《七年级数学上册第二章第一节2.1《整式》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第二章第一节2.1《整式》课件（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 2.1 整式整式能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？ 1. 路程、速度和时间的关系为：路程、速度和时间的关系为： 路程路程 =_.2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为： 三角形的面积三角形的面积 =_.时间时间速度速度底底高高2导入新知导入新知问题引入 1. 理解字母表示数的意义，会用理解字母表示数的意义，会用含有字母的含有字母的式子式子表示实际问题中的表示实际问题中的数量关系数量关系 2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认
2、数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程识过程，培养符号，培养符号意识意识. 素养目标素养目标情景字母可表示：人名1. K先生正在看书，这里先生正在看书，这里K表示什么？表示什么？ 2. 从从A地到地到B地要走地要走3个小时个小时.这里这里A、B表示什么？表示什么？3. 加法交换律：加法交换律： abba字母可表示：地名字母可表示：运算定律知识点 1含字母的式子的书写含字母的式子的书写探究新知探究新知生活中的字母生活中的字母含字母的式子如何书写呢？含字母的式子如何书写呢？含字母的式子的书写要求含字母的式子的书写要求用含有字母的式子表示下列数量。用含有字母的式子表示下列数量。例例1(2)练习簿
3、的单价为练习簿的单价为b元，元， a本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元元.(1)练习簿的单价为练习簿的单价为a元，元，100本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元元.字母和字母相乘，乘号可以字母和字母相乘，乘号可以省略不写省略不写或用或用“ ” 表示表示.一般情况下，按一般情况下，按26个字母的顺序个字母的顺序从左到右从左到右来写来写.100aab数和字母相乘，可数和字母相乘，可省略乘号省略乘号省略乘号省略乘号，并把，并把数字数字写在字母的前面写在字母的前面. 素素养养考考点点 1探究新知探究新知(3)练习簿的单价为练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是3.2元元, 买买a本练
4、本练习簿和习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。后面带单位的相加或相减的式子要用后面带单位的相加或相减的式子要用括号括号括起来括起来. .(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为除法运算写成分数形式，即除号改为分数线分数线. .(4)小明的家离学校小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行 10千米，则需千米，则需 时时.探究新知探究新知带分数与字母相乘时，带分数要写成假分带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式数的形式.(5)若每斤苹果若每斤苹果 元，则买元，则买m斤苹果需斤苹果需 元元.探究新知探究新知(6) 某篮球运动员个子高，经测量
5、他通常跨一步的距离某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为步为 米，向后米，向后跨跨a步为步为 米米. a-a当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时,“1”省略不写省略不写；当当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号号即可即可.1a=a ; (-1)a=-a探究新知探究新知(1)某种某种商品每袋商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体圆
6、柱体的底面半径、高分别是的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积.(3)有有两片棉田，一片有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，公顷，1 hm2 104 m2 )，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.1.完成下列问题。完成下列问题。巩固练习巩固练习2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.巩固练习巩固练习 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻青藏铁路线上，
7、在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. (2)字母字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义?如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾回顾以前所学的知识，你还能举出用以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？字母表示数或数量关系的例子吗？(1)2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢？呢？ 【问题【问题1】探究新知探究新知用
8、含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系知识点 2 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？系呢？系呢？系呢？ 【问题【问题2】探究新知探究新知列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h(2)字母字母t表示时间，如果用表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是表示速度，列车行驶的路程是vt千米千米.(1)一一条河的水流速度是条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度，船在静水中的速度是是 v km/h，用式子
