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1、六年级数学复习教案第 1 页 共 5 页第三节分数和百分数知识梳理1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。在分数里表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分数的分子；其中一份叫做分数单位。 2.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。 3.分数的分类：（1) 真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数比1 小。 (2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。分子是分母的倍数，实际上是整数。（3)带分数：分子不是分母的倍数的假分数可以化成一
2、个整数同一个真分数的和，所得的结果叫做带分数。 4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变，运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。 5.分数和除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，也有密切的内在联系。如：被除数除数 =除数被除数=分母分子（因为零不能做除数，所以分数的分母不能是零。 ） 6.约分和通分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 7.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。 8.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 的倒数是 1
3、，0 没有倒数。 9.百分数是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 2 页 共 5 页上百分号“”的写法。例题分析例 1：按从小到大的顺序排列下列各数。523 3 54710116259分析：这些数中有真分数、假分数、整数和带分数，带分数和整数放一起进行比较，先区分整数部分，再比较真分数部分。带分数和整数比较：710=17359=15411
4、62 3 523=453整数部分相同比较分数部分，先通分： 173=13515 154=13528因为 1352813515所以59710同整数、假分数、带分数相比，真分数54最小，最后排列起来。547105911623523例 2 : （）（）=)9（=75% （） （填小数）根据分数的基本性质： (9)(12)=129=75% （ 0.75 ）易混概念分析 ：分数与百分数的区别主要有以下三点。（1) 意义不同，百分数它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。如可以说“ 1 分是 1元的 1% ” ，不能说“ 1 分是 1% 元” ，因此百分数后面不能带单位名称。分数不仅可以表示
5、两数之间的倍数关系。如甲数是2，乙数是 5，甲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 3 页 共 5 页数是乙数的52；还可以表示一定的数量，如53吨，43千米等。（2）书写形式不同。百分数通常不写分数形式，而采用百分号“”来表示。如，百分之五十写作50% ；百分数的分母固定为100，百分数的分子可以是自然数，也可以是小数；而分数的分子只能是自然数，它的表现形式有：真分数、假分数、带分数。(3) 应
6、用范围不同。百分数在生产、工作和生活中常用于调查、统计、分析与比较，而分数常常是在测量、计算中得不到整数时使用。拓展练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 4 页 共 5 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 5 页 共 5 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
