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1、小学数学第八册教材分析小学数学第八册教材分析白云区教育发展中心教研部白云区教育发展中心教研部钟杏梅2006年2月9日混合运算和应用题混合运算和应用题整数和整数四则运算整数和整数四则运算量的计量量的计量小数的意义和性质小数的意义和性质小数的加法和减法小数的加法和减法三角形、平行四边形和梯形三角形、平行四边形和梯形重点在第一、二、四、五重点在第一、二、四、五单元元 教学内容：教学内容：教学要求：教学要求：1 1使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。根据数级正确地读、写含有三级的多位数。2 2使学生理解整数四则运
2、算的意义，掌握加法与减法、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。乘法与除法之间的关系。3 3使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。度。 4 4使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。进行小数加法和减法的笔算和简单口算。5 5使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会
3、求简单的平的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。均数。6 6使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。比较容易的三步计算的文字题。7 7使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。初步学会检验的方法。8 8结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行结合有关内容，
4、进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。育。第一单元混合运算和应用题第一单元混合运算和应用题（一）教学要求（一）教学要求1 1使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。算较复杂的三步式题。2 2使学生初步掌握三步计算的文字题，会列综合算式使学生初步掌握三步计算的文字题，会列综合算式解答。解答。3 3使学生理解连乘应用题和连除应用题的数量关系，使学生理解连乘应用题和连除应用题的数量关系，学会解答这两类应用题。学会解答这两类应用题。4 4使学生进一
5、步学习用线段图表示应用题的已知条件使学生进一步学习用线段图表示应用题的已知条件和问题。初步学会对两步应用题的解答方法进行检验，进和问题。初步学会对两步应用题的解答方法进行检验，进一步培养检验的习惯。一步培养检验的习惯。5 5初步学会简单的数据整理，会看简单的统计表和统初步学会简单的数据整理，会看简单的统计表和统计图。理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数方法计图。理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数方法（二）教学内容二）教学内容第一部分：是含有两级运算和带小括号第一部分：是含有两级运算和带小括号的三步式题、文字题的三步式题、文字题第二部分：是两、三步计算的应用题第二部分：是两、三步计算的
6、应用题第三部分：是简单的数据整理和求平均第三部分：是简单的数据整理和求平均数数。 （三）各教学内容的教学要点1.三步式题：三步式题：教教学学小小括括号号中中含含有有两两级级运运算算，并并且且要要先先算算后后面面的的乘乘、除除法法再算加、减法的三步式题。再算加、减法的三步式题。目目的的：使使学学生生进进一一步步熟熟练练在在四四则则混混合合运运算算中中要要先先算算乘乘、除除法法，后后算算加加、减减法法的的运运算算顺顺序序，为为列列综综合合算算式式解解答答应应用用题题打好基础。打好基础。例例1是是带带有有小小括括号号，并并且且小小括括号号里里面面有有两两级级运运算算的的混混合合式式题题，首首重重教教
7、学学小小括括号号里里有有两两级级运运算算，要要先先算算第第二二级级运运算算。另另外外，对对脱脱式式的的要要求求比比以以前前也也有有所所提提高高，即即小小括括号号可可以以一一次脱去，虚线框中的一步可以省略。次脱去，虚线框中的一步可以省略。2.列综合算式计算三步文字题列综合算式计算三步文字题 这部分内容是在复习两步文字题的基础上进行这部分内容是在复习两步文字题的基础上进行教学的。例教学的。例2再教学如何应用四则运算的顺序和小再教学如何应用四则运算的顺序和小括号的有关规定把三步文字题列成综合算式进行计括号的有关规定把三步文字题列成综合算式进行计算。教材着重说明三步文字题的分析过程，怎样确算。教材着重
