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1、主讲教师：主讲教师： 丁慧玲丁慧玲泵与风机泵与风机1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论本章要点叶轮理论速度三角形能量方程一、一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、流体叶轮中的运动及速度三角形二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论引引 言言 目目的的：掌掌掌掌握握
2、握握泵泵泵泵与与与与风机的原理和性能风机的原理和性能风机的原理和性能风机的原理和性能。 结结结结构构构构角角度度：分分析析流流体体流流动动与与各各各各过过过过流流流流部部部部件件件件几几何何形形状状之之间间的的关关系系，以以便便确确定定适适宜宜的的流流道道形形状状，获获得得符符合合要求的性能。要求的性能。1 1 泵与风机的基本理论泵与风机的基本理论 叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得叶轮带动流体一起旋转，借离心力的作用，使流体获得能量。能量。-叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。获得的能量是多少呢？获得的能量是多少呢？叶片叶片轮毂轮毂轴
3、轴前盘前盘后盘后盘空心叶片空心叶片板式叶片板式叶片 叶轮转动叶轮转动-产生离心力产生离心力-对流体做功对流体做功-流体获得能量流体获得能量一、离心式泵与风机的工作原理一、离心式泵与风机的工作原理 叶轮流道投影图叶轮流道投影图轴面投影图轴面投影图轴面投影图轴面投影图平面投影图平面投影图平面投影图平面投影图一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 平面投影图平面投影图平面投影图平面投影图轴面投影图轴面投影图轴面投影图轴面投影图叶片出口宽度叶片出口宽度叶片出口宽度叶片出口宽度叶片出口直径叶片出口直径叶片出口直径叶片出口直径D1一、一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工
4、作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、流体叶轮中的运动及速度三角形二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形 1流动分析假设流动分析假设 （1 1）叶叶叶叶轮轮轮轮中中的的叶叶叶叶片片片片为为为为无无无无限限限限多多多多无无无无限限限限薄薄薄薄，流流体体微微团团的的运运动动轨轨迹完全与叶片型线相
5、重合迹完全与叶片型线相重合。 （5 5）流体在叶轮内的）流体在叶轮内的流动流动流动流动是是轴对称轴对称轴对称轴对称的流动。的流动。 （2 2）流流流流体体体体为为理理理理想想想想流流流流体体体体，即即不不考考虑虑由由于于粘粘性性使使速速度度场场不不均均匀而带来的叶轮内的流动损失。匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3 3）流体流体流体流体是是不可压缩不可压缩不可压缩不可压缩的。的。（4 4）流动流动流动流动为为定常的定常的定常的定常的，即流动不随时间变化。，即流动不随时间变化。 因此，流体在叶轮内的运动是一种因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动复合运动复合运动复合运动，即：，即： 2叶轮内流体的
6、运动及其速度三角形叶轮内流体的运动及其速度三角形 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 相对运动相对运动相对运动相对运动 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算绝对速度角绝对速度角绝对速度角绝对速度角 流动角流动角流动角流动角 下下标标说说明明流流体体在在叶叶片片进进口口和和出出口口处处的的情情况况，分分别别用用下下标标“1、2”表表示示；下下标标“ ”表表示示叶叶片片无无限限多多无无限限薄薄时时的的参参数数；下标下标“r r（a a
7、）、）、u u”表示径向（轴向）和周向参数。表示径向（轴向）和周向参数。 a a a a 叶片安装角叶片安装角叶片安装角叶片安装角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算绝对速度角绝对速度角绝对速度角绝对速度角 流动角流动角流动角流动角 掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。掌握几个概念：流动角、安装角、径向速度等。 a a a a 叶片安装角叶片安装角叶片安装角叶片安装角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算 u u= = coscos ，周向分速，周向分速，周向
8、分速，周向分速 mm= = sinsin ，轴面分，轴面分，轴面分，轴面分速速速速V r r= = mm = sinsin ，径向分，径向分，径向分，径向分速速速速Vm a a=0 =0 轴向分速轴向分速轴向分速轴向分速二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算（1）圆周速度）圆周速度u为：为：u=方向：与所在的圆方向：与所在的圆周相切周相切二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算 （2）绝对速度的径向分）绝对速度的径向分 速速r为：为： u u= = coscos ，周向
9、分速，周向分速，周向分速，周向分速 r r= = sinsin ，径向分，径向分，径向分，径向分速速速速理论流量理论流量理论流量理论流量二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每一叶片在圆周方向的厚度为一叶片在圆周方向的厚度为，有，有Z个叶片，则总厚度个叶片，则总厚度Z 排挤系数排挤系数：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。实际过流面积与无叶片是
