《讲高一数学的函数定义域值域和单调性奇偶性练习题（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《讲高一数学的函数定义域值域和单调性奇偶性练习题（整理）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑讲高一数学的函数定义域值域和单调性奇偶性练习题（整理） 高一数学函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、 求以下函数的定义域： x2?2x?15x?12 y?1?() y?x?3?3x?1y?11?1x?1?(2x?1)0?4?x2 （4） y?23?x （5） y?0.71x （6） 3x?1y?32x?1 （7）求函数f(x)?1?3x?1的定义域函数y?() 12的定义域 ，y?2x?4的定义域 。 2、设函数f(x)的定义域为0，1，那么函数f(x)的定义域为_ _ _；函数f(x?2)的定义域为_； 3、若函数f(x?1)的定义域为?2，那么
2、函数f(2x?1)的定义域是 ；函数f(?2)的定义域为 。 3，4、 知函数f(x)的定义域为?1, 1，且函数F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定义域存在，求实数m的取值范围。 21x二、求函数的值域 5、求以下函数的值域： y?x2?2x?3 (x?R) y?x2?2x?3 x?1,2 y?3x?13x?1 y? (x?5) x?1x?15x29x?42x?6 y? y? y?x?3?x?1 y?x2?x 2x?1x?2 y?x2?4x?5 y?4?x2?4x?5 y?x?1?2x （12）求在1,2)上，f(x)?2x和g(x)?()的值域？ 12x 12(14)求函数f(x)?(
3、)x?2x?3的值域 215.已知函数f(x)?32x?2?3x?2,x?1,2,求该函数的值域 316.函数f(x)?2x?1在区间1,的最小值是 ，最大值是 。 21217.函数f(x)?()?x?2x?2的值域为 。 3三、求函数的解析式系 1、已知函数f(x?1)?x2?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的解析式。 22、已知f(x)是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x?4x，求f(x)的解析式。 3、已知函数f(x)得志2f(x)?f(?x)?3x?4，那么f(x)= 。 4、设f(x)是R上的奇函数，且当x?0,?)时， f(x)?x(1?3x)，那么当x?(?,0)时
4、f(x)=_ _ f(x)在R上的解析式为 5、设f(x)与g(x)的定义域是x|x?R,且x?1，f(x) 是偶函数，且f(x)?g(x)?g(x)是奇函数，与g(x) 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求以下函数的单调区间： y?x2?2x?3 y?x2?2x?3 y?x2?6x?1 7、函数f(x)在0,?)上是单调递减函数，那么f(1?x2)的单调递增区间是 1，求f(x)x?18、函数y?2?x2?x的递减区间是 ；函数y?的递减区间是 3x?63x?61x2?2xf(x)?()9.议论函数的单调性。 3五 综合题 9、判断以下各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） y1?(x
5、?3)(x?5)， y2?x?5； y1?x?1x?1 ， y2?(x?1)(x?1) ； x?3f(x)?x， g(x)?x2 ； f(x)?x， g(x)?3x3； f1(x)?(2x?5)2， f2(x)?2x?5。 C、 D、 、 A、 B、 、 10、若函数f(x)= x?4 的定义域为R,那么实数m的取值范围是 （ ） 2mx?4mx?3333) A、(,+) B、(0, C、(,+) D、0, 44411、若函数f(x)?mx2?mx?1的定义域为R，那么实数m的取值范围是（ ） (A)0?m?4 (B) 0?m?4 (C) m?4 (D) 0?m?4 12、对于?1?a?1，不
6、等式x2?(a?2)x?1?a?0恒成立的x的取值范围是（ ） (A) 0?x?2 (B) x?0或x?2 (C) x?1或x?3 (D) ?1?x?1 13、函数f(x)?4?x2?x2?4的定义域是（ ）A.?2,2 B.(?2,2) C.(?,?2)14、函数f(x)?x?(2,?) D.?2,2 1(x?0)是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 xC、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 ?x?2(x?1)?215、函数f(x)?x(?1?x?2) ，若f(x)?3，那么x= ?2x(x?2)?(x)?f
7、xafxa(?)(?)(?a?0)16、已知函数f(x)的定义域是(0，1，那么g的定义域为 。 mx?n的最大值为4，最小值为 1 ，那么m= ，n= x2?1118、把函数y?的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，那么C关于原点对称的图象的解析式为 x?117、已知函数y?19、求函数f(x)?x?2ax?1在区间 0 , 2 上的最值 21220、若函数f(x)?x2?2x?2,当x?t,t?1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t?-3,-2时的最值。 21、已知a?R，议论关于x的方程x2?6x?8?a?0的根的处境。 22、已知 1?a?1，若f(x)?ax32?x2?1在
8、区间1，3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令ga()?Ma()Na?()。 （1）求函数g(a)的表达式；（2）判断函数g(a)的单调性，并求g(a)的最小值。 23、定义在R上的函数y?f(x),且f(0)?0，当x?0时，f(x)?1，且对任意a,b?R，f(a?b)?f(a)f(b)。 求f(0)； 求证：对任意x?R,有f(x)?0；求证：f(x)在R上是增函数； 若f(x)f(2x?x2)?1，求x的取值范围。 函 数 练 习 题 答 案 一、函数定义域： 1、（1）x|x?5或x?3或x?6 （2）x|x?0 （3）x|?2?x?2且x?0,x?1,x?1 22、?1,1；
9、 4,9 3、0,; (?,?,?) 4、?1?m?1 二、函数值域： 5、（1）y|y?4 （2）y?0,5 （3）y|y?3 （4）y?,3) （5）y?3,2) （6）y|y?5且y? （7）y|y?4 （8）y?R （9）y?0,3 （10）y?1,4 （11）y|y? 6、a?2,b?2 三、函数解析式： 221、f(x)?x?2x?3 ； f(2x?1)?4x? 4 2、f(x)?x2?2x?1 3、f(x)?3x?3?x(1?x)(x?0)1x?4、f(x)?x(1?3x) ；f(x)? 5、f(x)?2 g(x)?2 3x?1x?1?x(1?x)(x?0)52131273121
10、24 3四、单调区间： 6、（1）增区间：?1,?) 减区间：(?,?1 （2）增区间：?1,1 减区间：1,3 （3）增区间：?3,0,3,?) 减区间：0,3,(?,?3 7、0,1 8、(?,?2),(?2,?) (?2,2 五、综合题： C D B B D B 14、3 15、(?a,a?1 16、m?4 n?3 17、y?1 x?218、解：对称轴为x?a （1）a?0时，f(x)min?f(0)?1 ， f(x)max?f(2)?3?4a （2）0?a?1时，f(x)min?f(a)?a2?1 ，f(x)max?f(2)?3?4a （3）1?a?2时，f(x)min?f(a)?a2?1 ，f(x)max?f(0)?1 （4）a?2时 ，f(x)min?f(2)?3?4a ，f(x)max?f(0)?1 ?t2?1(t?19、解：g(t)?0)?1(0?t?1) ?t2?2t?2(t?1)20、21、22、（略） t?(?,0时，g(t)?t2?1为减函数 ? 在?3,?2上，g(t)?t2?1也为减函数 ? g(t)min?g(?2)?5， g(t)max?g(?3)?10 6