8、说明三步文字题的分析过程，怎样确定先算什么，后算什么，哪部分写在前面，哪部分定先算什么，后算什么，哪部分写在前面，哪部分写在后面，如何加小括号，为什么要加小括号。写在后面，如何加小括号，为什么要加小括号。 3 3、两、三步计算的应用题两、三步计算的应用题（例例1 1）连连乘乘应应用用题题的的特特点点：是是未未知知量量随随着着两两个个量量的变化而变化；的变化而变化；（例例2 2）连连除除应应用用题题（与与本本单单元元中中的的连连乘乘应应用用题题是是互互逆逆的的）的的特特点点：是是总总量量与与两两个个变变量量有有关关系系，并并随随着两个变量的变化而变化。着两个变量的变化而变化。（例例2 2）教教学
9、学应应用用题题的的检检验验方方法法。重重点点是是第第二二种种方方法法通通过过这这部部分分内内容容的的教教学学，不不仅仅要要使使学学生生掌掌握握这这类类连连乘乘、连连除除应应用用题题的的数数量量关关系系，学学会会用用两两种种方方法法解解答答和和列列综综合合算算式式解解答答；同同时时也也为为后后面面教教学学稍稍复复杂杂的的归归一应用题做好铺垫。一应用题做好铺垫。4 4、三步应用题三步应用题 （1 1） 一部分（例一部分（例3、例、例4）是在求两个数的和、差）是在求两个数的和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展来的。及倍数关系的一步应用题的基础上发展来的。 其中例其中例3 3：有：有4 4个已知条
10、件，属于一般的三步应用个已知条件，属于一般的三步应用题，只有一种解法；题，只有一种解法；其中例其中例4 4：是求两个数量的差，有三个已知条件，其：是求两个数量的差，有三个已知条件，其中一个条件要重复使用，所以也可以用两步计算。例中一个条件要重复使用，所以也可以用两步计算。例4 4通过两种解法的比较，使学生认识到这两种解法之通过两种解法的比较，使学生认识到这两种解法之间的联系和区别。由于已知条件相同，解题思路不同，间的联系和区别。由于已知条件相同，解题思路不同，解题的步骤也就不同。解题的步骤也就不同。（2 2）另一部分（例）另一部分（例5）是由已学的两步应用题增加一个）是由已学的两步应用题增加一
11、个条件发展而来的。条件发展而来的。其中（例其中（例5）是在已知一个数及两数倍数关系求两数和）是在已知一个数及两数倍数关系求两数和的应用题的基础上加一个条件，改变问题得到的。为了的应用题的基础上加一个条件，改变问题得到的。为了帮助学生理解例帮助学生理解例5的数量关系，教材要求学生试着用线的数量关系，教材要求学生试着用线段图直观地表示题目的已知条件和问题。并提出问题启段图直观地表示题目的已知条件和问题。并提出问题启发学生想，解答时应先算什么，从哪里入手。发学生想，解答时应先算什么，从哪里入手。（3 3）教学时，要注意从已学的应用题入手，使学生通）教学时，要注意从已学的应用题入手，使学生通过类推初步
12、掌握三步应用题的分析和解答方法，进一步过类推初步掌握三步应用题的分析和解答方法，进一步发展学生的思维。为了培养学生对应用题的解答进行检发展学生的思维。为了培养学生对应用题的解答进行检验的良好习惯，教材还安排了检验应用题的方法，也为验的良好习惯，教材还安排了检验应用题的方法，也为学生在第九册系统学习这方面的内容做好准备。学生在第九册系统学习这方面的内容做好准备。 3 3、简单的数据整理和求平均数、简单的数据整理和求平均数 本本单单元元先先介介绍绍一一些些简简单单的的数数据据整整理理、简简单单的的统统计计表表和和条条形形统统计计图图，并并着着重重介介绍绍了了求求平平均均数数的的方方法法，使使学学生
13、生理理解解平平均均数数的的含含义义，注注意意与与除除法法中中的的等等分分相相区区别别，切实掌握求平均数的实际意义。切实掌握求平均数的实际意义。 例例1：是通过学生住家分布的情况，按街、巷分别是通过学生住家分布的情况，按街、巷分别统计整理各街、巷的同学人数，然后引出统计表和条统计整理各街、巷的同学人数，然后引出统计表和条形统计图，使学生初步认识数据整理的方法，初步会形统计图，使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统计图，并能回答一些简单的看简单的统计表和条形统计图，并能回答一些简单的问题。问题。 例例2是是通通过过用用4个个同同样样的的杯杯子子装装不不同同量量的的水水求求水水面
