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1、20212022 学年度第二学期期末学情调研试卷七年级数学一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分)1下列运算正确的是Aa3a2a5Ba3a2a6Ca3a2aD(a3)2a92若 ab,则下列各式不正确的是Aa3b3Ba3b3C3a3bD3a3b3如图,ABCD,若1115,则D 的度数为A55B65C75AD851EABOFCDBCDG(第 3 题)(第 6 题)4若三角形两边 a、b 的长分别为 3 和 4,则第三边 c 的取值范围是A1c7B1c8C1c7D2c95已知两数 x、y 之和是 2,x 比 y 的 2 倍大 14,则可列方程组为 xy2, xy2, xy2
2、, xy2,A x2y14B 2yx14C 2xy14D y2x146如图,在ABC 中,BAC90,高 AD 与角平分线 BE 相交于点 FDAC 的平分线 AG分别交 BC、BE 于点 G、O,连接 FG下列结论:ABDDAC;AFEAEF;AGEF;FGAC,其中所有正确结论的序号是ABCD二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)7计算:20,21.8某种芯片的每个探针单元的面积为 0.000 001 44cm2,将 0.000 001 44 用科学记数法表示为 9结合下图,用符号语言表达定理“同位角相等,两直线平行”的推理形式: ,Aab1aD234bBCE(第
3、 9 题)(第 13 题)2xy5,10已知方程组则 xyx2y4第 1 页 共 8 页11若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数是 12把方程 3xy2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,则 y 13如图,CD 为ABC 的角平分线,DEBC 于点 E,若A75,BDC100,则BDE的度数为14若 axm3 的解集为 x2,则关于 x 的不等式 a(1x)m3 的解集为 15代数式 x26x25 的最小值是 16已知 AD、AE 分别是ABC 的高和中线,若 BD2,CD1,则 DE 的长为三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分解答时应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤)17(8 分)计算:(1)(a)2 a4(2a3)2;(2)(2xy)22x(2xy)18(6 分)因式分解:(1)a34a24a;(2)3(ab)2272xy3,19(4 分)解方程组x2y420(6 分)先化简,再求值:(a2b) (a2b)(a2b)2,其中 a2,b13(x1)6,21(7 分)解不等式组5x12x1并写出它的整数解1,2322(5 分)比较大小(1)用“”、“”或“”填空:当 x5 时,2x1 x3;当 x5 时,2x1 x3;(2)比较 2x1 与 x3 的大小第 2 页 共 8 页23(8 分)如图, D、E、F、G 是ABC 边上的点,ABCADE,DE
5、BGFC(1)求证:BEGF;(2)若 BE 平分ABC,BDE110,C50,求CGF 的度数AD EGBF(第 23 题)C24(8 分)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售,其中苹果和梨的批发价格与零售价格如下表:(1)若该经营户批发苹果和梨共 500kg,用去了 1 900 元求该经营户批发苹果和梨各多少 kg?(2)若该经营户批发苹果和梨共 400kg,假设苹果和梨可以全部售完,该经营户要想利润不少于 675 元,则至少批发苹果多少 kg?(损耗和其他成本忽略不计)25(6 分)如图,已知ABC,用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图(不写作法,保留作图痕迹)(1)在图中作BCD,
6、使其面积与ABC 的面积相等(作出一个满足条件的即可); (2)在图中作BCE,使其面积是ABC 面积的 2 倍(作出一个满足条件的即可)AACBBC第 3 页 共 8 页品种苹果梨批发价(元/kg)43.5零售价(元/kg)6526(10 分)【初步认识】A(1)如图,在ABC 中,BO、CO 分别平分ABC、ACB1求证:BOC902AOCB【继续探索】如图,在ABC 中,D、E 是 AB、AC 上的点,设AEDm,Cn(mn)(2)如图,BO、DO 分别平分ABC、BDE若 m50,n70,求BOD 的度数;用含 m、n 的式子直接表示BOD 的度数为 ADEOCB(3)如图,BO、CO
7、 分别平分ABC、ACB射线 CO 与ADE 的平分线所在的直线相交于点 H(不与点 D 重合)直接写出点 H 在不同位置时,DHC 与BOC 之间满足的数量关系(用含 m、n 的式子表示)AHDEOCB第 4 页 共 8 页20212022 学年度第二学期期末七年级数学参考答案一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)71; 181.44106;913;103;211八;1516;12y3x2;160.5 或 1.51335;14x1;三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分)17(8 分)(1)原式a2a44a6 .2 分a64a6 .3 分5a6 .4 分(2)原式(4x24xyy2)(4x22xy) .2 分8x26xyy2.4 分18(6 分)(1)原式a(a24a4) .1 分a(a2)2 .3 分(2)原式3(ab)29.1 分3(ab3) (ab3).3 分19(4 分)由:x42y.1 分将代入:2(42y)y3y1.2 分把 y1 代入:x2 .3 分x2原方程组的解是.4 分y120(6 分)原式a24b2(a24ab4b2) .2 分a24b2a24ab4b2 .3 分2a24ab .4 分当 a2,b1 时,原式22242(1) .