无锡太湖学院《大学物理》课件-第12章 麦克斯韦方程和电磁波

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1、1麦克斯韦方程和电磁波麦克斯韦方程和电磁波无锡太湖学院大学物理2引言引言从电报到现代无线通信从电报到现代无线通信v电磁波的实际应用电磁波的实际应用3以下最能阐明无线电波和以下最能阐明无线电波和X射线的区别是哪一个？射线的区别是哪一个？（a）X射线是辐射光而无线电波是电磁波射线是辐射光而无线电波是电磁波（b）两种都是电磁波，只是波长和频率不同）两种都是电磁波，只是波长和频率不同（c）X射线是纯正能量，而无线电波是由场产生的，不是能量射线是纯正能量，而无线电波是由场产生的，不是能量（d）无线电波来源于天线中的电流，而）无线电波来源于天线中的电流，而X射线与电荷无关射线与电荷无关（e）事事实实证证明

2、明X射射线线可可以以曝曝光光胶胶片片，而而无无线线电电波波不不能能，这这意意味味 着它们本质是不同的着它们本质是不同的 v开篇问题开篇问题-请猜一猜请猜一猜4安培定理：安培定理：根据图中闭合路径，构建平面根据图中闭合路径，构建平面S1和曲面和曲面S2。通过。通过S1和和S2的电流的电流I相同，安培定理对相同，安培定理对S1和和S2表面都成立。表面都成立。12-1 变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场 安培定理和位移电流安培定理和位移电流 5安培定理：安培定理：采采用用同同样样的的闭闭合合路路径径构构建建穿穿过过平平板板电电容容器器的的沙沙漏漏面面S2。电电容容放放电瞬间，产生的电流仅流过电瞬间

3、，产生的电流仅流过S1平面，平面，S2曲面没有电流流过。曲面没有电流流过。6麦麦克克斯斯韦韦认认为为，此此时时不不是是穿穿过过S2曲曲面面的的电电流流产产生生的的磁磁场场，而而是是S2曲面上变化的电场产生的磁场曲面上变化的电场产生的磁场麦克斯韦的安培定理麦克斯韦的安培定理麦克斯韦的安培定理麦克斯韦的安培定理电容放电产生的电流电容放电产生的电流电容放电产生的电流电容放电产生的电流7例例12-1 充电电容充电电容 一个30pF的气隙电容，圆形平板面积A=100cm2。通过串联一个2.0 的电阻，用70v的电池充电。在电池被接通的瞬间，两电容板之间的电场迅速变化，计算（a）流入板上的电流；（b）两板

4、之间电场变化的速度；（c）两板之间引入的磁场。假设平板间电场强度是均匀的且板外电场强度为0。解：解：（a）求Q的导数并代入t=0求值（b）在两个近距离导体间的电场可以通过（21-8）得到8（c）r=r0时B取最大值，9v位移电流位移电流麦克斯韦认为安培定理中增加的部分等同于电流，称为位移电流麦克斯韦认为安培定理中增加的部分等同于电流，称为位移电流而普通的电流就被称为传导电流，因此安培定理可被表示为而普通的电流就被称为传导电流，因此安培定理可被表示为“位移电流位移电流”是在原来不完善的理论上建立的，但是注意：是在原来不完善的理论上建立的，但是注意：不是真正的电流，也不可用电流替换。不是真正的电流

5、，也不可用电流替换。1012-2 磁场的高斯定理磁场的高斯定理根据电学的高斯定理类似的写出一个磁通量的关系式。由于没有找到和单电荷对应的单独的磁极（单极子），因此，磁场的高斯定理为磁棒的磁场线分布磁通量：11矢矢量方量方向：向：设矢量与设矢量与x，y，z三轴的夹角为三轴的夹角为、。此三个角满足关系：此三个角满足关系：1.1.矢量的加法运算矢量的加法运算 矢量的加法运算实际上是矢量的叠加，用矢量的加法运算实际上是矢量的叠加，用的是平行四边形法则或三角形法则。的是平行四边形法则或三角形法则。矢量的运算法则：矢量的运算法则：1212-3 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组和库仑定理相关的静电场来源于电荷

