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1、简单的周期【教学内容】苏教版数学四年级上册第3031页探索规律“简单的周期”。【教学目标】1、学生能根据现象探索并发现简单周期现象中的排列规律,并会用语言描述。2、学生能根据规律,用除法算式解决周期排列实际问题,并会正确地根据余数作出判断。从而对规律的确定性有深刻的体会。3、学生主动经历自主探索、合作交流的过程,在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的自信心。【教学重点】 认识简单的周期,并应用周期规律确定某个位置上的事物。【教学难点】 理解用除法解决周期排列实际问题的方法。【教学准备】 多媒体课件【教学过程】一、激趣导入,感知规律1、感知规律。师:同学们,咱
2、们先来玩个猜一猜的游戏,好吗?这里老师摆了3朵不同颜色的花,分别是红色、蓝色、黄色,(出示花朵)谁来猜一猜,接着往下摆,老师会摆出什么颜色的花?(学生回答后,教师出示随机图形。)师:没猜准吧?没关系,我们接着来猜,现在老师这样摆,出示:红、蓝、黄、红、蓝、黄),猜一猜,接下来老师摆出的花会是什么颜色? 教师故作惊讶状:刚才大家都猜不出来,现在为什么猜的这么准?(生:有一定的规律。)师:(板书:规律)有什么规律呢?它们是三朵一组,按红蓝黄的顺序依次排列的。(板书:每三朵一组,按红、蓝、黄依次排列)(请学生复述一遍。)2、描述规律。师:接着来看这组彩灯,它们的排列有规律吗?谁能说一说彩灯的规律是怎
3、样的?彩灯:(每4盏一组,按红紫绿紫依次排列。分组圈出)那这组彩旗的规律是什么?彩旗:(每4面一组,按红红黄黄依次排列。分组圈出)3、揭示概念。师:现在对比刚刚看的这三组图形(朵花、彩灯、彩旗),它们有什么共同点吗?(生:每几个一组,按一定的顺序依次排列)总结:像这样,同一组事物依次重复出现的现象,数学上叫做周期现象。(板书:周期现象:同一组事物依次重复出现)4、生活举例。其实在日常生活中,就有许多这样的周期现象。接下来,大家一起来看一下吧。(出示红绿灯、春夏秋冬四季、二十四节气)。除此以外你还能举出哪些周期现象呢?先想一想,再和同桌交流。(十二生肖、星期、日出日落、时钟、月圆月缺、月份)5、
4、揭示课题。看来,生活中的周期现象还真多啊!这节课,我们就一起来研究周期现象中蕴含的数学问题。(板书课题:简单的周期)二、例题探索,发现规律1、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花师:我们还是来看刚才的这些花,刚刚找到的规律是怎样的?(三个三个圈一下,解释省略号),照这样摆下去第17朵会是什么颜色呢?你能把它找出来吗?把你找的方法写在练习本上。交流:第17朵花的颜色是?(蓝花)师:你是怎么得出这个结论的?生1:我是一个一个画出来的,画到第17朵正好是蓝色。(教师加以肯定)生2:我是用除法算式计算的。173=5(组)2(朵) (板书)师:咦,这是一个算式,用这个算式为什么能知道第1
5、7朵花是什么颜色?你能解释一下吗? 解释算式:17是什么意思?(17是总个数)为什么要除以3呢?(3朵一组)商5是指什么?(有这样的5组)(板书:组)余数2又是指什么呢?(还剩下2朵,5组还多了2朵)(板书:朵)精确定位:第17朵花所在的位置是第几组中的第几朵?(第6组第2朵)第六组第2朵花是什么颜色?(蓝色)深刻理解:第六组的第2朵花老师并没有摆上去啊,你怎么知道是蓝色?(这里每一组花的排列顺序都是一样的,第一组的第二朵花是蓝色。第六组的第二朵花肯定也是蓝色。)你看的哪里?(只要看第1组中的第二朵) 指出:把这一组图形按规律分成3朵一组,第17朵花正好排在第6组第2个位置上,由于每组图形排列
6、顺序是一样的,第一组中第2朵是蓝色,第六组中第2朵一定也是蓝色。验证:第6组第2朵到底是不是蓝色呢?事实胜于雄辩,让我们一起来验证一下。 出示第1到第17朵花(教师边出示,边在旁说第一组、第二组)方法择优:刚才我们用画一画或除法计算这两种方法,找到了第17朵花的颜色,这两种方法你更喜欢那种方法?为什么?2、请同学们来找一找,第32朵,第77朵是什么颜色呢?(学生独立思考)(1)学生尝试(2)交流:具体说说看。323=10(组)2(朵)蓝色773=25(组)2(朵) 蓝色深入体会:第17、32、77朵花在不同的位置上,为什么它们都是蓝色的? (余数都是2。)为什么余数是2就是蓝色?(余数是2就代
7、表了它在那一组的第二朵上,每一组的第二朵花都是蓝色的。)假如当余数是1的时候,花是什么颜色的?(只要看第一组的第一朵)那第90朵是什么颜色?903=30(组)我们刚刚是看余数来确定花的颜色的?现在没有余数,该怎么办呢?(每3朵一组,90朵花正好能分成30组,没有花剩下,第90朵花就是第30组的第三朵,是红花。)3、出示彩灯(1)师:照这样排列下去,第25盏彩灯是什么颜色?交流:第25盏彩灯是什么颜色?你是怎么知道的?(刚刚我们看彩灯找到的是什么规律?)254=6(组)1(盏) 第25盏彩灯是红色。理解算式:为什么要除以4?(4盏彩灯一组)就这组图形而言,余数还有可能是几?这时候的彩灯是什么颜色
8、?(点名)4、出示彩旗照这样排列下去,第36面彩旗是什么颜色?364=9(组) 834=20(组)3(面)(第36面彩旗是黄色,第83面也是黄色。)余数不一样,为什么它们都是黄色的?(彩旗是4面一组,按红红黄黄的规律依次排列,每组的第三面和第四面都是黄色。)当余数是几,彩旗的颜色会是红色的呢?(1和2)师: 同学们,通过观察和思考,我们对周期的规律又有了更深的理解。接下来,老师请同学们继续开动脑筋。 三、综合练习,明晰规律1、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。(1) ( )(2) ( )(3) ( )学生练习后讲评。(1) 这一组图形的第32个是?怎么想的? (2) 同样是找第32个图形
9、,为什么找出的图形却各不相同?(每组排列的规律不同)(3)看来规律不同,思考的方法也不同,你能总结一下步骤方法吗? 总结归纳:要知道按周期排列的图形中的某一个是什么图形,一般都是分三步走:首先把排列规律找出来,然后用除法确定它是第几组第几个,最后根据余数进行判断。)2、同学们,过几天就是老师的生日了,你们会给老师唱哪首歌呢?(生日歌)会唱吗,一起来唱一下。唱完这首歌,你发现了什么?(有周期现象。祝你生日快乐)第16个字是什么?第23个字呢?四、全课总结。今天学习了什么?你有哪些收获?备选题(看来大家今天的收获有很多,接下来有一个小任务要大家完成。)你能利用这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗?先自己画一画,完成后圈一圈,再和同桌说一说你设计的规律是怎样的? 4