《八下数学《平行四边形》竞赛试卷K含答案)试卷教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八下数学《平行四边形》竞赛试卷K含答案)试卷教案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校八年级数学平行四边形竞赛试题总分20分，时间10分钟一、填空题（共9小题,每小题4分，满分3分）.在矩形AC中，已知两邻边AD=1,AB=，是A边上异于和D的任意一点,且ED,PFAC,、分别是垂足，那么PE+F= _.(2宁波)如图,BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在B上，要使四边形AE是平行四边形,还需要增加的一个条件是_.(填一个即可）3如图,已知矩形ACD，对角线AC、BD相交于O，ABD于E，若AB=，AD=8，则= _ 如图,以AC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即AD、BCE、CF.(1）四边形AD是_ ;（2）当BC满足条件_ 时，四边形AEF为菱形
2、;（3)当C满足条件_ 时,四边形ADF不存在题 2题题 4题.已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为_ . 6.如图所示，在平行四边形ABCD中,EBC，GAB，F、H的交点P在BD上，图中有_对四边形面积相等;它们是_7.如图，菱形ABCD的对角线AC、D相交于O,AB的周长为3+，ABC=60，则菱形ACD的面积为_. 8如图，矩形ABC中，A、BD相交于点O,AE平分BD,交B于，若E=5，则B的度数为_ 度 9.如图，矩形BC中，AB=8,BC4,将矩形沿A折叠，点D落在点处,则重叠部分AC的面积为 _ . 6题7题 8题9题二、选择题(共9小
3、题,每小题5分,满分45分)10.如图,AD中，ABC5,AFBC于F,AF交BD于E，若E2B,则AD的大小是( ）60B5C70D750题 1题 1题 13题1如图，正E的边长与菱形ABCD的边长相等,点、分别在BC、D上，则B的度数是（ )A70B.5C80D.9512.如图，正方形ABCD外有一点，在BC外侧,并在平行线AB与C之间,若P=,B=,C=，则D=（ ).2.C.3D.3.如图,平行四边形C中，C=B,CAB于E，为A的中点，若AEF=54，则B=( ）A.54B60C.66D714四边形BD的四边分别为a、，其中a、c为对边,且满足a2+b2c+22ac+2bd，则这个四
4、边形一定是(）A两组角分别相等的四边形B.平行四边形.对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形5周长为8的长方形BD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为( ）A98B.9280D.4 15题 1题16.(200吉林）如图,菱形花坛ABCD的边长为6m,=10，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）12mB.0mC.2mDm17.在凸四边形AD中，ABD，且AB+BCCD+DA，则（ ）AADBCB.D9,那么上述结论是否成立?请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形,并给予必要的说明新课标八年级数学竞赛培训第15讲：平行四边形参考答案与试题解析
5、一、填空题（共9小题,每小题分，满分36分)1在矩形ABCD中,已知两邻边AD2，AB5,是A边上异于A和D的任意一点，且PBD,FAC,E、F分别是垂足,那么P+PF=.考点:矩形的性质；等腰三角形的性质。专题:几何图形问题。分析：首先过A作AGD于G.根据等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高，则E+P=AG.利用勾股定理求得BD的长，再根据三角形的面积计算公式求得AG的长，即为P+F的长.解答：解:如图，过A作AGBD于，则SD=ODAG,O+SPOD=OPF+DPE=O（PE+PF）,SAOD=SAOP+SPD，PEPFAG，等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰
6、上的高，PEPF=AGA=1，AB=，B=3，,故答案为：点评：本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、三角形的面积计算解决本题的关键是明白等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高2.(203宁波)如图，BD是平行四边形CD的对角线,点、在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是B=DF .(填一个即可）考点：平行四边形的判定。专题:开放型。分析:要使四边形AC也是平行四边形,可增加一个条件:BDF解答：解:使四边形ACF也是平行四边形,则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，如果BE=，则有:ADBC,FCB,A=BC,BF,DFBE，=AF，同理,E
7、CF，=A，四边形AEF是平行四边形.故答案为：BE=点评：本题考查了平行四边形的判定，是开放题，答案不唯一,本题利用了平行四边形和性质,通过证ABC,ABECFD，得到CEA,CF=E利用两组对边分别相等来判定平行四边形3.如图,已知矩形BCD中，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E,若AB=6，A=8，则AE=. .考点:矩形的性质。专题:计算题。分析：矩形各内角为直角,在直角B中,已知AB、AD,根据勾股定理即可求BD的值，根据面积法即可计算E的长解答：解：矩形各内角为直角,BD为直角三角形在直角ABD中,AB,A=8则BD=1,ABD的面积DAE,AE=48故答案为 4.点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求D的值是解题的关键.4如图,以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BE、CF.(1)四边形AF是 平行四边形 ；(2)当ABC满足条件AAC 时,四边形ADEF为菱形；(）当满足条件B=AC=BC 时，四边形ADE不存在考点：等边三角形的性质;平行四边形的判定；菱形的判定。专题:证明题。分析:（1）先证明BCBE，ABCFEC，则DEAC=，E=AAD，则四边形AE是个平行四边形；（）当ABAC时，四边形ADE为菱形；（)当AB
