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1、侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂27.2 与圆有关的位置关系2.直线和圆的位置关系第27章 圆侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？点在圆内P点在圆上P点在圆外P(令令OP=d )知识准备新课导入侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？一、用定义判断直线与圆的位置关系讲授新课侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点1个切点切线0个相离相切相交位置关系
2、公共点个数填一填：侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.AlO要点归纳侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO二、用数量关系判断直线与圆的位置关系侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？Od侵
3、权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂合作探究直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）ooo公共点公共点个数个数要点归纳侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：（3）若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. (3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围
4、: (1)若AB和 O相离, 则 ; (2)若AB和 O相切, 则 ;相交相切相离d 5cmd = 5cm0cmd 5cm210练一练：侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂BCA43例1 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm分析：要了解AB与 C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d.D典例精析侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂ABCAD453 变式题变式题: : 1.RtABC,C=90AC=3cm，B
5、C=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？当0cmr2.4cm或r4cm时,C与线段AB没有公共点.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2.RtABC,C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？ABCAD453当r=2.4cm或3cmr4cm时,C与线段AB有一个公共点.当2.4cmr3cm 时,C与线段AB有两公共点.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂例2 如图，RtABC的斜边AB=10cm,A=30.(1) 以点C为圆心，当半径为多少时，AB与C
6、相切？(2) 以点C为圆心，半径r分别为4cm,5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ACB解：(1) 过点C作边AB上的高CD.DA=30，AB=10cm,在RtBCD中，有当半径为 时，AB与C相切.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 53. O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O .4. 如图，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切B相离6侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂7.如图，O30，P为边OA上的一点，且OP5，若以P为圆心，r为半径的圆与射线OB只有一个公共点，则半径r的取值范围是()Ar5 Br C. r5D侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公共点的个数d与r的数量关系定 义 法性 质 法特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段相离: 0个相 切 ：1个相 交 ：2个相 离:dr相 切:d=r相 交:d r： 相 离d = r : : 相切d r： 相 交课堂小结