14、面的的平平均均高高度度，使使学学生生理理解解平平均均数数的的概概念念，初初步掌握求平均数的方法。步掌握求平均数的方法。例例3通通过过求求平平均均身身高高，比比较较两两个个组组的的平平均均身身高高，使使学学生生进进一一步步理理解解平平均均数数的的概概念念，掌掌握握求求平平均均数的方法。数的方法。第二单元第二单元整数和整数四则运算整数和整数四则运算（一）教学要求（一）教学要求1 1使学生知道数的产生，认识自然数和使学生知道数的产生，认识自然数和2 2使学生认识亿级的数，掌握计数单位使学生认识亿级的数，掌握计数单位“亿亿”、 “十亿十亿”、“百亿百亿”和和“千亿千亿”以及千亿以内的数位顺序以及千亿以
15、内的数位顺序表，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写千亿以表，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写千亿以内的数。内的数。3 3使学生掌握亿级的数的大小比较，会把整亿的数改使学生掌握亿级的数的大小比较，会把整亿的数改写成以写成以“亿亿”作单位的数，并会用作单位的数，并会用“四舍五入法四舍五入法”求亿以求亿以上的数的近数数。上的数的近数数。4 4使学生理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握使学生理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系以及四则运算中各部加法与减法、乘法与除法之间的关系以及四则运算中各部分间的关系，并会在实际计算中应用。分间的关系，并会在实际计算
16、中应用。5 5使学生理解和掌握加法和乘法的运算定律，并会应使学生理解和掌握加法和乘法的运算定律，并会应用运算定律进行一些简便运算。用运算定律进行一些简便运算。6 6提高学生的整数的口算、笔算的能力。提高学生的整数的口算、笔算的能力。 1 1、十进制计数法、十进制计数法 例例2 2安排了亿以上数的写法的教学。其讲法与亿以上数安排了亿以上数的写法的教学。其讲法与亿以上数的读法的讲法类似。对照数位表，先讲整亿数的写法。的读法的讲法类似。对照数位表，先讲整亿数的写法。然后重点讲亿级、万级中间或末尾有然后重点讲亿级、万级中间或末尾有0 0的数的写法。的数的写法。例例3 3安排了把整亿的数写成用亿作单位的
17、数。结合对亿以安排了把整亿的数写成用亿作单位的数。结合对亿以 上的数的认识，知道整亿数的简便写法。上的数的认识，知道整亿数的简便写法。例例1 1讲亿以上数的读法时，先出整亿的数，使学生看出讲亿以上数的读法时，先出整亿的数，使学生看出只要按照个级或万级的数的读法去读，再在后面加上一只要按照个级或万级的数的读法去读，再在后面加上一个个“亿亿”字。字。（一）十进制计数法（一）十进制计数法 3 3求一个整数的近似数求一个整数的近似数求一个亿以上数的近似数，是在复习求亿以内数的近似求一个亿以上数的近似数，是在复习求亿以内数的近似数的基础上类推的。通过具体例子说明，要求一个亿以数的基础上类推的。通过具体例
18、子说明，要求一个亿以上数的近似数，只把亿位后面的尾数按照上数的近似数，只把亿位后面的尾数按照“四舍五入法四舍五入法”省略。最后归纳总结出这种求近似数的方法叫做省略。最后归纳总结出这种求近似数的方法叫做“四四舍五入法舍五入法”。 2 2整数的大小比较整数的大小比较讲整数概念时，只说自然数都是整数，不介绍负整数。讲整数概念时，只说自然数都是整数，不介绍负整数。为了不给学生形成错误的概念，教材中说明在小学学的为了不给学生形成错误的概念，教材中说明在小学学的是大于和等于是大于和等于0 0的整数。亿以上数的大小比较方法与亿以的整数。亿以上数的大小比较方法与亿以内数的比较方法相同。因此，教材在复习亿以内数
19、大小内数的比较方法相同。因此，教材在复习亿以内数大小比较的基础上，引导学生类推出亿以上数大小比较的方比较的基础上，引导学生类推出亿以上数大小比较的方法。这样便于学生掌握新知识，同时培养学生的迁移和法。这样便于学生掌握新知识，同时培养学生的迁移和类推能力。类推能力。（二）加法的意义和运算定律（二）加法的意义和运算定律1.加法的意义加法的意义加加法法的的意意义义是是在在学学生生已已经经学学过过的的加加法法知知识识的的基基础础上上，明明确确概概括括出出加加法法的的意意义义，使使学学生生对对加加法法的的认认识识从从感感性性上上升升到到理理性性。使使学学生生不不仅仅理理解解加加法法的的意意义义，而而且且
20、能能应应用用它它解解答答实实际际问问题题，也也为为以以后后学学习习小小数数加加法法、分分数数加加法法的的意意义打下基础。义打下基础。2.加法运算定律加法运算定律在在小小学学数数学学中中，加加法法运运算算定定律律一一般般只只教教学学加加法法交交换换律律和和加加法法结结合合律律。学学习习这这两两个个运运算算定定律律，不不仅仅有有助助于于学学生生加加深深理理解解加加法法的的一一般般计计算算方方法法，还还能能应应用用这这两两个个定定律律使一些计算变得简便。使一些计算变得简便。（三）（三）减法的意义减法的意义通通过过前前三三年年半半的的学学习习，学学生生对对减减法法已已有有了了很很多多感感性性认认识识，
