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1、31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1 1第第2 2章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础本章要点：本章要点： 机电传动系统的运动方程式；机电传动系统的运动方程式； 多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法； 了解几种典型生产机械的负载特性；了解几种典型生产机械的负载特性； 了解机电传动系统稳定运行的条件了解机电传动系统稳定运行的条件 以及学会分析实际系统的稳定性。以及学会分析实际系统的稳定性。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉
2、理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件2 2 机电传动系统机电传动系统是一个是一个由电动机拖动由电动机拖动、通过通过传动机构传动机构 带动生产机械运转的整体。带动生产机械运转的整体。 尽管电动机种类繁多，尽管电动机种类繁多，特性各异特性各异； 但从动力学的角度去分析，但从动力学的角度去分析， 它们都应它们都应服从服从动力学的统一规律。动力学的统一规律。 生产机械的生产机械的负载特性负载特性多种多样；多种多样；31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件3 32.1 2.1 机电传动系统的运动方程式机电
3、传动系统的运动方程式1 1、单轴拖动系统的组成、单轴拖动系统的组成系统结构图系统结构图转距方向转距方向电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动对象连接件连接件电动机电动机M M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M M产生产生输出转矩输出转矩T TM M，用来克服，用来克服负载转矩负载转矩T TL L，带动生产机械，带动生产机械以以角速度角速度（或速度（或速度n n）进行运动。）进行运动。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件4 4 当当输出转矩输出转矩T TM M与与负载
4、转矩负载转矩T TL L平衡时，平衡时，转速转速n n或或 角速度角速度不变；不变； 加速度加速度dn/dtdn/dt或角加速度或角加速度d d/dt/dt等于零，即等于零，即T TM M= =T TL L， 这种运动状态称为这种运动状态称为静态静态（相对静止状态）或（相对静止状态）或稳态稳态（ 稳定运转状态）。稳定运转状态）。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件5 5 显然当显然当T TM MT TL L时，转速或角速度就要发生变化，时，转速或角速度就要发生变化， 产生角加速度，速度变化的大小与传动系统的产生
5、角加速度，速度变化的大小与传动系统的 转动惯量转动惯量J J有关；有关； 把上述各种参量的关系用方程式表示出来，则有：把上述各种参量的关系用方程式表示出来，则有：31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件6 62 2、运动方程式、运动方程式 在机电系统中，在机电系统中，T TM M、T TL L、 （或（或n)n)之间的函数关系之间的函数关系 称为运动方程式。称为运动方程式。根据动力学原理，根据动力学原理，T TM M、T TL L、 （或（或n n) )之间的函数关系之间的函数关系如下：如下：运动方程式运动方程式其
6、中，其中，转矩平衡方程式转矩平衡方程式 即：即： TM = TL + Td31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件7 7 TM 电动机的输出转矩电动机的输出转矩（Nm）; TL 负载转矩负载转矩（Nm）; J 单轴传动系统的转动惯量单轴传动系统的转动惯量（kgm2）; 单轴传动系统的角速度单轴传动系统的角速度（rad/s）；）； n 单轴传动系统的转速单轴传动系统的转速（r/min）；）； t 时间时间（s ）; 动态转矩动态转矩（Nm）。）。 31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大
7、学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件8 8 因为，在实际工程计算中，往往用因为，在实际工程计算中，往往用n n代替代替，用飞轮，用飞轮 惯量惯量GDGD2 2代替转动惯量，因而有代替转动惯量，因而有 D 单轴传动系统的惯性直径单轴传动系统的惯性直径（m）; G 单轴传动系统的重力单轴传动系统的重力（Kg）。）。 GD2 应视为一个整体物理量。应视为一个整体物理量。 运动方程式是研究机电传动系统最基本的方程式，运动方程式是研究机电传动系统最基本的方程式， 由它可描述出系统运动的由它可描述出系统运动的状态状态及及特征特征。重点重点31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机
8、电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件9 93 3、传动系统的状态、传动系统的状态根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：即即，为常数，传动系统以恒速运动。为常数，传动系统以恒速运动。 T TM M = =T TL L时时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。 即即 传动系统加速运动。传动系统加速运动。即即传动系统减速运动。传动系统减速运动。T TM M T TL L时时传动系统处于加速或减速运动的这种状态传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为被称为动态动态
