《高一数学人教a版必修三练习：模块质量检测(a)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教a版必修三练习：模块质量检测(a)含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块质量检测(A)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对B2对C3对 D4对解析：E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件答案：B2若十进制数26等于k进制数32，则k等于()A4 B5C6 D8解析：由题意知，263k12，解得k8.答案：D3已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个
2、样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A36 B30C40 D无法确定解析：设样本容量为n，则，n36.答案：A4集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B.C. D.解析：从A，B中各任取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6个基本事件，满足两数之和等于4的有(2,2)，(3,1)2个基本事件，所以P.答案：C5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15
3、)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：D6如图所示是计算函数y的值的程序框图，则在处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2 Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yx Dy0，yx，yx2解析：框图为求分段函数的函数值，当x1时，yx，故yx，当1x2时，y0，故为y0，那么为yx2.答案：B7已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. B.C. D.解析
4、：根据几何概型的概率公式，P.答案：B8(2014浙江卷)在3张奖券中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是()A. B.C. D.解析：设三张奖券分别用A，B，C代替，A一等奖；B二等奖；C无奖，甲、乙各抽一张共包括(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，6种基本事件，其中甲、乙都中奖包括两种，P，故选B.答案：B9(2015重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如图：则这组数据的中位数是()A19 B20C21.5 D23解析：由中位数的概念可知，该组数据按从小到大顺序排列的第6和第7个数据的平均数即为要求的
5、中位数，为20.答案：B10有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为()A. B.C. D.解析：设2个人分别在x层，y层离开，则记为(x，y)基本事件构成集合(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,10)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，(10,10)，所以除了(2,2)，(3,3)，(4,4)，(10,10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P.答案：D11如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x12,5x22，5xn2的平均数
6、和方差分别为()A.，s2 B52，s2C52,25s2 D.，25s2解析：由平均数与方差的计算公式分析可得5x12,5x22，5xn2的平均数为52，方差为25s2，故选C.答案：C12(2015开封高一检测)设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a与b，确定平面上一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4C2和5 D3和4解析：点P(a，b)共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)6种情况，得xy分别等于2,3,4,3,4,5，所以出现3
7、与4的概率最大，故n的所有可能值为3和4.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13(2015福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_解析：由题意知，男生人数900400500，所以抽取比例为男生女生50040054，样本容量为45，所以抽取的男生人数为4525.答案：2514(2015沈阳高一检测)在区间1,1内随机取一个数k，则直线yk(x2)与圆x2y21有公共点的概率为_解析：由题意知，d1k，所以有公共点的概率P.答案：15102,238
8、的最大公约数是_解析：238102136,13610234,1023468,683434.答案：3416阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_.解析：按照程序框图的执行流程分析循环过程，得到输出结果程序框图的执行流程及中间结果如下：第一步：a10，i1，a4，a不是奇数，a5，i2；第二步：a4，a是奇数，a35116，i3；第三步：a4，a不是奇数，a8，i4；第四步：a4，a不是奇数，a4，i5；第五步，a4，这时跳出循环，输出i5.答案：5三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)甲、乙两人玩一种游戏，每次
9、由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，以B表示“甲至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件？试说明理由(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由解析：(1)令x，y分别表示甲、乙出的手指数，则基本事件空间可表示为S(x，y)|xN*，yN*,1x5,1y5因为S中点的总数为5525，所以基本事件总数n25.事件A包含的基本事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5个，所以P(A).(2)B与C不是互斥事件，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件中，事件B与C是同时发
10、生的(3)由(1)知，和为偶数的基本事件数为13，即甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以这种游戏规则不公平18(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，.(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句解析：(1)开始时x1时，y0；接着x3，y2；最后x9，y4，所以t4；(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 011时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 006；(3)程序框图的程序语句如下： x1y0n
11、0DOPRINT(x，y)nn2x3*xyy2LOOPUNTILn2 010END19.(本小题满分12分)(2014山东卷)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区样品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.解析：(1)因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：ABC50150100132，所以各地区抽取商品数为A：6
12、1，B：63，C：62.(2)设各地区商品分别为A，B1，B2，B3，C1，C2，基本事件空间为：(A，B1)，(A，B2)，(A，B3)，(A，C1)，(A，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共15个.样本事件空间为：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，(C1，C2)，所以这两件商品来自同一地区的概率为P(A).20.(本小题满分12分)(2015枣庄高一检测)A，B，C，D，E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位：分)如表：x807570656
13、0y7066686462(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程ybxa；(参考数值：8070756670686564606223 190，80275270265260224 750)(2)若学生F的数学成绩为90分，试根据(1)求出的回归方程，预测其物理成绩(结果保留整数).解析：(1)因为70，66，iyi8070756670686564606223 190，80275270265260224 750，所以0.36，660.367040.8.故所求线性回归方程为0.36x40.8.(2)由(1)，当x90时，0.369040.873.273，所以预测学生F的物理成绩为73分21.(本小题满分13分)(2015四川绵阳高三二诊)2014年11月12日，科幻片星际穿越上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金.为了了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶).(1)求从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率；(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分