21、了了解解了了减减法法的的具具体体含含义义。本本册册教教材材是是在在学学生生已已有有的的感感性性认认识识的的基基础础上上加加以以概概括括提提高高，进进一一步步用用定定义义的的形形式式说说明明减减法法的的意意义义。教教材材通通过过学学生生熟熟悉悉的的问问题题，以以加加法法为为基基础础，从从减减法法是是加加法法的的逆逆运运算算的的解解度度来来讲讲解解减减法法的的意意义义。这这样样有有利利于于学学生生理理解解加加、减减法法的的关关系系，更更好好地地掌掌握握减法的计算方法。减法的计算方法。 学生在第七册已经学过加、减法各部分间的关系，学生在第七册已经学过加、减法各部分间的关系，这里主要是把这些知识进行复
22、习、整理，使学生加深对这里主要是把这些知识进行复习、整理，使学生加深对加、减法关系的理解，并能根据这些关系对加、减法进加、减法关系的理解，并能根据这些关系对加、减法进行验算，也为后面学习简易方程和列方程解应用题做较行验算，也为后面学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备好的准备 四）乘法的意义和运算定律四）乘法的意义和运算定律1.乘法的意义乘法的意义通通过过前前三三年年半半的的学学习习，学学生生对对乘乘法法的的计计算算方方法法已已经经掌掌握握，对对乘乘法法的的意意义义也也有有了了初初步步理理解解。这这里里是是在在已已学学的的基基础础上上，以以定定义义的的形形式式给给出出乘乘法法的的确确切切意意
23、义义，使使学学生生进进一一步步理理解解乘乘法法的的意意义义，这这部部分分教教材材的的编编排排形形式式与与加加法法的的意意义义的的编编排排类类似似。教教学方法也类似。学方法也类似。2.乘法的运算定律乘法的运算定律在在小小学学里里教教学学的的乘乘法法运运算算定定律律有有乘乘法法交交换换律律、乘乘法法结结合律和乘法分配律（乘法对于加法的分配性质）。合律和乘法分配律（乘法对于加法的分配性质）。乘乘法法交交换换律律，这这里里着着重重通通过过具具体体例例子子，正正式式概概括括出出乘乘法法交交换换律律。为为了了培培养养学学生生的的初初步步推推理理能能力力，这这里里的的讲讲法法与与加加法法交交换换律律的的讲讲
24、法法类类似似，也也是是采采用用不不完完全全归归纳纳推推理理的的方方法法。乘乘法法交交换换律律的的应应用用，本本册册主主要要是是用用来来验验算算乘乘法法，还还与与乘乘法法结结合合律律结合使用，使运算变得简便。结合使用，使运算变得简便。乘法结合律的讲法与加法结合律的讲法类似。在教学乘法结合律的讲法与加法结合律的讲法类似。在教学乘法结合律的应用时，要让学生说出改变运算顺序时乘法结合律的应用时，要让学生说出改变运算顺序时应用了什么运算定律。这样一方面可以使学生加深理应用了什么运算定律。这样一方面可以使学生加深理解乘法运算定律的应用，另一方面也使学生对乘法的解乘法运算定律的应用，另一方面也使学生对乘法的
25、两种运算定律的区别认识得更深刻。两种运算定律的区别认识得更深刻。 乘法分配律，教材对这部分内容的处理方法与乘法乘法分配律，教材对这部分内容的处理方法与乘法结合律的方法类似。乘法分配律是有关乘法和加法两结合律的方法类似。乘法分配律是有关乘法和加法两种运算的运算定律，学生在实际应用这一运算定律时种运算的运算定律，学生在实际应用这一运算定律时经常出错。因此，教学时要结合实例使学生切实理解经常出错。因此，教学时要结合实例使学生切实理解乘法分配律的算理，并要经过反复练习来帮助学生掌乘法分配律的算理，并要经过反复练习来帮助学生掌握。握。 （五）除法的意义（五）除法的意义1.除法的意义除法的意义与与减减法法
26、的的意意义义的的编编排排类类似似，教教材材也也是是通通过过学学生生所所熟熟悉悉的的问问题题，从从除除法法和和乘乘法法的的联联系系中中概概括括出出除除法法的的意意义义。教教学学时时，要要注注意意让让学学生生把把三三道道题题中中的的两两道道除除法法题题与与乘乘法法题题进进行行比比较较，使使学学生生看看到到乘乘、除除法法中中各各部部分分间间的的关关系系，再再引引导导学学生生概概括括出出除除法法的的意意义义。这这样样有有助助于于学学生理解除法是乘法的逆运算，又有利于发展学生的思维。生理解除法是乘法的逆运算，又有利于发展学生的思维。2.乘、除法各部分间的关系乘、除法各部分间的关系这这部部分分内内容容的的
