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1、第十二章 直齿圆柱齿轮的公差与检测12.1 概述 齿轮传动是现代机械中应用最广的一种机械传动形式。在工程机械、矿山机械、冶金机械、各种机床及仪器、仪表工业中被广泛地用来传递任意两轴间的运动和动力。齿轮传动除传递回转运动外，也可以用来把回转运动转变为直线往复运动。 12.1.1 齿轮传动的常用类型1根据齿轮副两传动轴的相对位置不同，可分为平行轴齿轮传动（图12-1）、相交轴齿轮传动（图12-2）和交错轴齿轮传动（图12-3）三种。平行轴齿轮传动属平面传动，相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动属空间传动。2根据齿轮分度曲面不同，可分为圆柱齿轮传动（图12-1、图12-3（a）和锥齿轮传动（图12-2、图
2、12-3（b）。 3根据齿线形状不同，可分为直齿齿轮传动 （图12-1（a）、（d）、（e），图12-2（a）、斜齿齿轮传动（图12-1（b），图12-2（b），图12-3（a）和曲线齿齿轮传动（图12-2（c），图12-3（b）。 4根据齿轮传动的工作条件不同，可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。前者齿轮副封闭在刚性箱体内，并能保证良好的润滑。后者齿轮副外露，易受灰尘及有害物质侵袭，且不能保证良好的润滑。 5根据轮齿齿廓曲线不同，可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等，其中渐开线齿轮传动应用最广。12.1.2 齿轮传动的使用要求 齿轮传动广泛地应用在各种机器和仪表中，用来传递运动或
3、动力。齿轮的设计精度将关系到机器和仪器的工作性能、使用寿命和制造成本。对齿轮传动的使用要求可归纳为四个方面。 1传递运动的准确性 传递运动的准确性是指要求齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动协调。如果相互啮合的主、从动轮皆为理想齿轮，则在从动齿轮一转范围内的传动比保持为常数，从动齿轮与主动齿轮的运动完全协调，这时的齿轮传递运动是准确的。而实际上，由于存在齿轮加工误差，齿轮在每一转内的传动比会是变化的，从而影响传递运动的准确性。由此，规定齿轮传动的基本要求是：齿轮在一转360内，传动比的变动量要小，即最大的转角误差限制在一定范围内，以保证传递运动的准确性。 2传动的平
4、稳性 传动的平稳性是指要求齿轮传动过程中瞬时传动比的变化幅度尽量 小，以减小齿轮传动中的冲击、噪声和振动，甚至导致整个齿轮的破坏。 3载荷分布均匀性 载荷分布均匀性是指要求齿轮在啮合时，工作齿面接触良好，载荷分布 均匀，避免载荷集中于局部齿面，造成齿面局部磨损或折断，影响齿轮使用寿命。 4传动侧隙 传动侧隙是指要求齿轮啮合时非工作齿面间应具有适当的间隙。适当的传动侧隙用来存储润滑油，补偿齿轮传动受力后的热变形和弹性变形，以防止齿轮在工作中发生齿面点蚀或卡死。 12.2 齿轮加工误差及齿轮误差项目12.2.1 齿轮的主要加工误差 在机械制造中，齿轮加工方法很多，按齿廓成形原理可分为仿形法和展成法
5、两类。仿形法是用成形铣刀在铣床上铣出齿形，其成形刀具的刀刃形状与被切齿轮齿槽的截面形状相同。而在生产中通常采用展成法，它是利用齿轮的啮合原理进行加工，即用滚齿刀或插齿刀在滚齿机或插齿机上与齿轮坯作啮合滚切运动，加工出渐开线齿轮，其工作原理如下图所示。 Y3150E型滚齿机外形如图12-5所示。在滚齿加工中，齿轮的加工误差主要来源于组成工艺系统的机床、刀具、工件（齿轮坯）的误差及其装夹误差和调整误差等。图12-5 Y3150E型滚齿机 Y3150E型滚齿机外形如图12-5所示。在滚齿加工中，齿轮的加工误差主要来源于组成工艺系统的机床、刀具、工件（齿轮坯）的误差及其装夹误差和调整误差等。 1偏心：
