《2022年高考考前预测数学押第9题统计概率（新高考）（解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考考前预测数学押第9题统计概率（新高考）（解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、押第9题 统计概率研究近年来高考试卷,不难发现概率统计题也融入新课标的教育理念,多角度、多视点地考查学生的数学素养,使学生的自主性和个性得以发挥。体现数学与社会、人与自然的和谐统一。许多试题体现了时代气息,有创新特色。1利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，易出错，应注意区分这三者，在频率分布直方图中：（1）最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；（2）中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和2解答各种图表信息题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表
2、，把图表中的内容翻译成数学语言，然后正确解答.3（1）利用枚举计数的方法考查古典概型，或结合排列、组合计数的方法考查古典概型，（2）几何概型的判断关键是注意事件发生的种数具有无限性、等可能性，否则不为几何概型，同时要注意分清是面积型、长度型，还是角度型.（3）随机变量及其分布若以小题形式考查，则试题难度不大，多为容易题或中档题，重点考查正态分布知识，有时也考查离散型随机变量的分布列与期望知识，注意该知识点即可.1（多选）（2021全国新高考真题）有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中(为非零常数，则（）A两组样本数据的样本平均数相同B两组样本数据的样本中位数相同C两组样本数据的样本标准
3、差相同D两组样本数据的样本极差相同【答案】CD【详解】A：且，故平均数不相同，错误；B：若第一组中位数为，则第二组的中位数为，显然不相同，错误；C：，故方差相同，正确；D：由极差的定义知：若第一组的极差为，则第二组的极差为，故极差相同，正确；故选：CD2（多选）（2021全国高考真题）下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A样本的标准差B样本的中位数C样本的极差D样本的平均数【答案】AC【详解】由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；故
4、选：AC.3（2021全国高考（文）真题）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间【答案】C【详解】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农
5、户的比率估计值为,故A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为,故B正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为,故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为(万元)，超过6.5万元，故C错误.综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.4（2021天津高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（）ABCD【答案】D【详解】由频率分布直方图可知，评分在区间内的影视作品数量为.故选：D.5（2021湖南高考真题）已知某地区中小学生人数和近视情况分
6、别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为（）A1000B40C27D20【答案】D【详解】由图（1）知高中生的总人数为人，所以应抽取的高中生为人，抽取的高中生中，近视人数约为人，故选：D1（2022山东青岛一模）某市为了更好的支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的变化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（）A推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高B推行减免政策
7、后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高C推行减免政策后，某市小微企业的年收入更加均衡D推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化【答案】BC【详解】对于A从图中无法确定推行减免政策后，某市小微企业的年收入是否都有了明显的提高，故A错误，对于B从图中可以看出，减免前占比最多的平均年收入为万元，其次是万元及万元，减免后占比最多的为万元，其次是万元及万元，明显增多，所以平均年收入也有明显提高，B正确.对C，从图中看出，推行减免政策后，年收入的中位数是，而减免前年收入的中位数是，所以减免后年收入更加均衡，所以C错误对于 D从图中看出，某市小微企业的年收入有明显变化，所以D错误.故选:BC2（20
