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1、圆锥曲线与方程（A）班级 姓名 学号 成绩一、选择题：221. 椭圆衰1的焦点为F1、F2,P为椭圆上一点，若|PF16,则PF1A.2 B.4 C.6 D.82. 焦点在y轴上，且a=5, e=0.6的椭圆的标准房方程为,A.2 x2 y_1B.2 x2 y_1C.2 x2_y_1D.2 x2 y_125161625259925223.双曲线 与 2于1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 b aA. . 3B.2 C. 2 D. 324. 抛物线y22 px（ p 0） , F为焦点，则P表示A.F到准线的距离B. F到准线的距离的1,4C. F到准线的距离的 1 D. F 到y轴
2、的距离“35. 抛物线y24x上一点A的横坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为.A.2B.3C.4D.56. 已知双曲线的实轴长为8,直线MN过焦点Fi交双曲线的同一分支与M N且MN 7,7.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于 A, B两点，则以A.相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定8.已知两点M.551,- ,N 4, 一 ，给出下列曲线方程：4422X2.今y 1 ; d）y2 1。在曲线上存在点P满足MP22A. B. C. D.则 MNF2的周长（F2为另一个焦点）为NP的所有曲线方程是A.28B.30C.24D.20AB为直径的圆与准线的位置关系是二、填空题:9.椭圆的
3、焦点在 y轴上，焦距为 2J15 ,椭圆上的点到两焦点的距离之和为 4x y 1 0 ； x2 y28,则椭圆的标准方程10. 已知双曲线 1的离心率e 生3,贝U实数m =3 m311. 以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点M (-2 , -4)的抛物线方程是12. 直线y x 1被抛物线y2 4x截得线段的中点坐标是 .三、解答题：J3 ,求此椭13. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为 圆的标准方程。1(a 0,b 0)的焦点，过F2作P 且Z P F1F2=30,C2214. F 1, F2为双曲线与与a b垂直于x轴的直线交双曲线与点 求
4、双曲线的渐近线方程。2215. 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线与 ， 1(a 1,b 0)的一个焦点，并于双曲线的实轴a2 b2垂直，已知抛物线与双曲线的交点为己必),求抛物线的方程和双曲线的方程。216.直线l : ax y 1 0与双曲线C: x2 2y2 1相交于点P、Q(1) 当实数a为何值时，|PQ|=2jl a2(2) 是否存在实数a ,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。2 1，由题意知 a=2c, a-c= %1 3 b22 x12圆锥曲线与方程(A)参考答案、选择题 BBCD CBCB、填空题29. x2 110.111.y2=-8
5、x 或 x2=-y12.(3, 2)16三、解答题213.解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为 笔a解得a=2V3 , c=3，所以b2=9,所求的椭圆方程为22同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为匕 191214.解：设2c2aPF2=m所以F1F22,2a bb2PF1 - PF2 =2a=mb22x2a2y1的渐近线方程为y= 72x所以所求双曲线的一个焦点为(1, 0)，所以c=1,所以，设所求的双曲线方程为2 x 2 a,3点(一，*6)在双曲线上，所以22a所以所求的双曲线方程为 4x2 -y2362121解得a2 a243 一15.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点(3
6、/6),所以可设其方程为2y2 2px(p 0)6 3p p=2 所以所求的抛物线方程为 y2 4x从而:2a2 116.解：设 P(x，y)，Qg, y2)ax y 1 02 2由 22 得：(1 2a )x 4ax 3 0x 2y 14a厂厂;,x1x22a 1PQ Jia.J(xix2) 4x1x22 a即(一4)2 42 4,整理得：2a4 a2 1 0 得 a2 1 即a2a 1 2a 12(2) y1y2 (ax1 1)(ax2 1) a x1x2 a(x1 x2) 12,223a 4a a 1Zz 1 Z2a2 1 2a2 12a2 1UUU ULUT由 OP OQxg yy2 0即： 22a2 1a2 1202a2 12（舍去）故不存在