9、表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；时的速度； 例例2素素养养考考点点 2用含字母的式子表示实际问题中的数量关系用含字母的式子表示实际问题中的数量关系探究新知探究新知顺水ACv2.5+顺水速度顺水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知探究新知逆水ACv2.5v2.5逆水速度逆水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知探究新知(2)买买一个篮球需要一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个元，买一个足球需要足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个
10、篮球、5个排球、个排球、2个足球个足球共需要的钱数；共需要的钱数； 解：解：买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元元探究新知探究新知(3)如下图如下图(图图中长度单位：中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面用式子表示三角尺的面积；积； 解：解：三角尺的面积三角尺的面积(单位：单位：cm2)是是( )cm2 abr探究新知探究新知解：解：这所住宅的这所住宅的建筑面积为建筑面积为 ( )m2 (4)下图是下图是一所住宅的一所住宅的建筑平面图建筑平面图(图图中长度单位：中长度单位：m)，用用式子表示这所住宅的建筑面积式子表示这所住宅的建筑面积. 2x2xxxx234
11、2312632xx423x探究新知探究新知 列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就就是是把把文文字字语语言言转转化化为为符符号号语言语言 要要抓抓住住关关键键词词语语，明明确确它它们们的的意意义义以以及及它它们们之之间间的的关关系系，如如和和、差差、积积、商商及及大大、小小、多多、少少、倍倍、分分、倒倒数数、相相反数等；反数等；理清语句理清语句层次，明确层次，明确运算顺序；运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结用含有字母的式子表示规律
12、用含有字母的式子表示规律探究如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒. (1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒, 搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒. (2) 搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒.71022知识点 3探究新知探究新知(3)搭搭100个这样的正方形需要多少个这样的正方形需要多少根火柴棒根火柴棒?第1个4根第2个第100个3根3根有没有其他计有没有其他计算方法？算方法？探究新知探究新知第1个3根第100个第2个3根3根还可以这样探究新知探究新知先摆1根(4) 如果用如果用
13、x 表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数, 那么搭那么搭 x 个个这样的正方形需要多少这样的正方形需要多少根火柴棒根火柴棒? 第1个4根第2个3根第x个3根探究新知探究新知第1个3根第x个3根第2个3根或者这样探究新知探究新知先摆1根 根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; 搭搭2017个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根根火柴棒火柴棒. 6016052能否利用前面得到的结论？3.做一做做一做.巩固练习巩固练习(2018齐齐哈尔齐齐哈尔)我们我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，知道，用字母表示的代数式是具有一般意
14、义的，请仔细分析下列赋予请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的实际意义的例子中不正确的是是().A若葡萄的价格是若葡萄的价格是3元元/千克，则千克，则3a表示买表示买a千克葡萄的金额千克葡萄的金额B若若a表示一个等边三角形的边长，则表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的表示这个等边三角形的 周长周长C将一个小木块放在水平桌面上，若将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面表示小木块与桌面的接触面 积，积，a表示表示桌面受到桌面受到的压强，则的压强，则3a表示小木块对桌面的压力表示小木块对桌面的压力D若若3和和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则分别
15、表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a表示这个两位数表示这个两位数连连 接接 中中 考考D巩固练习巩固练习30+a基基 础础 巩巩 固固 题题2.(2018重庆重庆)把把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个图案中有4个三角形，第个三角形，第个图案中有个图案中有6个角形第个角形第个图案中个图案中有有8个三角形，个三角形，按此规律排列下去，则第，按此规律排列下去，则第个图案中三角形个图案中三角形的个数的个数为为()A12B14 C16 D18C 1.(2018桂林桂林)用用代数式表示：代数式表示：a的的2倍与倍与3的和下列表示正确的和下列表示
16、正确的的是是()A2a 3B2a+3C2(a3)D2(a+3)B课堂检测课堂检测1.某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，则，则剩余部分的面积为剩余部分的面积为 .记得带单位！能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测1.(2018绵阳绵阳)将将全体正奇数排成一个三角形数阵：全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第按照以上排列的规律，第25行第行第20个数个数是是()A639B637C635D633A拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测图形编号1234n火柴棒根数712175n+22. 用火柴棒按下用火柴棒按下面方式搭图面方式搭图,填写表格填写表格
