《大学应用统计学经典课件07——假设检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学应用统计学经典课件07——假设检验（131页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、应用统计学应用统计学-717 77.17.1假设检验的基本问题假设检验的基本问题假设检验的基本问题假设检验的基本问题76.276.2大样本情形下的总体均值检验大样本情形下的总体均值检验大样本情形下的总体均值检验大样本情形下的总体均值检验7.47.4总体比例的检验总体比例的检验总体比例的检验总体比例的检验7.37.3小样本情形下的总体均值检验小样本情形下的总体均值检验小样本情形下的总体均值检验小样本情形下的总体均值检验2347.17.17.17.156对总体参数的数值所作的陈述，称为统计假设对总体参数的数值所作的陈述，称为统计假设对总体参数的数值所作的陈述，称为统计假设对总体参数的数值所作的陈述
2、，称为统计假设hypothesishypothesis。定义定义定义定义6.16.1定义定义定义定义6.26.2对总体参数的数值提出某种假设，然后利用样本所提供的信息检验假设是对总体参数的数值提出某种假设，然后利用样本所提供的信息检验假设是对总体参数的数值提出某种假设，然后利用样本所提供的信息检验假设是对总体参数的数值提出某种假设，然后利用样本所提供的信息检验假设是否成立的过程，称为假设检验否成立的过程，称为假设检验否成立的过程，称为假设检验否成立的过程，称为假设检验hypothesis testinghypothesis testing。定义定义定义定义6.36.3通常将研究者想收集证据予以
3、支持的假设称为备选择假设通常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备选择假设通常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备选择假设通常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备选择假设alternativel hypothesisalternativel hypothesis，记作，记作，记作，记作 H H或或或或 H1 H1 。通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设null hypothesisnull hypothesis，或零假设，用或零假设，用或零假设
4、，用或零假设，用H0H0表示。表示。表示。表示。定义定义定义定义6.46.47P129(143)P129(143)：例：例：例：例6.1(5.1)6.1(5.1) 例例例例6.3(5.3)6.3(5.3)89假设这是总体假设这是总体假设这是总体假设这是总体的真实均值的真实均值的真实均值的真实均值2020因此我们拒绝因此我们拒绝因此我们拒绝因此我们拒绝总体总体总体总体 5050的的的的假假假假设设总体分布，样本分布，总体的抽样分布的关系总体分布，样本分布，总体的抽样分布的关系总体分布，样本分布，总体的抽样分布的关系总体分布，样本分布，总体的抽样分布的关系. 总体总体总体总体抽样抽样如如如如果果果
5、果总总总总体体体体真真真真是是是是 5050，抽抽抽抽到到到到 2020本本本本来来来来应应应应该该该该是是是是一一一一个个个个小小小小概概概概率率率率事事事事件件件件，但但但但却却却却在在在在一一一一次次次次抽抽抽抽样样样样中中中中就就就就出出出出现现现现了了了了，有有有有理理理理由由由由疑疑疑疑心心心心 5050是否正确。是否正确。是否正确。是否正确。1011121314此时原来认为是小概率的事此时原来认为是小概率的事此时原来认为是小概率的事此时原来认为是小概率的事件不再是小概率事件，而是件不再是小概率事件，而是件不再是小概率事件，而是件不再是小概率事件，而是大概率事件了。大概率事件了。大
6、概率事件了。大概率事件了。15对假设检验和小概率事件事件的理解对假设检验和小概率事件事件的理解对假设检验和小概率事件事件的理解对假设检验和小概率事件事件的理解原假设：总体有原假设：总体有原假设：总体有原假设：总体有10001000件产品，其中废品件产品，其中废品件产品，其中废品件产品，其中废品4 4件，件，件，件，抽样抽样抽样抽样1 1：5 5件产品，其中废品件产品，其中废品件产品，其中废品件产品，其中废品5 5件。件。件。件。抽样抽样抽样抽样2 2：5 5件产品，其中废品件产品，其中废品件产品，其中废品件产品，其中废品4 4件。件。件。件。总共才总共才总共才总共才4 4件废品，一次全部抽到的