6、偏心有几何偏心和运动偏心。 （1）几何偏心（ ）。它是指齿轮坯在机床上加工时的安装偏心。造成安装偏心的原因是由于齿轮坯定位孔与机床心轴之间有间隙，使齿轮坯定位孔中心与机床工作台的回转中心不重合。 （2）运动偏心（ ）。它是指机床分度蜗轮中心与工作台回转中心不重合所引起的偏心。加工齿轮时，由于分度蜗轮的中心与工作台回转中心不重合，使分度蜗轮与分度蜗杆的啮合半径发生变化，导致工作台连同固定在其上的齿坯以一转为周期，时快时慢地旋转。2机床传动链的高频误差 加工直齿轮时，主要受分度传动链的传动误差的影响，尤其是分度蜗杆的安装偏心e（引起分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动）的影响，使蜗轮（齿坯）在一周范围内转
7、速出现多次变化，加工出的齿轮产生齿距偏差和齿形误差。加工斜齿轮时，除分度链误差外，还有差动链的传动误差的影响。3滚刀的安装误差（ ）和滚刀的制造误差 滚刀的安装误差导致的滚刀的偏心、轴线倾斜及轴向窜动使加工出的齿轮径向和轴向都会产生误差。按展成法加工齿轮时，若滚刀单头，齿轮齿数为，则在齿坯一转中产生次误差。因而加工误差是齿轮转角的函数，该函数具有周期性，这是齿轮误差的特点。 上述因素中，前两者所产生的误差以齿轮一转为周期，称为长周期误差（低频误差）；后两个因素所产生的误差，在齿轮一转中，多次重复出现，称为短周期误差（高频误差）。在齿轮一转中，长周期误差呈正弦曲线分布，会影响齿轮运动的均匀性。短
8、周期误差在齿轮一转中多次重复出现，会引起齿轮瞬时传动比的急剧变化，从而影响齿轮运动平稳性。12.2.2 齿轮误差的评定指标和测量 根据各种误差对齿轮使用要求的影响，将齿轮加工误差划分为：影响传递运动准确性的误差；影响传动平稳性的误差；影响载荷分布均匀性的误差。 1影响传递准确性的误差及其评定项目 影响齿轮传递运动准确性的主要误差是以齿轮一转为周期的误差，即长周期误差，主要由几何偏心和运动偏心引起，评定参数有五项。（1）切向综合误差 切向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与理想转角之差的总幅度值，如图12-6所示。该误差以分度圆弧长计算。图12-6 切向
9、综合误差 用齿轮单面啮合综合测量仪（单啮仪）测量。单齿啮合综合检查仪原理如图12-7所示。该仪器的传动链是：电动机通过传动系统带动标准蜗杆和圆光栅盘转动，测量蜗杆再带动被测齿轮及其同轴上的光栅盘转动。高频光栅盘和低频光栅盘分别通过信号发生器和将标准蜗杆的角位移转变成电信号，并根据标准蜗杆的头数及被测齿轮的齿数，将光栅和发出的脉冲信号变为同频信号。当被测齿轮有误差时，将引起被测齿轮的回转角误差，此回转角的微小角位移误差变为两电信号的相位差，两电信号输入比相器进行比相后输出，再输入电子记录器记录，便可得被测齿轮误差曲线，最后根据定标值读出误差值。此方法测出误差值较为精确。（2）齿距累积误差，k个齿
10、距累积误差 齿距累积误差 指被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，如图12-8（a）所示。（a）齿距在分度圆上的分布 （b）误差曲线 在图12-8（a）中，虚线为轮齿理想位置，粗实线为轮齿实际位置，轮齿3和轮齿7之间的实际弧长与公称弧长的差值最大，该值即为 。图12-8（b）为齿距累积误差曲线， 实质上反映了同一圆周上齿距偏差的最大累积值。 对于齿数较多、精度要求较高的齿轮或非整圆齿轮，还要检测k个齿距累积误差 。k个齿距累积误差是指在分度圆上，k个齿距间的实际弧长与公称弧长的差值中的最大绝对值。k为从2到小于的整数（即2kz/2）。 的测量有相对测量法和
11、绝对测量法两种。相对测量法的原理是以齿轮上任一个齿距作为基准，把仪器调整到零，然后依次测量各齿对于基准的相对齿距偏差，最后对数据处理可求出齿距累积误差。图12-9为用万能测齿仪测量齿距的原理图。图12-9万能测齿仪测齿距 绝对测量法的原理是用指示表在齿轮分度圆上进行定位，由显微镜及分度盘进行读数。两相邻同侧齿面定位后读出数值之差即为齿距偏差，最大正、负偏差值即为齿距累积误差 。图12-10 齿距的绝对测量法。图12-10 齿距的绝对测量法（3）齿圈径向跳动 齿圈径向跳动 指齿轮在一转范围内，测量头在齿槽内与齿高中部的齿面双面接触，测量头相对于齿轮基准轴线的径向位移最大变动量，如图12-11所示
