《2022年考前预测数学押第17题解三角形（新）（原卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年考前预测数学押第17题解三角形（新）（原卷）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、押第17题 解三角形解三角形问题是的高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要考查利用三角形的内角和定理，正、余弦定理，三角形面积公式等知识解题，难度中等解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边化角”或“角化边”，另外，要注意ac，ac，a2c2三者的关系1利用正、余弦定理求边和角的方法：（1）根据题目给出的条件(即边和角)作出相应的图形，并在图形中标出相关的位置（2）选择正弦定理或余弦定理或二者结合求出待解问题一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到.（3）在运
2、算求解过程中注意三角恒等变换与三角形内角和定理的应用2常见结论：（1）三角形的内角和定理：，常见变式：，（2）三角形中的三角函数关系：； 3在等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免造成漏解4求三角形面积的方法：（1）若三角形中已知一个角(角的大小，或该角的正、余弦值)，结合题意求夹这个角的两边或该两边之积，套公式求解；（2）若已知三角形的三边，可先求其一个角的余弦值，再求其正弦值，套公式求面积，总之，结合图形恰当选择面积公式是解题的关键；（3）三角形面积公式中含有两边及其夹角，故根据题目的特点，若求角，就寻求夹这个角的两边的关系，利用面积公式列方程求解；若求边，就寻求与该边
3、(或两边)有关联的角，利用面积公式列方程求解5几何中的长度、角度的计算通常转化为三角形中边长和角的计算，这样就可以利用正、余弦定理解决问题.解决此类问题的关键是构造三角形，把已知和所求的量尽量放在同一个三角形中1（2021湖南真题）如图，在中，点D在BC边上，且，（1）求AC的长；（2）求的值.2（2021天津真题）在，角所对的边分别为，已知，（I）求a的值；（II）求的值；（III）求的值3（2021江苏真题）已知向量，设函数.（1）求函数的最大值;（2）在锐角中，三个角，所对的边分别为，若，求的面积.4（2021北京真题）在中，（1）求；（2）再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已
4、知，使存在且唯一确定，求边上中线的长条件：；条件：的周长为；条件：的面积为；5（2022上海真题）如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知m，m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切. (1)若ADE，求EF的长；(2)当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m）1（2022山东枣庄一模）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且求：(1)；(2)的取值范围2（2022山东青岛一模）在中，内角，的对边分别为，且(1)求角；(2)若，边上
5、的高为，求边3（2022山东济南一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.(1)求B：(2)若D为边AC的中点，且，求a.4（2022山东潍坊一中模拟预测）如图，在梯形ABCD中，点E在边CD上，(1)求BE，CE；(2)若，求5（2022山东烟台一模）如图，四边形ABCD中，(1)若，求ABC的面积；(2)若，求ACB的值（限时：30分钟）1在中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，且_（1）求a的值；（2）若，求周长的最大值从；这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分2已知函数.（1）求的单调增区间；（2）中，角，所对的边分别为，且锐角，若，求的面积.3如图，在平面四边形中，.（1）求的值；（2）求的值.4已知锐角中，角，的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.5在，到OA的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答问题：已知圆心角为的扇形，为弧上一点，为线段上一点，且，_，求的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
