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1、天全中学20152016学年下期高二第11周周考数学试题(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知,则（）A BCD2. 若,且直线，则直线的斜率为A. B. C. D.3方程的两个根可分别作为（ ）A一椭圆和一双曲线的离心率 B两抛物线的离心率C一椭圆和一抛物线的离心率 D两椭圆的离心率4、已知函数,且,则的值为（ ） A.1 B. C.1 D. 05.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是( )A1 B2 C4 D76函数f(x)sinxcosx在点(0，f(0)处的切线方程为() A.xy10 B.xy10 C.xy10 D.xy107已知条件，条件
2、，则是成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件8若复数满足，则的共轭复数的虚部是（ ）A B C D9一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A BC D10已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于（ ）A B C D11、已知 ，则有（ ）A最大值为 B最小值为 C最小值为 D最大值为12、正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则（ ） A B C D第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知是第二象限角，sin ，则cos _.14、已知集合（其中为虚数单位），则复数等于 15如图，阴影
3、部分的面积是_ 16已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为 . 三、解答题(本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程.)17如图，长方体中，是中点，是中点() 求证：； （）求证：平面平面18、已知函数，若在处与直线相切（1）求的值；（2）求在上的最大值22. 已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(1)若P是第一象限内该图形上的一点，求点P的坐标；(2)设过定点的直线与椭圆交于同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.天全中学20152016学年下期高二第11周周考数学参考答案(理
4、科)一、 BDCAC ABCDA DB二、 13. 14. 15. 16. 三、17证明：以为原点，分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则.2分() .6分（）证法一：. ，又，10分平面，又平面，平面平面.12分证法二：.设平面的法向量为， ，取8分设平面的法向量为,，取10分， ，平面平面.12分18、解：（1）由函数在处与直线相切，得，即，解得：6分（2）由（1）得：，定义域为此时，令，解得，令，得所以在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为12分19. 解：（）易知，设则，又，联立，解得，6分（）显然不满足题设条件可设的方程为，设，联立，由，得又为锐角，又综可知，的取值范围是12分4
