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1、2015年高考物理 易错点点睛与高考突破 专题06 机械振动 机械波（含解析）【2015高考考纲解读】本专题内容试题信息容量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力围绕波的干涉、衍射现象等内容，以新的背景出题的可能性也在不断的增大对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征、动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了
2、对振动和波的联系实际的问题的考查，如利用单摆、结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等【难点突破】难点一、 机械波的形成与传播特点1.从波的形成过程可知，介质中的每个质点是在波源或前一个质点的作用下做受迫振动的，因此根据受迫振动的知识不难得出：形成波的介质中的所有质点振动的周期都是一样的，都由波源决定，当波源做简谐运动时，介质中各质点也都做同样的简谐运动。因为介质中各质点的振动规律都与波源的振动规律相同，所以通过波传递了波源的振动信息，使远处的质点能获得这一信息， 所以波广泛用于对信息的传递。2.波动特点（1）波上的每个
3、质点都围绕其平衡位置振动，而不随波动的传播而迁移，每个质点的振幅、周期都与振源的振幅、周期分别相等。（2）波是因质点的振动先后来进行传播，沿波的传播方向，总是先振动的质点依次带动后振动的质点的运动。例1.图13-2-5示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s，则13-2-5A.波的周期为2.4 sB.在t0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4mD.在t0.5s时，Q点到达波峰位置点评：本题考查了对横波理解，知道波的传播实际上是波形的传播，同时又考查了波的周期性问题，双向传播可能性问题，是一道综合
4、能力要求较高的题目难点二.波动图象和振动图象的关系波动图象和振动图象的形状相似，都是正弦或余弦曲线，其物理意义有本质的区别，但它们之间又有联系，因为参与波动的质点都在各自的平衡位置附近振动，质点振动的周期也等于波动的周期。解决两种图象结合的问题的基本思路（1）首先识别哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅。（2）再从振动图象中找出某一质点在波的图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。例3.图13-2-7甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则13-
5、2-7A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传点评：振动图象与波的图象的结合问题，要注意深刻理解每种图象表达的本质，注意联系与区别，防止干扰，比如振动图象中时间轴是单向的，波动图象中，波的传播方向有两种可能。例4、如图13-2-8所示，甲为某一简谐横波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的
6、振动图象。（1）两图中的AA、OC各表示什么物理量？量值各是多少？（2）说明两图中OA B段图线的意义？（3）该波的波速为多大？（4）画出再经过0.25s后的波动图象和振动图象。（5）甲图中P点此刻的振动方向。难点三、波的多解问题1.波的空间的周期性 沿波的传播方向，在x轴上任取一点P（x)，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后t，且t =x/v=xT0/.在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必
7、会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同2.波的时间的周期性在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现这就是机械波的时间的周期性波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同3.波的双向性双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同4.介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不
8、能联想到所有可能情况，易出现漏解5.介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同例5、如图13-2-9实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求： 13-2-9波传播的可能距离 可能的周期（频率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的传播方向 若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。点评：做此类问题的选择题时，可用答
9、案代入检验法。例6、如图13-2-10所示，在波的传播方向上有两个质点和，它们的平衡位置相距，且大于一个波长，波速，质点和的振动图象分别如图所示，试求振动周期的最大值，并以质点的平衡位置为坐标原点，画出与最大周期对应的时的波形图。【命题解读】这是一个由波的传播方向不确定和振动质点平衡位置之间的距离和波长关系的不确定造成的多解问题。由于题目中没有告诉波具体的传播方向，所以解题时应分两种情况进行讨论求解；在每一种传播方向的分析中，又由于和两质点平衡位之间的距离和波长的关系存在多种可能性，所以必须列出通式进行讨论。这又是一个振动图象和波的图象相结合的问题，是一类稍有难度的综合题目：由振动图象分析出质
10、点间的位置关系、某一时刻振动质点的运动方向等，利用得到的这些信息，列式求解、讨论，最后根据题目要求画出波的图象。根据振动图象分析质点的运动方向时，看的是与题中所给的这一时刻相距极短时间间隔的下一时刻质点的位移变化情况，例如，若是正的位移增加，就说明质点在那一时刻的运动方向是沿正方向的，否则就是沿负方向运动的等等。在这点上，与根据波的传播方向判断质点的运动方向的方法是不一样的。解题时还要注意题目给定的条件，如本题中和平衡位置相距，且大于一个波长这个条件，如果注意不到，列出和进行讨论时，就可能将的取值写成，会取代入而得出错误的结果。难点四、 波的叠加问题解答这种问题时，一般先画出两列波叠加时各自的
11、波形，然后根据两列波叠加时的位移关系，确定合振动的位移，从而确定波形或质点的其它振动参量。例7、如图13-2-11所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f2，振幅为A2。图中AP=PB，由图可知（ ）13-2-11A、两列波同时到达P点；B、两列波相遇时，P点的波峰可达（A1+A2）；C、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；D、两列波相遇时，绳上振幅可达（A1+A2）的质点只有一点。解析：1、2两列波在同一条绳上传播，波速相同，所以A、B的运动状态传播相同距离历时相同，两列波例8、两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图
12、13-2-12（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图13-2-13（乙），此时图中a、b质点的振动方向是：（ ）Aa向上，b向下； Ba向下，b向上；Ca、b都静止； Da、b都向上。难点五、波的干涉现象加强、减弱点的位移与振幅加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1 +A2,质点的振动能量大，并且始终最大减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=A1A2,质点振动能量小，并且始终最小，若A1=A2，则减弱处不振动加强点的位移变化范围： 一A1 +A2A1 +A2减弱
13、点的位移变化范围：一A1A2A1A2干涉是波特有的现象加强和减弱点的判断波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间例9、如图13-2-13所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有13-2-13A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻
14、a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。例10、如图13-2-14所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动13-2-14D从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm【易错点点睛】易错点1 简谐运动规律振动图象 1一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图61中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向图61中给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是 ( ) A.若规定状态。时t=0，则图象为 B若规定状态时t=0，则图象为 C若规定状态c时t=0，则图象为 D若规定状态d时t=0，则图象为 【错误解答】多选了