27、编编排排与与“加加、减减法法各各部部分分间间的的关关系系”的的编编排排类类似似，只只对对所所学学的的乘乘、除除法法各各部部分分间间的的关关系系进进行行归归纳纳整整理理，不不再再举举例例讲讲解解。然然后后着着重重通通过过具具体体例例子子来来说说明明它它们们的的应应用用。对对于于乘乘法法的的验验算算方方法法，前前面面已已经经讲讲过过交交换换因因数数位位置置再再算算一一遍遍的的方方法法，这这里里介介绍绍用用除除法法验验算算乘乘法法的的方方法法。对对于于除除法法的的验验算算则则根根据据除除法法各各部部分分间间的的关关系系，介介绍绍用用乘法和除法两种验算的方法。乘法和除法两种验算的方法。3.有余数的除法
28、有余数的除法我们在前面教学除法的意义时，只限于商是整数而没我们在前面教学除法的意义时，只限于商是整数而没有余数的情况，本单元把有余数的除法的意诳验算方法有余数的情况，本单元把有余数的除法的意诳验算方法单独进行教学。有余数的除法在算术理论中另有定义，单独进行教学。有余数的除法在算术理论中另有定义，但是在小学对有余数除法的意义就不再作进一步的抽象但是在小学对有余数除法的意义就不再作进一步的抽象概括。学生在前面已经接触到有余数的除法，这里是在概括。学生在前面已经接触到有余数的除法，这里是在已学的基础上加以总结。为了便于和前面讲的除法区别，已学的基础上加以总结。为了便于和前面讲的除法区别，也为后面学习
29、约数和倍数做准备，教材先通过对比的方也为后面学习约数和倍数做准备，教材先通过对比的方法出现整除的概念，然后通过两数相除有的不能整除引法出现整除的概念，然后通过两数相除有的不能整除引出有余数的除法，再进一步通过实例概括出有余数除法出有余数的除法，再进一步通过实例概括出有余数除法中各部分间的关系。同时介绍最基本的关系式，至于其中各部分间的关系。同时介绍最基本的关系式，至于其它关系式可以在此基础上推导出来，以免加重学生的负它关系式可以在此基础上推导出来，以免加重学生的负担。应用有余数除法各部分间的关系验算有余数的除法，担。应用有余数除法各部分间的关系验算有余数的除法，着重让学生明确验算方法的根据，至
30、于具体如何验算就着重让学生明确验算方法的根据，至于具体如何验算就留给学生去做。留给学生去做。 （一）教学要求（一）教学要求1 1使学生知道计量的产生，加深对计量重要性使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识。的认识。2 2进一步掌握常用的长度、面积、质量和时间进一步掌握常用的长度、面积、质量和时间单位及单位间的进率。单位及单位间的进率。3 3会进行简单的名数改写。会进行简单的名数改写。第三单元第三单元 量的计量量的计量（一）常用的计量单位（一）常用的计量单位 这部分教材先进计量的产生，使学生初步了解量的计这部分教材先进计量的产生，使学生初步了解量的计量是如何产生和发展的，以提高学生对学习量
31、的计量的重量是如何产生和发展的，以提高学生对学习量的计量的重要性的认识，同时受到一些历史唯物主义观点的启蒙教育。要性的认识，同时受到一些历史唯物主义观点的启蒙教育。教材先讲什么是量，量与数不同，它的特点是不能直接数，教材先讲什么是量，量与数不同，它的特点是不能直接数，必须用一定的量作单位来量必须用一定的量作单位来量，然后再用数和计量单位表示然后再用数和计量单位表示出来。接着说明计量的产生和发展，着重说明计量是由于出来。接着说明计量的产生和发展，着重说明计量是由于人们在生产和生活实际中的需要而产生的。接下来讲常用人们在生产和生活实际中的需要而产生的。接下来讲常用的计量单位，教材按长度、面积、重量
32、和时间的顺序分别的计量单位，教材按长度、面积、重量和时间的顺序分别对已学过的各种计量单位加以整理、总结。对已学过的各种计量单位加以整理、总结。 11、长度单位、长度单位首先通过米尺和铁路里程碑帮助复习长度单位的实际大小。首先通过米尺和铁路里程碑帮助复习长度单位的实际大小。然后通过让学生自己填表来复习单位间的进率，突出米以下然后通过让学生自己填表来复习单位间的进率，突出米以下单位间是十进关系，而千米和米是千进关系。单位间是十进关系，而千米和米是千进关系。2 2、面积单位、面积单位 总结面积单位的编排同长度类似，也是先通过图帮助学总结面积单位的编排同长度类似，也是先通过图帮助学生复习面积单位（主要
33、是平方米和公顷）的大小，再让学生复习面积单位（主要是平方米和公顷）的大小，再让学生通过填表复习面积单位间的进率。生通过填表复习面积单位间的进率。3 3、质量单位、质量单位在总结质量单位时，除了让学生自己填出进率外，还注在总结质量单位时，除了让学生自己填出进率外，还注意加深学生对质量单位实际大小的认识。意加深学生对质量单位实际大小的认识。 4 4、时间单位、时间单位 教材在教学时间单位时，除了复习已学的时间单位教材在教学时间单位时，除了复习已学的时间单位外，还简单地介绍日和年的来源和根据，并出现新的时外，还简单地介绍日和年的来源和根据，并出现新的时间单位世纪，也是让学生自己填出时间单位间的进率，
