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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思量子力学考试学问点 第一章：绪论经典物理学的困难 考核学问点：（一）、经典物理学困难的实例（二）、微观粒子波粒二象性 考核要求：（一）、经典物理困难的实例 1. 识记：紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应；2. 领悟：微观粒子的波粒二象性、德布罗意波；其次章：波函数和薛定谔方程 考核学问点：（一）、波函数及波函数的统计说明（二）、含时薛定谔方程（三）、不含时薛定谔方程 考核要求：（一）、波函数及波函数的统计说明 1. 识记：波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波2.
2、领悟：微观粒子状态的描述、（二）、含时薛定谔方程Born 几率说明、几率波、态叠加原理1. 领悟：薛定谔方程的建立、几率流密度,粒子数守恒定理 2. 简明应用：量子力学的初值问题（三）、不含时薛定谔方程 1. 领悟：定态、定态性质 2. 简明应用：定态薛定谔方程第三章：一维定态问题 第 1 页,共 32 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、考核学问点：（一）、一维定态的一般性质
3、（二）、实例 二、考核要求：1. 领悟：一维定态问题的一般性质、束缚态、系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振波函数的连续性条件、反射2. 简明应用：定态薛定谔方程的求解、无限深方势阱、线性谐振子 第四章 量子力学中的力学量 一、考核学问点：（一）、表示力学量算符的性质（二）、厄密算符的本征值和本征函数（三）、连续谱本征函数“ 归一化”（四）、算符的共同本征函数（五）、力学量的平均值随时间的变化 二、考核要求：（一）、表示力学量算符的性质 1. 识记：算符、力学量算符、对易关系 2. 领悟：算符的运算规章、 算符的厄密共厄、 厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系（二）、厄密算符
4、的本征值和本征函数 1. 识记：本征方程、本征值、本征函数、正交归一完备性2. 领悟：厄密算符的本征值和本征函数性质、值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅；（三）、连续谱本征函数“ 归一化”坐标算符和动量算符的本征1. 领悟：连续谱的归一化、箱归一化、本征函数的封闭性关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（四）、力学量的平均值随时间的变化 1. 识记：好
5、量子数、能量时间测不准关系 2. 简明应用：力学量平均值随时间变化 第五章 态和力学量的表象 一、考核学问点：（一）、表象变换,幺正变换（二）、平均值,本征方程和Schrodinger equation的矩阵形式（三）、量子态的不同描述 二、考核要求：（一）、表象变换,幺正变换 1. 领悟：幺正变换及其性质 2. 简明应用：表象变换（二）、平均值,本征方程和 Schrodinger equation 的矩阵形式 1. 简明应用：平均值、本征方程和 Schrodinger equation 的矩阵形式2. 综合应用：利用算符矩阵表示求本征值和本征函数（三）、量子态的不同描述第六章：微扰理论 一、
6、考核学问点 : （一）、定态微扰论（二）、变分法（三）、量子跃迁二、考核要求 : （一）、定态微扰论1. 识记：微扰 2. 领悟：微扰论的思想细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 简明应用：简并态能级的一级,二级修正及零级近似波函数 4. 综合应用：非简并定态能级的一级,二级修正、波函数的一级修正；（二）、变分法 1. 领悟：变分原理 2. 简明应用：用
7、Ritz 变分法求体系基态能级及近似波函数（三）、量子跃迁 1. 识记：跃迁、跃迁几率、自发辐射、受激辐射、费米黄金规章 2. 领悟：跃迁理论与不含时微扰的关系 3. 简明应用：简洁微扰体系跃迁几率的运算、常微扰、周期微扰 第七章 自旋与全同粒子 一、考核学问点：（一）、电子自旋（二）、总角动量（三）、碱金属的双线结构（四）、自旋单态和三重态（五）、全同粒子交换不变性 二、考核要求：（一）、电子自旋 1. 识记：自旋存在的试验事实、二重量波函数 2. 领悟：电子自旋的内禀磁矩、对易关系、泡利表象、矩阵表示（泡利矩 阵）、自旋态的表示 3. 简明应用：考虑自旋后,状态和力学量的描述、考虑自旋后,