8、22江苏江苏二模）我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高.“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力.2017年2021年某市城镇居民农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表，下列说法一定正确的是（）A该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民B对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大C对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大D2021年该市城镇居民农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升【答案】BCD【详解】由增长率高，得不出收入高，即A错误；由表中数据，可知城镇
9、居民相关数据极差较大，即B正确；由表中数据，可知农村居民相关数据中位数较大，即C正确；由表中数据，可知增长率为正，即D正确.故选：BCD3（2022山东烟台一模）甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）ABCD【答案】ACD【详解】因为甲罐中有3个红球、2个黑球，所以，故选项A正确；因为，所以选项C正确；因为，所以，因此选项D正确；因为，所以选项B不正确，故选：ACD4（2022河北唐山一模）有一组互不相等的数组成的样本数据、，其平均数为（，
10、、），若插入一个数，得到一组新的数据，则（）A两组样本数据的平均数相同B两组样本数据的中位数相同C两组样本数据的方差相同D两组样本数据的极差相同【答案】AD【详解】由已知可得.对于A选项，新数据的平均数为，与原数据的平均数相等，A对；对于B选项，不妨设，则原数据的中位数为，若，则中位数为，若，则中位数为，B错；对于C选项，新数据的方差为，C错；对于D选项，不妨设，则，故新数据的极差仍为，D对.故选：AD.5（2022广东茂名二模）按1d（或24h）降雨量的大小可将降水强度分为：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨其中，小雨：1d（或24h）降雨量小于10mm；中雨：降雨量1025mm；大雨
11、：降雨量2550mm；暴雨：降雨量50100mm；大暴雨：降雨量100250mm；特大暴雨：降雨量在250mm以上某城市水利部门根据以往汛期的降水量得出：连续两天下特大暴雨，则地区会出现内涝下列给出该城市汛期内连续一周（7天）降特大暴雨的统计数据，假设任意两天降特大暴雨之间是互不影响的，能判定该地区一定出现内涝的是（）A周内有4天降特大暴雨B一周内任意1天都降特大暴雨C一周内只有前3天降特大暴雨D一周内至多有3天降特大暴雨【答案】BC【详解】A.一周共7天，4天降特大暴雨，可能出现在周一，周三，周五，周日，没有连续2天下特大暴雨，所以不一定出现内涝，故A错误；B.一周内任意1天都降特大暴雨，即
12、每天都下特大暴雨，所以一定出现内涝，故B正确；C.一周内前3天降特大暴雨，即有连续3天降特大暴雨，则一定出现内涝，故C正确；D.由A可知，一周内至多有3天降特大暴雨，不一定连续两天降特大暴雨，故D错误.故选：BC（限时：30分钟）1为了庆祝中国共产党成立100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，将本单位全体党员党史知识竞赛的成绩（均位于之内）整理，得到如图所示的频率分布直方图根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（）A本次成绩不低于80分的人数的占比为75B本次成绩低于70分的人数的占比为5C估计本次成绩的平均分不高于85
13、分D本次成绩位于的人数是其他人数的3倍【答案】ABC【详解】本次成绩不低于80分的人数的占比为，故A项正确；因为，所以，则本次成绩低于70分的人数的占比为5，故B项正确；本次成绩的平均分约为所以估计本次成绩的平均分不高于85分，故C项正确；成绩位于的频率为，本次成绩位于的人数占比为70%，因为，所以D项错误故选：ABC2立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照50，60）60，70）70，80）80，90）90，100分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（）A图中的x值为0.020B这组数据的极差为50C得分在
14、80分及以上的人数为400D这组数据的平均数的估计值为77【答案】ACD【详解】由，可解得，故选项A正确；频率分布直方图无法看出这组数据的最大值和最小值，故选项B不正确；得分在80分及以上的人数的频率为，故人数为，故选项C正确；这组数据的平均数的估计值为：故选项D正确.故选：ACD.3记考试成绩的均值为，方差为，若满足，则认为考试试卷设置合理.在某次考试后，从20000名考生中随机抽取1000名考生的成绩进行统计，得到成绩的均值为66，方差为196，将数据分成7组，得到如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列说法正确的是（）A本次考试成绩不低于80分的考生约为4000人B本次考试成绩的25%分位数约为47.5CD本次考试试卷设置合理【答案】AC【详解】解：对A：由频率分布直方图可得考试成绩不低于80分的频率为，所以本次考试成绩不低于80分的考生约为人，故选项A正确；对B：由频率分布直方图可知，考试成绩在的频率为，考试成绩在的频率为，所以本次考试成绩的25%分位数为，故选项B错误；对C：由可得，故选项C正确；对D：由题意，所以，所以，故选项D错误.故选：AC.4
