《2022年小学数学种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学 30 种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究 30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、 “牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图
2、布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数 1 份数量 1份数量所占份数所求几份的数量另一总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？解（1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.6 50.12（元）（2）买 16支铅笔需要多少钱？ 0.12 161.92（元）列成综合算式 0.6 5160.12
3、161.92 （元）答：需要 1.92 元。例 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算， 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？解（1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 90 3310（公顷）（2）5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 10 56300（公顷）列成综合算式 90 33561030300（公顷）答：5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - 例 3 5 辆汽车
4、 4 次可以运送 100吨钢材，如果用同样的7 辆汽车运送 105吨钢材，需要运几次？解 （1）1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？ 100545（吨）（2）7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？ 5 735（吨）（3）105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次？ 105 353（次）列成综合算式 105 （100547）3（次）答：需要运 3 次。2 归总问题【含义】 解题时，常常先找出“总数量” ，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1 份数量份数总量总量 1 份数量份数总量另一份数
5、另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例 1 服装厂原来做一套衣服用布3.2 米，改进裁剪方法后， 每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2 7912531.2（米）（2）现在可以做多少套？ 2531.2 2.8 904（套）列成综合算式 3.2 7912.8 904（套）答：现在可以做904套。例 2 小华每天读 24 页书， 12 天读完了红岩一书。小明每天读36 页书，几天可以读完红岩？解 （1） 红岩这本书总共多少页？ 24 12288（页）（2）小明几天可以读完红岩？ 288368（
6、天）列成综合算式 24 12368（天）答：小明 8 天可以读完红岩。例 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克， 30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50 301500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500（5010）25（天）列成综合算式 50 30（5010）15006025（天）答：这批蔬菜可以吃25天。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 34
7、页 - - - - - - - - - 3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数（和差） 2 小数（和差） 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例 1 甲乙两班共有学生98 人，甲班比乙班多6 人，求两班各有多少人？解 甲班人数（ 986）252（人）乙班人数（ 986）246（人）答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。例 2 长方形的长和宽之和为18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。解 长（182）210（厘米）宽（182）28（厘米）长方形的面积10880（平方厘米）答：长方
8、形的面积为80平方厘米。例 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32 千克，乙丙两袋共重30 千克，甲丙两袋共重22 千克，求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2 千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量（ 222）212（千克）丙袋化肥重量（ 222）210（千克）乙袋化肥重量 321220（千克）答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克。例 4 甲乙两车原来共装苹果97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3 筐，两车原来各装苹果多少筐？解 “从甲车取下 14筐放到乙车上，结果甲车比乙车
9、还多3 筐” ，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（ 1423） ，甲与乙的和是 97，因此甲车筐数（ 971423）264（筐）乙车筐数 976433（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33 筐。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - 4 和倍问题【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和 （几倍 1）较小的数
10、总和 较小的数 较大的数较小的数几倍 较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例 1 果园里有杏树和桃树共248 棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，求杏树、桃树各多少棵？解 （1）杏树有多少棵？ 248 （31）62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62 3186（棵）答：杏树有 62 棵，桃树有 186棵。例 2 东西两个仓库共存粮480 吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4 倍，求两库各存粮多少吨？解 （1）西库存粮数 480（1.4 1）200（吨）（2）东库存粮数 480200280（吨）答：东库存粮 280吨，西库存粮 200 吨。例 3 甲站原有车 52 辆
11、，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站28 辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2 倍？解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24 辆，相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1 倍量，这时乙站的车辆数就是2 倍量，两站的车辆总数（ 5232）就相当于（ 21）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（5232）（ 21）28（辆）所求天数为（5228）（ 2824）6（天）答：6 天以后乙站车辆数是甲站的2 倍。例 4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各是多少？解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把
12、甲数作为1 倍量。因为乙比甲的 2 倍少 4，所以给乙加上 4，乙数就变成甲数的2 倍；又因为丙比甲的 3 倍多 6，所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍；这时（17046）就相当于（ 123）倍。那么，甲数（ 17046）（ 123）28 乙数282452 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - 丙数283690 答：甲数是 28，乙数是 52，丙数是 90。5 差倍问题【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（
13、或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍 1）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例 1 果园里桃树的棵数是杏树的3 倍，而且桃树比杏树多124 棵。求杏树、桃树各多少棵？解 （1）杏树有多少棵？ 124 （31）62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62 3186（棵）答：果园里杏树是62 棵，桃树是 186棵。例 2 爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多少岁？解 （1）儿子年龄 27（41）9（岁）（2）爸爸年龄 9436（岁）答：父
14、子二人今年的年龄分别是36 岁和 9 岁。例 3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2 倍还多 12 万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解 如果把上月盈利作为1 倍量，则（ 3012）万元就相当于上月盈利的（21）倍，因此上月盈利（ 3012）（ 21）18（万元）本月盈利 183048（万元）答：上月盈利是 18 万元，本月盈利是48万元。例 4 粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9 吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（13894） 。把几天后
15、剩下的小麦看作 1 倍量，则几天后剩下的玉米就是3 倍量，那么，（13894）就相当于（ 31）倍，因此剩下的小麦数量（ 13894）（ 31）22（吨）运出的小麦数量 942272（吨）运粮的天数 7298（天）答：8 天以后剩下的玉米是小麦的3 倍。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - 6 倍比问题【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应
16、用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例 1 100 千克油菜籽可以榨油40 千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解 （1）3700 千克是 100 千克的多少倍？ 370010037（倍）（2）可以榨油多少千克？ 40 371480（千克）列成综合算式 40 （3700100）1480（千克）答：可以榨油 1480千克。例 2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树 400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解 （1）48000名是 300 名的多少倍？ 48000300160（倍）（2）共植树多少棵？ 400 16064000（棵）列成综合算式 400 （48000300）64000（棵）答：全县 48000名师生共植树 64000棵。例 3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4 亩果园收入 11111 元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县 16000亩果园共收入多少元？解 （1）800 亩是 4 亩的几倍？ 8004200（倍）（2）800 亩收入多少元