8、电子在中 心势场中的薛定谔方程（二）、总角动量 1. 识记：自旋轨道耦合细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2. 领悟：总角动量、力学量完全集H l2,j2,jz的共同本征值问题（三）、碱金属的双线结构 1. 领悟：碱金属原子光谱的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成缘由（四）、自旋单态和三重态 1.领悟：自旋单态和三重态2 S., S.z表象中两自旋为12的粒
9、子的自旋波2. 简明应用：在S 1 z,S 2z和函数（五）、全同粒子交换不变性1. 领悟：全同粒子体系与波函数的交换对称性、费米子和玻色子体系的描述、泡利不相容原理2. 简明应用：两全同粒子体系、全同粒子体系波函数的结构1、 波函数与薛定谔方程 懂得波函数的统计说明,态迭加原理,薛定鄂方程,粒子流密度和粒子 数守恒定律 定态薛定谔方程；把握一维无限深势阱,线性谐振子；2、 力学量的算符表示 懂得算符与力学量的关系；把握动量算符和角动量算符,厄米算符本征 函数的正交性,算符的对易关系, 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系,力学量平均值随时间的变化 守恒定律；氢原子3、 态和力学量的表象 懂
10、得态的表象,把握算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表述 么正变换,明白狄喇克符号,线性谐振子与占有数表象；4、 定态近似方法 把握非简并定态微扰理论,简并情形下的微扰理论,懂得薛定鄂方程的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思变分原理及变分法；5、 含时微扰论 把握与时间有关的微扰理论,跃迁几率,光的发散和吸取及挑选定就；6、 自旋与角动量 懂得电子自旋,把握电
11、子的自旋算符和自旋函数；7、 全同粒子体系 懂得两个角动量的耦合,光谱的精细结构和全同粒子的特性；把握全同；粒子体系的波函数,泡利原理,两个电子的自旋函数；明白氦原子（微扰法）周世勋,量子力学教程,高等训练出版社, 1979 年第 1 版 曾谨言,量子力学教程,科学出版社, 20XX 年版 参考书目：量子力学导论,北京高校出版社,曾谨言我认为考试前要清晰报考单位对量子力学这门课的基本要求以及主要考查内容是什么,应当依据其要求动身,有目的性、针对性的进行的复习；中科院量子力学考试的重点是要求娴熟把握波函数的物懂得释,薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法,懂得这些解的物理意
12、义,熟识其实际的应用；把握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸取的半经典处理方法等,并具有综合运用所学学问分析问题和解决问题的才能；再者,中科院对量子力学这门课考查主要包括以下 9 大内容：波函数和薛定谔方程一维势场中的粒子力学量用算符表示中心力场量子力学的自旋定态问题的近似方法量子跃迁多体问题,复习过程中应当主要对这些内容下功夫；第一阶段：第一依据中科院硕士争论生入学考试量子力学考试大纲中的要求将参考书目看了一遍；中科院量子力学考试大纲中指定的参考书目是量子力学教程
13、 ,这本书是由曾谨言编著的；此阶段看书以懂得为主,不必蛮缠于细节,将不懂的学问点做上记号；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思其次阶段：我对大纲中要求明白的内容,娴熟把握的内容以及懂得的内容进行了分类,并且按相关要求对将这门课进行了其次轮复习；另外我认为在这一遍复习中肯定要把历年试题弄到手并且认真分析,由于真题表达了命题单位的出题特点以及出题趋势等；另外,我认为真题要比大纲更有用,由于从大纲中看不出的有价值的东西可以从真题中得到；当然,需要留意的是,单纯把握真题也是不理智的做法,假如一个考生仅仅把握了历年真题的内容,那么考试后他会得出这样一个结论：今年的题真偏；其实,不是题偏,而是他没有把参考书上的东西完全把握好；所以在这个阶段中我仍旧以看指定的参考书为主,着重解决了在第一遍复习中留下的疑问和在做真题中自己不会的题目；对了,此轮复习肯定要做一份笔记,将主要内容归纳出一份