7、可能件废品，一次全部抽到的可能件废品，一次全部抽到的可能件废品，一次全部抽到的可能性很小小概率事件，却发生了。性很小小概率事件，却发生了。性很小小概率事件，却发生了。性很小小概率事件，却发生了。应该是不可能事件，却发生了！应该是不可能事件，却发生了！应该是不可能事件，却发生了！应该是不可能事件，却发生了！为何会这样？为何会这样？为何会这样？为何会这样？总体中废品肯定不止总体中废品肯定不止总体中废品肯定不止总体中废品肯定不止4 4件，原假设完全错了！件，原假设完全错了！件，原假设完全错了！件，原假设完全错了！为何会这样？为何会这样？为何会这样？为何会这样？总体中废品很可能不止总体中废品很可能不止
8、总体中废品很可能不止总体中废品很可能不止4 4件，原假设很可能错了！件，原假设很可能错了！件，原假设很可能错了！件，原假设很可能错了！原原原原假假假假设设设设废废废废品品品品率率率率4 4 ，抽抽抽抽样废样废品率品率品率品率4/54/51617备选假设备选假设备选假设备选假设替换假设替换假设替换假设替换假设18总有等号总有等号总有等号总有等号1920 x xx x 1 1x xf f备择假设备择假设备择假设备择假设小概率小概率小概率小概率大概率大概率大概率大概率 0 0 x xf f原假设原假设原假设原假设总体分布总体分布总体分布总体分布原假设与备择假设只原假设与备择假设只原假设与备择假设只原
9、假设与备择假设只有一个成立，而且必有一个成立，而且必有一个成立，而且必有一个成立，而且必有一个成立完备事有一个成立完备事有一个成立完备事有一个成立完备事件组。件组。件组。件组。原假设和备择假设原假设和备择假设原假设和备择假设原假设和备择假设21如何确定原假设和备择假设如何确定原假设和备择假设如何确定原假设和备择假设如何确定原假设和备择假设一般把期望出现的结论作为备择选假设一般把期望出现的结论作为备择选假设一般把期望出现的结论作为备择选假设一般把期望出现的结论作为备择选假设 检验者支持的假设为备选假设检验者支持的假设为备选假设检验者支持的假设为备选假设检验者支持的假设为备选假设 。注意主体和受体
10、的区别。注意主体和受体的区别。注意主体和受体的区别。注意主体和受体的区别。 真实性真实性真实性真实性/ / / /成功性成功性成功性成功性估计错误后果严重者为原假设。有病无病估计错误后果严重者为原假设。有病无病估计错误后果严重者为原假设。有病无病估计错误后果严重者为原假设。有病无病P130(144)P130(144)131(146)131(146)经验保守者为原假设。新飞机不优于旧飞机新飞机优于旧飞机经验保守者为原假设。新飞机不优于旧飞机新飞机优于旧飞机经验保守者为原假设。新飞机不优于旧飞机新飞机优于旧飞机经验保守者为原假设。新飞机不优于旧飞机新飞机优于旧飞机原假设总有等号。原假设总有等号。原
11、假设总有等号。原假设总有等号。22H0：？；：？； H1：？：？23H0：？；：？； H1：？：？24H0：？；：？； H1：？：？252627定义定义定义定义6.56.5能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能样本取值范围，称为拒绝域。能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能样本取值范围，称为拒绝域。能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能样本取值范围，称为拒绝域。能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能样本取值范围，称为拒绝域。定义定义定义定义6.66.6根据样本数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种统计量，称根据样本数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种统计量，称根据样本