9、。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1010 处于处于动态动态时，系统中必然存在一个动态转矩：时，系统中必然存在一个动态转矩： 它使系统的运动状态发生变化。其转矩平衡方程为：它使系统的运动状态发生变化。其转矩平衡方程为：TM = TL + Td上式表明，在任何情况下，电机所产生的转矩总是被轴上的负载上式表明，在任何情况下，电机所产生的转矩总是被轴上的负载转矩（静态转矩）与动态转矩之和所平衡。转矩（静态转矩）与动态转矩之和所平衡。 由于传动系统有多种运动状态，相应的运动方程式由于传动系统有多种运动状态，相应的运
10、动方程式 中的转速和转矩的方向就不同，因此需要约定方向中的转速和转矩的方向就不同，因此需要约定方向 的表达规则。的表达规则。重点重点31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件11114 4、T TM M、T TL L、n n的参考方向的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以一般以（或（或n n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。）的转动方向为参考来确定转矩的正负。 当当T TM M的实际作用方向的实际作用方向与与n n的方向相同的方向相同时（时（符号相
11、同符号相同），）， 取与取与n n相同相同的符号，的符号，T TM M为为拖动转矩拖动转矩；1)T1)TM M的符号与性质的符号与性质 当当T TM M的实际作用方向的实际作用方向与与n n的方向相反的方向相反时，时， 取与取与n n相反相反的符号，的符号，T TM M为为制动转矩制动转矩。 重点重点31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1212拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。 当当T TL L的实际作用方向的实际作用方向与与n n的方向相同时的方向相同时（符号相反符号相反
12、），）， 取与取与n n相反相反的符号，的符号，T TL L为为拖动转矩拖动转矩；2)T2)TL L的符号与性质的符号与性质 当当T TL L的实际作用方向的实际作用方向与与n n的方向相反时的方向相反时， 取与取与n n相同相同的符号，的符号，T TL L为为制动转矩制动转矩。重点重点31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1313举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。 设重物设重物上升上升时速度时速度n n的符号为的符号为正正，下降下降时时n n的的符号为符号为负负。
13、当重物上升时：当重物上升时：T TM M、T TL L、n n的方向如图（的方向如图（a a）所示。）所示。T TM M为正，为正，T TL L也为正。也为正。运动方程式为：运动方程式为：因此重物上升时，因此重物上升时，T TM M为为拖动转矩拖动转矩，T TL L为为制动转矩制动转矩。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1414当重物在上升过程中制动时：当重物在上升过程中制动时： T TM M为负，为负，T TL L为正。为正。运动方程式为：运动方程式为： 此时，动态转矩和加速度都是负的，此时，动态转矩和加速
14、度都是负的， 它们使重物减速上升，直到停止为止，系统中它们使重物减速上升，直到停止为止，系统中 由动能产生的动态转矩被电机的制动转矩和负载由动能产生的动态转矩被电机的制动转矩和负载 转矩所平衡。转矩所平衡。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1515当重物下降时：当重物下降时： T TM M、T TL L、n n的方向如图（的方向如图（b b）所示。）所示。即：即： T TM M为正，为正，T TL L也为正。也为正。运动方程式为：运动方程式为：因此重物下降时，因此重物下降时，T TM M为为制动转矩制动转矩，
15、T TL L为为拖动转矩拖动转矩。31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1616 实际拖动系统多为实际拖动系统多为多轴拖动系统多轴拖动系统。因为，多数生产。因为，多数生产机械都有减速机构和变速机构。机械都有减速机构和变速机构。 例如，电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮例如，电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮 蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：2.2 2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算31 31 五月五月 2022 2022武汉理工
16、大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件1717 即，将各转动部分的即，将各转动部分的转矩转矩和和转动惯量转动惯量或或直线运动直线运动部分的质量部分的质量折算到某折算到某一根一根轴上。轴上。一般折算到电机轴上一般折算到电机轴上。折算的基本原则是：折算前的多轴系统和折算后的折算的基本原则是：折算前的多轴系统和折算后的单轴系统在单轴系统在能量关系能量关系或或功率关系功率关系上保持不变。上保持不变。静态时：静态时： 为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。重点重点31 31 五月五月 2022 2022武汉理工大学机电学院武汉理工大学机电学院机电传动控制机电传动控制教学课件教学课件18182.2.1 2.2.1 负载转矩的折算负载转矩的折算负载转矩是静态转矩，可根据静态时功率守恒原则负载转矩是静态转矩，可根据静态时功率守恒原则进行计算。进行计算。 对于旋转运动，对于旋转运动，设电动机以角速度设电动机以角速度M M旋转，负载旋转，负载 转矩转矩T