34、间单位世纪，也是让学生自己填出时间单位间的进率，以便加深对非十进的时间单位间的进率的印象。以便加深对非十进的时间单位间的进率的印象。最后还说明闰年的计算方法。最后还说明闰年的计算方法。（二）名数的改写（二）名数的改写在在前前几几册册已已经经分分散散出出现现过过一一些些名名数数的的改改写写，但但是是大大部部分分是是单单名名数数的的改改写写。这这里里进进一一步步教教学学把把复复名名数数改改写写成成单单名名数数，单单名名数数改改写写成成复复名名数数，并并且且给给出出一一般般的的计计算算方方法法。这这部部分分内内容容是是在在学学生生熟熟悉悉各各种种计计量量单单位位间间的的进进率率的的基基础础上上教教学
35、学的的。教教材材先先说说明明什什么么是是名名数数，什什么么是是单单名名数数和和复复名名数数，接接着着通通过过例例1和和例例2教教学学名名数数的的改改写写方方法法。这这部部分分知知识识的的教教学学，一一方方面面要要使使学学生生进进一一步步熟熟悉悉单单位位间间的的进进率率；另另一一方方面面要要教教给给学学生生进进行行名名数数改改写写的的一一般般方方法法，为为学学习习复复名名数数和和小小数数的的相相互改写做准备。互改写做准备。第四单元第四单元小数的意义和性质小数的意义和性质（一）教学要求（一）教学要求1 1使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写
36、小数，会比较小数的大小。读、写小数，会比较小数的大小。2 2使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。大小变化的规律。3 3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4 4使学生能够根据要求会用使学生能够根据要求会用“四舍五入法四舍五入法”保留一定保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。成用万或亿作单位的小数。教学内容教学内容 ：1.小数的产生和意义重点是使学生明确小数的意义，认识小数的计数单位重点是使学生明
37、确小数的意义，认识小数的计数单位 2.小数的读法和写法小数的读法和写法 小小数数的的读读、写写法法主主要要是是结结合合整整、小小数数的的数数位位顺顺序序表举例说明小数的读、写法。表举例说明小数的读、写法。 小小数数的的读读法法有有两两种种，一一种种是是直直接接读读法法，即即整整数数部部分分按按整整数数的的读读法法来来读读，小小数数部部分分顺顺次次读读出出每每一一位位上上的的数字。数字。 另另一一种种读读法法是是按按分分数数的的意意义义读读，与与十十进进分分数数一一致致有利于理解小数的意义。有利于理解小数的意义。 教材中只教直接读法教材中只教直接读法。（二）小数的性质和小数的大小比较二）小数的性
38、质和小数的大小比较1.小数的性质小数的性质教教材材先先通通过过实实例例使使学学生生初初步步知知道道小小数数的的末末尾尾添添上上0或或去去掉掉0后后小小数数的的大大小小不不变变，然然后后概概括括出出小小数数的的性性质质。再再通通过过例例题题说说明明应应用用小小数数的的性性质质可可以以把把末末尾尾有有0的的小小数数化化简简，还还可可以以把把一一个个数数改改写写成成含含有有指指定定小小数数位位数数的的小小数数。通通过过这这一一正正一一反反的的教教学学，使使学学生生加加深深理理解解小小数数的性质，而且为后面学习小数四则运算做了必要的准备。的性质，而且为后面学习小数四则运算做了必要的准备。2.小数大小的
39、比较小数大小的比较小小数数大大小小的的比比较较方方法法与与整整数数的的大大小小比比较较类类似似，都都是是从从高高位位到到低低位位进进行行比比较较。教教材材注注意意联联系系整整数数大大小小比比较较的的方方法法，从从高高位位到到低低位位逐逐位位进进行行比比较较。教教材材先先出出现现小小数数位位数数相相同同的的，再再出出现现小小数数位位数数不不同同的的，最最后后加加以以小小结结。教教学学时时，可可以以让让学学生生先先做做复复习习题题，复复习习整整数数大大小小的的比比较较方方法法，然然后后让让学学生生想想一一想想小小数数大大小小的的比比较较方方法法，培培养养学学生生的的类类推能力。推能力。（三）小数点
40、位置移动引起小数大小的变化（三）小数点位置移动引起小数大小的变化小小数数点点位位置置移移动动引引起起小小数数大大小小变变化化的的规规律律，是是小小数数乘乘、除除法法计计算算的的依依据据，也也是是复复名名数数与与小小数数相相互互改改写写的的重重要要基基础础。教教材材先先通通过过例例题题教教学学小小数数点点向向右右移移动动，小小数数大大小小的的变变化化规规律律；然然后后再再启启发发学学生生类类推推出出小小数数点点向向左左移移动动，小小数数大大小小的的变变化化规规律律。接接着着讲讲应应用用小小数数点点位位置置的的移移动动引引起起小小数数大大小小的的变变化化规规律律，要要把把一一个个小小数数扩扩大大或
