《2022版高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.2.3指数函数与对数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.2.3指数函数与对数函数（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word2022版高中数学第三章基本初等函数()3.2.3指数函数与对数函数 1 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 学习目标 1.了解反函数的概念，理解互为反函数的图象间的关系.2.知道指数函数与对数函数互为反函数，明确它们的图象关于y x 对称 学问点一 反函数 思索1 下列哪些函数是一一映射？ (1)y 5x ，(2)y 2x ，(3)y 15 x ，(4)y x 2. 思索2 函数y 5x 与y 15 x 的关系是什么？ 梳理 反函数的概念 (1)前提：函数f (x )是_ (2)定义：把函数f (x )的因变量作为新函数的_，把函数f (x )的自变量作为新函数的_，称这两个函数互
2、为反函数 (3)记法：函数y f (x )的反函数为y _. 学问点二 指数函数与对数函数的关系 思索 指数函数y 2x 与对数函数y log 2x 互为反函数吗？它们的图象有什么关系？ 梳理 指数函数与对数函数的关系 (1)关系：指数函数y a x (a 0，a 1)与对数函数y log a x (a 0，a 1)_ (2)图象特征：指数函数y a x (a 0，a 1)与对数函数y log a x (a 0，a 1)的图象_对称 (3)单调性：在区间1，)内，指数函数y 2x 随着x 的增长函数值的增长速度渐渐 _，而对数函数ylog2x的增长时速度渐渐变得_ 类型一求反函数 例1 写出下列函数的反函数： (1)ylg x；(2)ylog 1 3x；(3)y ? ? ? ?2 3 x. 反思与感悟求给定解析式的函数的反函数的步骤 (1)求出原函数的值域，这就是反函数的定义域； (2)从yf(x)中解出x； (3)x、y互换并注明反函数的定义域 跟踪训练1 求下列函数的反函数： (1)y3x1；(2)yx31 (xR)； (3)yx1 (x0)；(4)y2x3 x1 (xR，x1) 2 - 3 -
