《冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、积的变化规律教学设计教材分析:教材通过例题让学生填一填表,观察发现,重点探索当一个因数不变、另一个因数发生变化时,积的变化规律。例题设计分为三个层次第一研究问题,教材设计了一组表格,在学生计算、观察、对比的基础上发现问题;第二,归纳规律,结合广泛交流,畅说发现的规律,尝试用简洁的语言说明联的变化规律;第三,验证规律,自主举例验证积的变化规律的普追性。这一部分内容的学习将为后面学习乘数末尾有0的乘法打下基础。学情调查分析:本课时教学积的变化规律,是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上,利用乘法运算培养学生合情推理能力。通过整个探索的过程,不但让学生理解两数相乘时,积的变化随其中一个乘数的变化 而变
2、化,同事体会事物之间的密切联系,收到辩证唯物主义的启蒙教育。设计理念:本课教学探索积的变化规律,教学中要注重规律的概括、总结与验证。教学时,应及时组织交流活动,引导学生将规律从现象上升到文字表达。在学生用自己的语言表达的基础上,教师适时补充或纠正,使总结的规律简明、流畅。在此规律揭示后,教师要及时组织学生通过举例验证,强化对积的规律理解,让学生随意写乘法算式,根据规律举例,计算验证是否存在同样的变化关系,从而确认规律成立。整个教学过程由观察猜想到发现归纳再到举例验证,层层递进,符合学生的认知规律。教学目标:1.使学生理解和掌握积的变化规律,并用规律进行灵活计算。2.使学生在探索规律过程中,经历
3、观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的一般过程,获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验,培养初步的合情推理能力,增强主动发现和提出问题的意识和能力。3.使学生在参与数学学习活动过程中,学会与他人合作交流,感受数学结论的严谨性与确定性,增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点:探索并发现积的变化规律,积的变化规律的运用。教学难点:验证解析积的变化规律。教具准备:自主学习任务卡片。教学过程:一、 激趣导入。1师:同学们,为了培养大家的良好计算能力,我们学校有一个非常好的传统,是什么呀?(生:计算能力比赛)对啦,每个学期都会举行!那上个学期我们班的计算小能手都有谁呢?
4、最次恭喜你们! 计算能力比赛是我们同学之间互相进行的比赛,那今天大家敢不敢和老师来一场比赛?非常好,那就请最后一排的同学来当小裁判。其他同学请拿出你们的草稿纸,准备好了吗?请看大屏幕:比一比,看谁算得快。开始(1)203= (4)1258=(2)206= (5)12532=(3)2030= (6)12564=2师:老师想听听小裁判们的声音,谁赢啦? 谢谢你们的肯定。3师: 看着同学们一脸疑惑的样子,是不是有什么疑惑?(生:老师是如何算得这么快?)4师:你提的问题非常好! 其他同学们是不是也有一样的疑问?你们真是一群爱动脑筋的孩子!究竟老师有什么快速计算的秘密呢?那今天这节课我们就一起来好好研究
5、研究。(设计意图:通过一组题,师生进行比赛,大大激发学生的兴趣,让学生带着好奇投入新知的探究中)二、探索新知1我们先来研究第一组算式,认真观察这组算式的两个乘数和积,哪些数据变了,哪些数据没有变?(自主思考后点名回答)(1) 203=60(2) 206=120(3) 2030=600(预设:一个乘数不变,另一个乘数变了,积也变了)(设计意图:初步感受积的变化规律,为下面的深入探讨打下基础。)2师:你真是火眼金睛!那老师又想问了那这个乘数和积是怎样变的呢?我们以第一道算式为标准,看看第二道和第三道算式的乘数和积分别发生了怎样的变化?请在自主学习任务卡上完成第一题填空后再同桌之间互相说一说 。以第
6、一道算式为标准,观察这个乘数和积是怎样变的呢?203 = 60 203 = 60 ()() ()( )206= 120 2030= 600(预设:第一道算式和第二道算式比较,一个乘数不变,另一个乘数乘2,积也乘2;第一道算式和第三道算式比较,一个乘数不变,另一个乘数乘10,积也乘10.)(设计意图:深入去探究这组算式的变化规律,让学生有序的观察,进一步了解具体的变化过程,培养学生合理的推理能力。)3师:你分析得真透彻!掌声送给他!观察以上两组算式,你有什么发现?下面同桌之间互相合作讨论,完成任务卡第二题。我发现:两个数相乘,一个乘数(),另一个乘数(),得到的积等于原来的积()。(个人汇报,初
