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1、 20202021学年莲花中学七下半期考数学试卷（总分150分，时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是无理数的是（）A B. 3.14C. D. 2. “的平方根是”用数学式表示为（）A. =B. = C. =D. -=- 3. 下列图形中不是由平移设计的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，已知ABCD，BC平分ABE，C35，则BED的度数是（ ）A 70B. 68C. 60D. 725. 已知ab，下列不等式中，不成立是（）A. a+6b+6B. a9b9C. 3a3bD. 1a1b6. 下列命题中是真命题的是（）A. 同位角相等B. 平行于同一条直线
2、的两条直线互相平行C. 互补的两个角是邻补角D. 如果一个数能被4整除，那么它一定能被8整除7. 对于点A（2，5）与点B（-2，5），下列说法不正确的是( )A. 将点A向左平移4个单位长度可得到点BB. 线段AB的长为4C. 直线AB与y轴平行D. 直线AB与x轴平行8. 已知点M(2m1，1m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 9. 表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（） x1012y8521A. 5x+y3B. x+y5C. 2xy0D. 3x+y510. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（1y，
3、x1）叫做点P的友好点已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，若点A1的坐标为（3，2），则点A2020的坐标为（）A. （3，2）B. （1，2）C. （1，2）D. （3，2）二、填空题（本大题有6小题其中第11题每空2分，其余每题4分，共30分）11. （1）_；（2）_；（3）_；（4）64的平方根是_； （5） 2x51的解集为_12. 如图，点表示的实数是_13. 如图，在四边形ABCD中，CD1800，AB400，则B_.14. 图1中的小矩形长为x，宽为y，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x，
4、y的方程组为_ 15. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_16. 已知3x2y5，且x1，y2，若kxy，则k取值范围是_三、解答题：17. （1）计算； （2）解方程组18. 解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来19. 如图，直线AB与CD相交于OOF是BOD的平分线，OEOF,BOE比DOF大38，求AOC的度数20. 已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8（1）求a、b的值（2）若，当x=m时，y=n，且m-4，试比较n与p的大小，请说明理由21. 如图，已知ABC的面积为16，BC8点D在线段BC上，将ABC沿射线BC方向平移，使点B与点D重合，在
5、平移过程中，若ABC所扫过部分的面积为28（1）画出平移后的图形;（2）求平移的距离22. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每
6、千瓦时不超过0.85元？23. 下面是小明探索的近似值的过程：我们知道面积是2的正方形的边长是，易知1因此可设1x，画出如下示意图由图中面积计算，S正方形x221x1另一方面由题意知S正方形2所以x221x12 略去x2，得方程2x12解得x0.5即1.5（1）仿照上述方法，探究的近似值（精确到0.001）； (画出示意图，标明数据，并写出求解过程)（2）结合上述具体实例，已知非负整数a、b、m，若aa1且ma2b，请估算 (用a、b的代数式表示)24. 如图1，四边形ABCD中，DE平分ADB，DEDC交AB于E，BDCC（1）求证：ADBC（2）如图2，若A=120，且ABD的平分线与CD
7、的延长线交于F，试探究ADF与ABF的数量关系，并说明理由（不能用三角形内角和）25. 在平面直角坐标系中，点A，B在y轴正半轴上，且点A在B的下方，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，（1）若点A（0，1），B（0，3），D（3，2），求点C坐标；（2）点E是第二象限上的一个动点，过点E作EF垂直x轴于F，连接DF，DE，EC若点A（0，m），B（0，b），C（a+b+1，m+3），D（m，2m+3），三角形DEF的面积为SDEF，点D到直线EF的距离为3，试问是否存在m，使得SBCESACE？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由参考答案1-5. D
8、CDAB 6-10. BCADD11. . ； . ； . ； . 8； . x-312. 13. 7014. 15. 16. 17. （1），；（2），将代入，得，解得：，将，代入，得，这个方程组的解为18. 解：解不等式2x+53（x+2），得：x-1，解不等式2x-1，得：x3，则不等式组的解集为-1x3，将解集表示在数轴上如下：19. 解：OF是BOD的平分线，DOF=BOF，BOE比DOF大38，BOE比BOF大38即BOE=BOF+38OEOF，EOF=90，BOE+BOF=90，BOF+BOF+38=90，BOF=26，BOD=2BOF=52，AOC=BOD=52.20. 解：（
9、1）已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8，解得；（2），当x=m时，y=n，.21. 解：（1）如图以C为圆心，以BD的长为半径画弧交BC的延长线于F，再以D为圆心，以AB的长为半径，以F为圆心以AC的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE，EF，三角形DEF即为所求；（2）如图过点A作AHCB于H，连接AE，由题意可知，梯形ABFE的面积即为ABC扫过的面积，AE=BD，DF=BC=8，,BD=3，平移的距离为3.22. 解：（1）依题意得出：，解得：故：a=0.8；b=1（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元当居民
10、月用电量0x150时，0.8x0.85x，故x0，当居民月用电量x满足150x300时，1500.8+x-1500.85x，解得：150x200，当居民月用电量x满足x300时，1500.8+1501+（x-300）1.30.85x，解得：x，不符合题意综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元23. 解：（1）由图中面积计算可知，另一方面由题意可得，略去，得方程，解得，；（2）由图中面积计算可知，另一方面由题意可得，略去，得方程，解得，24 解：（1）DE平分ADB，ADE=BDE，DEDC交AB于E，CDE=90，BDC+E
11、DB=90，BDCC，C+EDB=90，C+ADE=90，C+ADE+EDB+BDC=180，即C+ADC=180，ADBC；（2）ADF-ABF=60，理由如下：由（1）得ADBCDBC=ADB，A+ABC=180A=120，ABC=60BF是ABD的角平分线，ABF=FBD，设ABF=FBD=x，则DBC=ADB=60-2x，ADE=30-x，EDCD，EDF=90，ADF=90-ADE=60+x，ADF-ABF=60.25. 解：（1）A（0，1），D（3，2），点A先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点D，点B（0，3）先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，点C（3，4）；（2）如图，存在m，使得SBCESACE，理由如下：将线段AB进行平移得到线段CD，AB=CD，点A（0，m），B（0，b），C（a+b+1，m+3），D（m，2m+3）， ， 解得： ， ，EF垂直x轴，点D到直线EF的距离为3，SDEF， ，解得： ， 轴，点A到CE的距离为，SBCESACE，点B到EC的距离为 ， ，即 ，解得： 或 ，存在m，使得SBCESACE，此时 或
