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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑解直角三角形练习题1（含答案） 解直角三角形练习题1 一. 选择题：（每题2分，共20分） 1. 在EFG中，G=90，EG=6，EF=10，那么cotE=（ ） 3435A. B. C. D. 4353 2. 在ABC中，A=105，B=45，tanC的值是（ ） A. 13 B. C. 1 D. 2323 3. 在ABC中，若cosA?2，tanB?3，那么这个三角形确定是（ ） 面等式 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图18，在EFG中，EFG=90，FHEG，下中，错误的是（ ） A.sinG?EF B
2、. sinG?EH EFEG C. sinG?GH D. sinG?FH FGFG 5. sin65与cos26之间的关系为（ ） A. sin65cos26 C. sin65=cos26 D. sin65+cos26=1 6. 已知3060，以下各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2，那么sinB的值是（ ） 522421 A. B. C. D. 3555 7. 在ABC中，C=90，sinA? 8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60，那么平行四边形的面积是（ ）米2 A. 150 B.753 C. 9 D. 7 9. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形
3、，若腰的坡度为i= 23，顶宽是3米，路基高是4米，那么路基的下底宽是（ ） A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米 10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交错重叠放在一起，且它们的交角为，那么它们重叠片面（图中阻影片面）的面积为（ ） A. 11 B. C. sin? D. 1 sin?cos?1，当2 二. 填空题：（每题2分，共10分） 11. 已知090，当=_时，sin?=_时，Cota=3. 12. 若 ，那么锐角=_。 13. 在RtABC中，C=90，sinA?3，a?b?c?36，那么a=_，5b=_，c=_，cotA=_。 14. 若一个等腰三角形的两边长分别
4、为2cm和6cm，那么底边上的高为_cm，底角的余弦值为_。 15. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，那么添置地毯至少需要_元。 三. 解答题：（16、17每题5分，其余每题6分共70分） 16. 计算(1?tan60?sin60?)(1?cot30?cos30?) 17. 如图22，在ABC中，C=90，BAC=30，AD=AB，求tanD。 18. 已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，求较小锐角的各三角函数值。 19. 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与
5、E点重合，折痕为MN，若tan?AEN?1,DC?CE?10。 3 （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值。 20. 已知在ABC中，AB?23，AC=2，BC边上的高AD?3。 （1）求BC的长； （2）若有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC和BC上，求正方形的面积。 21. 已知，ABC中，BAC=120，AD平分BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。 22. 如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DEAE=15，BE=3，求ABD的面积。 23.已知?ABC中，AD为中线，?BAD?60?,AB?10,BC?43 ，求AC的长
6、。 24.在ABC中，A1200，AB12，AC6。求sinBsinC的值。 00 25.四边形ABCD中，BCCD，BCA60，CDA135， BC?10,S?ABC?403。求AD边的长。 26湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为40，又测得气球在水中像的俯角为60，求气球高出水面的高度（精确到0.1米）。 27、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国大量地区遭遇沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以107海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。 （1）通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？ （2
7、）若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长？ ? 试题答案 一. 选择题： 1. A 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. B 9. D 10. A 提示：10. 如图24所示，作AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，依题意，有AE=AF=1，可证得ABE=ADF=。 所以可证得ABEADF，得AB=AD， 那么四边形ABCD是菱形。 在RtADF中， 所以 二. 填空题： 。 11. 30，30；12. 60；13. a=9，b=12，c=15， 14. 15. 504。 提示：13. 设a=3t，c=5t，那么b=4t， 由a+b+c=36，得t=3。
8、 所以a=9，b=12，c=15。 ； 。 14. 等腰三角形的腰只能是6，底边为2，腰不能为2，否那么不得志三角形两边之和大于第三边，作底边上的高，利用勾股定理求高。 15. 利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，那么地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.42=16.8平方米，那么买地毯至少需要16.830=504元。 三. 解答题： 16. 17. ； ； 18. 19. 分析：根据条件可知MN是AE的垂直平分线，那么AN=NE。所以AEN可以是RtEGN的一个锐角，或是RtGAN的一个锐角，或是RtEBA的一个锐角。 解： 7
