke Hooke 定理，且内部不存在切应变。定理，且内部不存在切应变。定理，且内部不存在切应变。定理，且内部不存在切应变。(3)(3)(3)(3)
15、紫外光引起的光敏折射率变化在光纤截面上均匀分布，紫外光引起的光敏折射率变化在光纤截面上均匀分布，紫外光引起的光敏折射率变化在光纤截面上均匀分布，紫外光引起的光敏折射率变化在光纤截面上均匀分布，且这种光致折变不影响光纤自身各向同性的特性。且这种光致折变不影响光纤自身各向同性的特性。且这种光致折变不影响光纤自身各向同性的特性。且这种光致折变不影响光纤自身各向同性的特性。(4)(4)(4)(4)所有应力问题均为静应力，不考虑应力随时间变化的所有应力问题均为静应力，不考虑应力随时间变化的所有应力问题均为静应力，不考虑应力随时间变化的所有应力问题均为静应力，不考虑应力随时间变化的情况。情况。情况。情况。
16、13.2.1 13.2.1 应变传感模型应变传感模型2 2 2 2各向同性介质中各向同性介质中各向同性介质中各向同性介质中 Hooke Hooke 定理的一般形式定理的一般形式定理的一般形式定理的一般形式Hooke Hooke 定理的一般形式可以由式定理的一般形式可以由式定理的一般形式可以由式定理的一般形式可以由式(13.9)(13.9)(13.9)(13.9)表示：表示：表示：表示：(13.9)(13.9)(13.9)(13.9)式中，式中，式中，式中，i i i i 为应力张量；为应力张量；为应力张量；为应力张量；c c c cijijijij 为弹性模量；为弹性模量；为弹性模量；为弹性模量；ijijijij 为应变为应变为应变为应变张量。张量。张量。张量。13.2.1 13.2.1 应变传感模型应变传感模型对于各向同性介质，由于材料的对称性，可对进行简化，对于各向同性介质，由于材料的对称性，可对进行简化，对于各向同性介质，由于材料的对称性，可对进行简化，对于各向同性介质，由于材料的对称性，可对进行简化，引入引入引入引入Lam Lam 常数常数常数常数,来表示弹性模量，可得来表示弹