6、不存在磁单极子，磁力线是连续的运动的磁场产生电场 电流或者变化的电场产生磁场 1312-4 电磁波的产生电磁波的产生两个导电棒制作“天线”开关闭合瞬间 导电棒带电荷 产生电场 产生电流 产生磁场 电场向外延生 磁场向外延生 14交流电产生的电磁场序列 电场磁场交流电翻转产生电场翻转产生磁场翻转与前期电场形成闭环与前期磁场形成闭环电场环向外传播 磁场环向外传播 15。天线上的正弦信号在远处产生的辐射场，电场线用红色闭环表示，蓝色的和为磁力线，同样形成闭环。离天线极远处，波前变平，相当于平面波。1612-5 由麦克斯韦方程组导出电磁波及其速度由麦克斯韦方程组导出电磁波及其速度考虑电磁波，由于麦克斯

7、韦方程组为：的正弦电磁波 考虑波长为频率为，1712-5 由麦克斯韦方程组导出电磁波及其速度由麦克斯韦方程组导出电磁波及其速度 电场平面中选取一个小的矩形环路 18磁场平面中选取一个小的矩形环路 19将波动表达式中的B和E分别代入上面两个偏微分方程得：这里代表电磁波在自由空间中的速度。20例例12-2 求电磁波的求电磁波的 和和解：解：假设一个60Hz的正弦电磁波沿 方向传播。指向 方向。求矢量 和 关于位置和时间的表达式。2112-6 光是一种电磁波光是一种电磁波 电磁光谱电磁光谱电磁波谱22注意：声音和电磁波是不同的：注意：声音和电磁波是不同的：1.传播速度不同传播速度不同2.声波传输需要

8、媒质。电磁波传播不依赖物质，只有场声波传输需要媒质。电磁波传播不依赖物质，只有场 例例12-3 电磁波波长电磁波波长计算下列波的波长（a）60Hz的电磁波（b）93.3MHz调频收音机的波长（c）从一个频率4.741014Hz的激光发射出来的红色可见光。解：解：（a）（b）（c）23例例12-4 估算手机天线估算手机天线手机天线的长度常常是四分之一信号的波长。一个特殊的手机的天线为8.5厘米长的直线。估算这只手机的工作频率。解：解：由于天线长度为 2412-7 测量光速测量光速迈克尔逊测光速的设备2512-8 电磁波的能量；坡印廷矢量电磁波的能量；坡印廷矢量电场的能量密度磁场的能量密度电磁波的

9、能量密度电磁波携带能量在空间传播，电磁波的能量和移动的电场和磁场相关联。26代入电磁波的能量密度可仅用电场形式表示从该电场形式能量密度看出，电场和磁场的能量各占电磁波能量的一半电磁波的能量密度可仅用磁场形式表示电磁波的能量密度用电场、磁场形式表示27携带能量的电磁波穿过A区域定义每个单位时间、单位区域内波传输的能量，这是量被称为坡印廷矢量，用矢量符号 表示，单位是W/m2。的方向为波传播的方向。如图所示：单位时间穿过区域A的能量为考虑 沿电磁波方向传播，垂直于电场、磁场28由于电磁波的频率通常很高，往往不能检查到短时间内能量在空间的变化，因此常采用求一段时间内平均值的方法。如果E和B都是正弦函

10、数，如同电流和电压的情况一样，坡印廷矢量的平均值可表示为E0是E的最大值,B0是B的最大值 29例例12-6 来自于太阳的来自于太阳的E和和B来自太阳的辐射以约1350J/sm2（=1350W/m2）的大小传输到地球（大气上空）。假设这是一单一的电磁波，计算E和B的最大值。解：解：3012-9 辐射压力辐射压力如果电磁波可以携带能量，或许它们也可以携带线动量。当电磁波遇到物体的表面时，由于动量的迁移，在物体表面会激发出一个力 。就像被一个运动的物体撞击到表面上一样。由电磁波在单位区域产生的力就叫做辐射压力。麦克斯韦预言了它的存在。他指出如果电磁波（比如光）被一个物体完全吸收，那么转移的动量是

11、辐射完全吸收状态 辐射完全反射状态 31采用牛顿第二定律，我们可以计算出在物体表面由于辐射产生的力和压力。其中力F为电磁波传导给物体的能量的平均功率和坡印廷矢量满足：A是阻断辐射的物体横截面。辐射压力P为 完全吸收 完全反射 3212-9广播和电视；无线电通讯广播和电视；无线电通讯无线电波发射图33幅度调制(AM)频率调制(FM)34简易无线电波接受收机 电磁波接收天线 35 掌握磁场的高斯定理掌握磁场的高斯定理 了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念 麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义 了解电磁波的性质，掌握电磁波的能量。了解电磁波的性质，掌握电磁波的能量。