41、或缩缩小小10、100、1000倍，应该怎样移动小数点。倍，应该怎样移动小数点。（四）小数和复名数（四）小数和复名数小小数数和和复复名名数数的的相相互互改改写写在在实实际际中中有有广广泛泛的的应应用用。这这一一内内容容需需要要综综合合运运算算计计量量单单位位的的进进率率、名名数数的的改改写写、小小数数的的性性质质、小小数数点点位位置置移移动动引引起起小小数数大大小小变变化化的的规规律律等等知知识识，学学生生容容易易发发生生错错误误，是是教教学学的的难难点点。这这部部分分内内容容分分两两段段编编排排。第第一一阶阶段段教教学学把把单单名名数数或或复复名名数数改改写写成成用用小小数数表表示示的的名名
42、数数；第第二二阶阶段段教教学学把把用用小小数数表表示示的的名名数数改改写写成成单单名名数数或或复复名名数数。每每一一阶阶段段都都是是先先讲讲单单名名数数与与用用小小数数表表示示的的名名数数的的相相互互改改写写，再再讲讲复复名名数数与与用用小小数数表表示示的的名名数数的的相相互互改改写写。这这样样由由易易到到难难，便便于于学学生生掌掌握握。最最后后引引导导学学生生总总结结高高级级单单位位与与低低级级单单位位之间名数相互改写要注意的地方。之间名数相互改写要注意的地方。（五）求一个小数的近似数（五）求一个小数的近似数 包包括括两两部部分分：求求一一个个小小数数的的近近似似数数，把把较较大大的的整整数
43、数改改写成用写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。 求求小小数数的的近近似似数数的的方方法法与与求求整整数数的的近近似似数数的的方方法法类类似似，也也是是根根据据需需要要用用“四四舍舍五五入入”法法保保留留几几位位小小数数。教教材材先先通通过过实实例例说说明明在在实实际际生生活活中中，有有时时也也需需要要求求出出小小数数的的近近似似数数。再再教教学学求求一一个个小小数数的的近近似似数数的的方方法法，并并指指出出在在表表示示近近似似数数时，小数末尾的时，小数末尾的0不能丢。不能丢。 把把较较大大的的数数改改写写成成用用“万万”或或“亿亿”作作单单位位的的数数，学学生生在在前前面面学学
44、过过，但但只只限限于于改改写写成成整整万万整整亿亿的的数数。这这里里进进一一步步教教学学不不是是整整万万或或整整亿亿的的数数也也可可以以改改写写成成用用万万或或亿亿作作单单位位的的小小数数来来表表示示，还还可可以以根根据据需需要要保保留留一一部部分分尾尾数数。求求一一个个数数的的近近似似数数和和把把一一个个数数改改写写成成用用“万万”或或“亿亿”作作单单位位的的数容易混淆，教学时要注意区别。数容易混淆，教学时要注意区别。第五单元小数的加法和减法（一）教学要求1使学生理解小数加、减法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算。2使学生理解整数加法运算定律对于小数同样适用
45、，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 （一）教学要求（一）教学要求1 1使学生进一步认识直线和线段，认识射线，使学生进一步认识直线和线段，认识射线，知道直线、射线和线段的区别。知道直线、射线和线段的区别。2 2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。会用量角器量角的度数和按指定度数画角。3 3使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。板画垂线和平行线。4 4使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的特使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。征。第六单元第六单元三角
46、形、平行四边形和梯形三角形、平行四边形和梯形（一）角的度量一）角的度量 教材先讲直线和线段，并在此基础上引出射线，教材先讲直线和线段，并在此基础上引出射线，使学生掌握三个概念的联系和区别，为进一步学习图使学生掌握三个概念的联系和区别，为进一步学习图形的知识打好基础。形的知识打好基础。 接着利用射线的概念给角下定义，再通过操作，接着利用射线的概念给角下定义，再通过操作，用运动的观点说明角的概念，通过比较角的大小加深用运动的观点说明角的概念，通过比较角的大小加深对角的认识。对角的认识。 然后讲角的度量，先引入量角器，指出角的计量然后讲角的度量，先引入量角器，指出角的计量单位是单位是“度度”，再讲用