7、步完成猜想,板书)(设计意图:让学生大胆猜想,初步形成规律)4师:数学是一门非常严谨的学科,我们平时常见的一些定义、公式等都是经过科学家们大量的验证才得以应用。刚才同学们的发现是否正确呢?我们要不要验证验证?(生:要)5师:非常好,大家都有一颗不断探索求真的心,表扬大家!像这样的一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。你能举例验证吗?请把它填下在学习卡第3题中。举例验证。乘数乘数积积的变化(自主举例验证,完成后同桌之间互相交流,教师巡视指导,并选择典型方案拍照上传,并请学生上黑板讲解。)(设计意图:在初步发现规律的基础上,让学生自主举例验证规律。这样即使学生完整地经历了发现数
8、学规律的过程,又培养了学生有条理思考和表达的能力。)6师:通过刚才我们的举例验证,你发现了什么规律?前后四人为一个小组讨论。 (教师巡视,并加以指导)(设计意图:让培养学生合作交流的能力,增强团队意识,共同找出规律。)7请小组代表总结规律。(预设:两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。)8师:请打开书本33页,这就是我们今天所要学习的内容积的变化规律。也就是说我们刚才的猜想是正确的,为大家点赞!(板书课题:积的变化规律)9师:请齐读。同学们的声音真响亮!也就是说两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘5、20、52、100、10000、A。积也乘。11师:同学们,
9、大家现在知道老师为什么口算这么快的秘密了没有?(1)1258=1000(2)12516=2000(3)12564=8000(设计意图:回顾反思,加深对积的变化规律的理解,并让学生体会到灵活运用知识的快乐。“强调运用积的变化规律能够使运算更加简便”)12.完成书本例题填空,并讲解。三、巩固练习。1师:同学们对积的变化规律已经掌握了吗?那好,接下来我们一起来玩一个闯关游戏,有没有信心?嗯,同学们个个信心满满,那我们就开始吧!请看大屏幕:2第一关:完成书本第33页练一练第一题(请学生上黑板完成,并强调运用积的变化规律来直接写出结果)3师:看来同学们轻松通过了第一关,那接下来我们来一场计算大比拼,怎么
10、样?同学们都迫不及待啦!听好规则,最快完成的前三名同学,拿着你们的答案快速上到黑板来。请同学们拿出学习卡片,在上面完成。开始。计算大比拼。243=165=425=2430=1620=3225=24300=1635=4425=4师:嗯,真快!好,都完成了,对照屏幕上的答案看看都对了吗?错误的订正。来,都对的同学,看着老师,笑一个。大家笑得像花一样的灿烂!5师:看来第二关也难不倒大家!数学来源于生活,生活中处处有数学,我们学习了课本上的知识,要懂得在生活中灵活运用!接下来敢不敢再来闯进第三关?好,解决实际问题。请齐读题目。 有一条宽为3米的人行道,面积是450平方米,为了行走方便,宽增加到6米,长
11、不变。求拓宽后的人行道面积是多少平方米?63=2 4502=900平方米 答:6师:同学们刚才的表现真是太好啦,顺利闯过三关!说明我们通过努力,又学习到了新的知识,老师很开心!掌声送给自己!7师:两个数相乘,除了有这个规律以外,还有其他什么规律呢?课后思考:(1)、两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数除以2,积如何变化呢?(2)两个数相乘,一个乘数乘3,另一个乘数乘4,积如何变化呢?四、小结。1师:通过这节课的学习,你有哪些收获呢?谁愿意分享一下? (点名学生分享,并加以表扬)2师:看来同学们这节课收获满满,数学是一把打开科学大门的钥匙,希望同学们继续努力,收获更多。也希望这个学期的计算能力比赛中我们班能够多的同学获奖!板书设计积的变化规律203 = 60 203 = 60 ()() ()()206= 120 2030= 600两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。7