10、的过流面积之比。 A=Db-ZA=Db-Zb=1-Z=1-Z/DD二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算（3） 2及及 1角：角： 当叶片无限多时，当叶片无限多时， 2= 2a ；而；而 2a 在设计时可根据经验选取。在设计时可根据经验选取。同样同样 1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。一、一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、流体叶轮中的运动及速度三角形二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及
11、其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 （一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 推推推推导导导导思思思思路路路路 利利用用动动量量矩矩定定理理，建建立立叶叶片片对对流流体体作作功功与与流流体体运动状态变化之间的联系。运动状态变化之间的联系。 1、前提条件、前提条件 2、控制体和坐标系（相对）、控制体和坐标系（相对） 叶片为叶片为“ ”, =0, =const., , =const.，轴对称。，轴对称。相对坐标系相对坐标系相对坐标系相对坐标系控制
12、体控制体控制体控制体 2 2 速度矩速度矩速度矩速度矩 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 在在稳稳定定流流动动中中， M= K。且且，单单位位时时间间内内流流出出、流流进进控控制体的流体对转轴的动量矩制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：分别为：K2= qVT 2 l2= qVT 2 r2cos 2 ，K1= qVT 1 l1= qVT 1 r1cos 1 作作用用在在控控制制体体内内流流体体上上的的外外力力有有质质量量力力和和表表面面力力。其其对对转转轴轴的的力力矩矩M由由假假设设可可知知：该该力力矩矩只只有有转转轴轴通通过过叶叶片片传传给给流流体体的力矩。则的力矩。则（一）能量方程的
13、推导（一）能量方程的推导 M= qVT( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )当当叶叶轮轮以以等等角角速速度度旋旋转转时时，则则原原动动机机通通过过转转轴轴传传给给流流体体的功率为：的功率为： 由由于于u2= r2、u1=r1、 2u = 2 cos 2 、 1u = 1 cos 1 ，代入上式得，代入上式得 ：P=M= qVT ( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )P= qVT(u2 2u - - u1 1u ) 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 （一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 上上两两式式对对轴轴流流式式叶叶轮轮也也成成立立，故故称称其其为为
14、叶叶片片式式泵泵与与风风机机的能量方程式，又称欧拉方程式（的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L ，1756.）。）。 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 （一）能量方程的推导（一）能量方程的推导 （PaPa）pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而而单单位位体体积积流流体体流流经经叶叶轮轮时时所所获获得得的的能能量量，即即无无限限多多叶叶片时的理论能头片时的理论能头 pT 为：为： 则则单单位位重重力力流流体体流流经经叶叶轮轮时时所所获获得得的的能能量量，即即无无限限多多叶叶片时的理论能头片时的理论能头 HT 为：为： （mm） 避避开开了了流流体体在在叶叶轮
15、轮内内部部复复杂杂的的流流动动问问题题，只只涉涉及及叶叶轮轮进进、出口处流体的流动情况。出口处流体的流动情况。1 1、分析方法上的特点、分析方法上的特点: :（二）（二）能量方程式的分析能量方程式的分析、理论能头与被输送流体密度的关系、理论能头与被输送流体密度的关系: :pT = (u2 2u - - u1 1u ) （1 1） 1u1u 反反反反映映映映了了了了泵泵泵泵与与与与风风风风机机机机的的的的吸吸吸吸入入入入条条条条件件件件。设设设设计计计计时时时时一一一一般般般般尽尽尽尽量量量量使使使使 1 19090 （ 1u1u 0 0），流体在进口近似为），流体在进口近似为），流体在进口近似
16、为），流体在进口近似为径向或轴向流入径向或轴向流入径向或轴向流入径向或轴向流入。 3 3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：（二）（二）能量方程式的分析能量方程式的分析 （2）增增增增大大大大叶叶叶叶轮轮轮轮外外外外径径径径和和和和提提提提高高高高叶叶叶叶轮轮轮轮转转转转速速速速。因因u2=2 D2n/60，故故D2 和和n HT 。 目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：由叶轮叶片进、出口速度三角形可知： 其中其中i=1或或 i=2，将上式代入理论扬程，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：的表达式，得： （二）（二）能量方程式的分析能量方程式的分析4 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： 表表示示流流体体流流经经叶叶轮轮时时动压头的增加值动压头的增加值动压头的增加值动压头的增加值。共共同同表表示示了了流流体体流流经经叶叶轮时轮时静压头的增加值静压头的增加值静压头的增加值静压头的增加值。动能头动能头动能头动能头静能头静能头静能头静能头4 4、能量