12、数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种统计量，称根据样本数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种统计量，称为检验统计量。为检验统计量。为检验统计量。为检验统计量。28标准化的依据标准化的依据标准化的依据标准化的依据总总总总体体体体参参参参数数数数的的的的点点点点估估估估计计计计量量量量，但但但但只只只只有有有有标标标标准准准准化化化化后后后后，才才才才能能能能用用用用于于于于度度度度量量量量它它它它与与与与原原原原假假假假设设设设的的的的参参参参数数数数值值值值之之之之间间间间的的的的差差差差异异异异程程程程度度度度如如如如与与与与总总总总体体体体均均均均值值值值
13、相相相相差差差差多多多多少少少少个个个个标准差。标准差。标准差。标准差。？29拒绝域和接受域拒绝域和接受域拒绝域和接受域拒绝域和接受域 1 1x xf f备择假设备择假设备择假设备择假设大概率大概率大概率大概率 0 0 x xf f原假设原假设原假设原假设接受域接受域接受域接受域接受域接受域接受域接受域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域小概率小概率小概率小概率0 00 0计算时要转换计算时要转换计算时要转换计算时要转换成标准正态分成标准正态分成标准正态分成标准正态分布（图布（图布（图布（图5-25-2）临界值临界值30“原假设原假设为真时为真时是什么意是什么意思思?显著性水平显著
14、性水平显著性水平显著性水平与置信水平与置信水平与置信水平与置信水平？31如何判断双侧、如何判断双侧、如何判断双侧、如何判断双侧、左侧、右侧检左侧、右侧检左侧、右侧检左侧、右侧检验？验？验？验？1 1原假设的抽样分布原假设的抽样分布原假设的抽样分布原假设的抽样分布2 2拒绝域所在的位置拒绝域所在的位置拒绝域所在的位置拒绝域所在的位置1 1备选假设的抽样分布备选假设的抽样分布备选假设的抽样分布备选假设的抽样分布2 2接受域所在的位置接受域所在的位置接受域所在的位置接受域所在的位置例例例例5.25.2例例例例5.35.3例例例例5.5.3233定义定义定义定义6.76.7当原假设为真时拒绝原假设，称
15、所犯错误为第一类错误，犯第一类错误的概当原假设为真时拒绝原假设，称所犯错误为第一类错误，犯第一类错误的概当原假设为真时拒绝原假设，称所犯错误为第一类错误，犯第一类错误的概当原假设为真时拒绝原假设，称所犯错误为第一类错误，犯第一类错误的概率通常记为率通常记为率通常记为率通常记为 。定义定义定义定义6.86.8当原假设为假时没有拒绝原假设，称为所犯错误为第二类错误，犯第二类错当原假设为假时没有拒绝原假设，称为所犯错误为第二类错误，犯第二类错当原假设为假时没有拒绝原假设，称为所犯错误为第二类错误，犯第二类错当原假设为假时没有拒绝原假设，称为所犯错误为第二类错误，犯第二类错误的概率通常记为误的概率通常
16、记为误的概率通常记为误的概率通常记为。定义定义定义定义6.96.9假设检验中犯第一类错误的概率假设检验中犯第一类错误的概率假设检验中犯第一类错误的概率假设检验中犯第一类错误的概率，称，称，称，称为显为显著性水平，通常用著性水平，通常用著性水平，通常用著性水平，通常用 表示表示表示表示。34为何会犯为何会犯错误？错误？35 0 0 x x原假设抽样分布原假设抽样分布原假设抽样分布原假设抽样分布 0 0原假设抽样分布原假设抽样分布原假设抽样分布原假设抽样分布x x拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域弃弃弃弃真真真真错错错错误误误误：原原原原假假假假设设设设为为为为真真真真，却却却却落落落落在在在在拒绝域内被拒绝。拒绝域内被拒绝。拒绝域内被拒绝。拒绝域内被拒绝。扩扩扩扩大大大大拒拒拒拒绝绝绝绝域域域域 变变变变大大大大，第第第第一一一一类类类类错错错错误误误误可可可可能能能能性性性性变变变变大大大大。反反反反之之之之，为为为为防防防防止止止止犯弃真错误，就要缩小犯弃真错误，就要缩小犯弃真错误，就要缩小犯弃真错误，就要缩小 。拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域第一类错误弃真错误第一类错误弃真错误第一类错误弃真错误第