47、量角器量角的方法。并通过实，再讲用量角器量角的方法。并通过实际操作说明角的大小要看两边叉开的大小，与角的两际操作说明角的大小要看两边叉开的大小，与角的两边画出的长短没有关系。边画出的长短没有关系。 角的分类，教材通过折纸和用量角器量角来认识角的分类，教材通过折纸和用量角器量角来认识直角和平角，再通过测量介绍锐角和钝角。直角和平角，再通过测量介绍锐角和钝角。 角的画法，教材通过例题教学按给定的度数画角，角的画法，教材通过例题教学按给定的度数画角，说明画角的三个步骤，初步培养学生作图的能力说明画角的三个步骤，初步培养学生作图的能力 （二）垂直和平行（二）垂直和平行1.垂直垂直教教材材从从两两条条直
48、直线线相相交交组组成成四四个个角角引引入入，然然后后说说明明使使其其一一条条直直线线转转动动，使使1变变成成直直角角，观观察察其其他他角角变变成成了了什什么么角角。使使学学生生看看到到每每相邻两个角都是直角，在此基础上引出垂直的概念相邻两个角都是直角，在此基础上引出垂直的概念 讲解画垂线的方法，分两种情况。讲解画垂线的方法，分两种情况。 接接着着通通过过实实际际测测量量得得出出从从直直线线外外一一点点，与与这这条条直直线线垂垂直直的的线线段段最短，并在此基础上引出点到直线的距离的概念。最短，并在此基础上引出点到直线的距离的概念。 画长方形、正方形，这是画垂线的一种实际应用。画长方形、正方形，这
49、是画垂线的一种实际应用。2.平行平行 学生在学习第四册时对平行线已有了初步认学生在学习第四册时对平行线已有了初步认识，这里让学生举出具体实物中的平行线在复习识，这里让学生举出具体实物中的平行线在复习的基础上，进一步通过延长每组直线，揭示平行的基础上，进一步通过延长每组直线，揭示平行线的本质特征，进而抽象出平行线的概念。之后，线的本质特征，进而抽象出平行线的概念。之后，教材出现在平行线间作几条垂线，通过量它们的教材出现在平行线间作几条垂线，通过量它们的长度，初步认识平行线间的距离处处相等的性质。长度，初步认识平行线间的距离处处相等的性质。最后，教学用直尺和三角板画平行线的具体步骤最后，教学用直尺
50、和三角板画平行线的具体步骤和方法。教学时要强调，画平行线时直尺和三角和方法。教学时要强调，画平行线时直尺和三角板不能滑动。板不能滑动。 （三）三角形三）三角形1.三角形的特性三角形的特性教教材材通通过过观观察察学学生生所所熟熟悉悉的的具具有有三三角角形形形形状状的的实实物物，抽抽象象概概括括出出三三角角形形的的定定义义。接接着着通通过过实实际际操操作作让让学学生生认认识识三三角角形形的的稳稳定定性性，并并举举例例说说明明三三角角形形的的稳稳定定性性在在实实践践中中有有广广泛泛的的应用，使学生看到学习三角形有很重要的实际意义。应用，使学生看到学习三角形有很重要的实际意义。2.三角形的分类三角形的
51、分类教教材材首首先先把把三三角角形形按按角角进进行行分分类类，并并用用集集合合图图形形象象地地表表示示出出来来，使使学学生生看看到到三三角角形形整整个个集集合合与与这这三三种种三三角角形形之之间间是是整整体体与与部部分分的的关关系系。至至于于按按边边分分类类，要要难难一一些些，教教材材中中只只结结合合具具体体例例子子，通通过过观观察察和和操操作作来来认认识识等等腰腰三三角角形形和和等等边边三三角角形形，并并抽抽象象、概概括括出出它它们们的的定定义义。然然后后引引出出三三角角形形的的底底和和高高以及高的画法，以免加重学生负担以及高的画法，以免加重学生负担。（四）平行四边开和梯形四）平行四边开和梯
52、形 平行四边开和梯形都是特殊的四边形。教材从平行四边开和梯形都是特殊的四边形。教材从观察各种四边形开始，先引出四边形的概念，再概观察各种四边形开始，先引出四边形的概念，再概括出平行四边形的定义，并通过操作认识平行四边括出平行四边形的定义，并通过操作认识平行四边形的不稳定性。然后介绍了平行四边形的底和高，形的不稳定性。然后介绍了平行四边形的底和高，最后说明平行四边形和长方形、正方形的关系，并最后说明平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图表示出来。然后教材让学生通过观察、比用集合图表示出来。然后教材让学生通过观察、比较，抽象出梯形的一般图形，再通过操作认识梯形较，抽象出梯形的一般图形，再通过操作认识梯形的特征，进而概括出梯形的定义。然后介绍梯形的的特征，进而概括出梯形的定义。然后介绍梯形的上底、下底、腰及高的概念，再说明什么是等腰梯上底、下底、腰及高的概念，再说明什么是等腰梯形，并通过实际度量认识它的特征。形，并通过实际度量认识它的特征。