12、。 图12-11 齿圈径向跳动测量 齿圈径向跳动误差用齿圈径向跳动测量仪来测量，采用球形或锥形测量头。球形测量头的直径按测量头在分度圆上与齿槽的两个齿面接触的条件来选择。锥形测量头的圆锥角为40。在工厂里也常用圆柱棒代替球测量头，如图12-12所示在偏摆检查仪上测量。此测量方法效率较低，所以齿圈径向跳动误差的测量只适用于单件、小批量生产。齿圈径向跳动误差主要反映由几何偏心造成的齿轮径向误差。图12-12 偏摆测量仪（4）径向综合误差 径向综合误差 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量，如图12-13所示。双啮中心距是指被测齿轮与测量齿轮紧密啮合时的
13、中心距。图12-13 径向综合误差 主要反映几何偏心引起齿轮的径向综合误差。 在齿轮双面啮合综合检查仪器（双啮仪）上测量，其结构如图12-14所示。被测齿轮撞在固定滑座上，标准齿轮装在浮动滑座上，由弹簧顶紧使两齿轮紧密双面啮合。齿轮啮合传动时，由于被测齿轮的径向周期误差推动标准齿轮及浮动滑座，使中心距变动，由指示表读出或自动记录仪画出误差曲线。 该方法可以代替齿圈径向跳动的检查，但缺点是双面啮合状态与齿轮的工作状态不相符合，测量结果受左、右两侧面齿廓的影响。在成批、大批量生产中可采用该方法用来测量齿轮的径向误差。（5）公法线长度变动量 公法线长度变动量 指在齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值
14、与最小值之差。如图12-15所示。 图12-15 公法线长度变动量 公法线长度变动量是由于蜗轮偏心造成的切向误差。用公法线千分尺测量，而对精度较高的齿轮，应采用公法线指示千分尺或万能测齿仪测量。 2影响传动平稳性的误差及其评定项目 传动平稳性是反映齿轮转一齿过程中的瞬时速比变化。影响齿轮传递运动准确性的主要误差基节偏差和齿形误差，这主要来源于齿轮加工过程中的滚刀安装误差及轴向窜动、刀具制造误差或刃磨误差、机床传动链的短周期误差等。而这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标。其评定参数主要有六项。（1）一齿切向综合误差 一齿切向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角
15、内，实际转角与理论转角之差的最大值，如图12-6所示。该误差以分度圆弧长计值。用单面啮合综合检查仪在测量切向综合误差 的同时，可测出一齿切向综合误差。 主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的齿轮切向短周期综合误差。（2）一齿径向综合误差 一齿径向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量，如图12-13所示。 用双面啮合综合检查仪在测量径向综合误差 的同时，可测出一齿径向综合误差。（3）齿形误差 齿形误差指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外）包容实际齿形且距离最小的两条设计齿形间的法向距离，如图12-16（a）所示。
16、（a） （b） 图12-16 齿形误差（4）基节偏差 基节偏差指实际基节与公称基节之差。实际基节是基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面交线之间的法向距离，如图12-17所示。 图12-17 基节偏差 在滚齿加工中， 主要是由刀具误差引起的，而与机床传动链误差无关。对于直齿轮， 会使传动啮合过渡的瞬间发生冲击，影响传动平稳性。 当主动轮基节大于从动轮基节时（如图12-18（a）所示），第一对齿A1，A2啮合终止时，第二对齿B1，B2尚未进入啮合。此时，A1的齿顶将沿着A2的齿根行走，发生啮合线外的啮合，致使从动轮突然降速，直到B1和B2进入啮合时，使从动轮又突然加速。因此，从一对齿啮合过渡到下一对齿啮合的过程中，瞬间传动比产生变化，产生冲击、震动和噪声。 当主动轮基节小于从动轮基节时（如图12-18（b）所示），第一对齿A1，A2 啮合尚未终止时，第二对齿B1和B2就已经开始进入啮合， B2的齿顶反向撞击B1的齿腹，致使从动轮突然加速，强迫A1和A2脱离啮合。此时， B2的齿顶将沿着B1的齿根行走。直到B1和B2进入正常啮合，恢复正常转速为止。这种情况比前一种更坏。这过程破坏啮合过程，产生更大
