《陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题(原卷版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题(原卷版) 咸阳市2022年高考模拟检测(一) 数学(理科)试题 留神事项： 1. 本试卷共4页，总分值150分，时间120分钟； 2. 答卷前，考生需切实填写自己的姓名、准考证号，并专心核准条形码上的姓名、准考证号； 3. 第一卷选择题务必使用2B 铅笔填涂，第二卷非选择题务必使用0. 5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、明显； 4. 考试终止，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第一卷(选择题 共60分) 一、选择题、本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的
2、. 1.设21z i i ?=+，那么z =( ) A. 2i + B. 2i - C. 2i -+ D. 2i - 2.已知集合 (,)2x A x y y =，(,)|1 B x y y x =+，那么A B 中元素的 个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，3122OA ? = ? ? ，若OA 绕点O 逆时针旋转60?得到向量OB ，那么OB =( ) A. (0,1) B. (1,0) C. 21 ? -? D. 1,2 ? ? 4.已知0b a ，那么( ) A. |1|1|a b - B. 1122a b ? ? ? C. l
3、g lg a b D. 11a b 5.椭圆2221x my -=的一个焦点坐标为(0,，那么实数m =( ) A. 23 B. 25 C. 23- D. 25 - 6.ABC ?的内角,A B C 的对边分别为,a b c ，若,a b c 既是等差数列又是等比数列，那么角B 的值为( ) A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 7.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，1AA AB AC BC =，那么异面直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为 ( ) A. 12- B. 12 C. 14- D. 14 8.函数sin y x =，在0,中随机取一个数x ，使10,
4、2 y ?的概率为( ) A. 16 B. 14 C. 13 D. 12 9.已知2(0,0)x y xy x y +=，那么2x y +的最小值为( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 10.已知曲线1:sin C y x =，21:cos 23C y x ?=- ?，那么下面结论正确的是( ) A. 把1C 上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个单位长度，得到曲线2C B. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个单位长度，得到曲 线2C C. 把1C 上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得
5、到的曲线向左平移3个单位长度，得到曲线2C D. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 3个单位长度，得到曲线2C 11.设()f x 为R 上的奇函数，得志(2)(2)f x f x -=+，且当02x 时，()x f x xe =，那么 (1)(2)(3)(100)f f f f + +=( ) A. 222e e + B. 25050e e + C 2100100e e + D. 222e e - 12.已知双曲线22 22:1x y C a b -=(0,0)a b 的两个焦点分别为1F ,2F ，以12F F 为直径的圆交双曲线C 于P ,Q ,
6、M ,N 四点，且四边形PQMN 为正方形，那么双曲线C 的离心率为( ) A. 2- B. C. 2+ D. 第二卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.曲线ln y x x =?在点(1,0)处切线的方程为_ 14.已知2cos sin 2sin()(0,0)x x A x b A ?-=+， 那么A =_，b =_. 15.假设几个函数的定义域一致、值域也一致，但解析式不同，称这几个函数为“同域函数”. 试写出y =_. 16.秦九韶是我国古代的数学家，他的数学九章概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元n 次多项式的求值
7、问题转化为n 个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法照旧是最优的算法，在西方被称作霍纳算法. 121210()n n n n n n f x a x a x a x a x a -=+ + 改写成以下形式： 121210()n n n n n n f x a x a x a x a x a -=+ + 1231210()n n n n n n a x a x a x a x a -=+ + 2313210()n n n n a x a x a x a x a x a -=+ + 1210()n n n a x a x a x a x a
8、-=+ 若4325()(23)(13)(13)(13)(13)1f x x x x x x =+- 那么(23)f -=_. 三、解答题：共70分. 解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都务必作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，E 是11D C 的中点，12,1AB BC BB =. ()求证：平面11DB C 平面11DCC D ； ()求二面角11D EB C -的余弦值. 18.甲、乙两位同学加入诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为 34 ，
9、且各人是否答对每道题互不影响. ()用X 表示甲同学答对题目的个数，求随机变量X 的分布列和数学期望； ()设A 为事情“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事情A 发生的概率. 19.已知数列n a 的前n 项和为n S ，且得志()221,n n S a n n N +=-. ()求证：数列2n a +等比数列； ()求数列()2n n a ?+的前n 项和. 20.已知()x f x e =，()()ln 2 g x x =+. ()()f x 和()g x 的导函数分别为()f x 和()g x ，令()()() h x f x g x =-，判断()h x 在()2,-+上零点个数； ()
10、当2x -时，证明()()f x g x . 21.如图，过抛物线2:8C y x =的焦点F 的直线交抛物线C 于不同两点,A B ，P 为拋物线上任意一点(与,A B 不重合)，直线,PA PB 分别交抛物线的准线l 于点,M N . ()写出焦点F 的坐标和准线l 的方程； ()求证：MF NF . (二)选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题计分. 作答时用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑. 22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程32sin x y ?=? =?(为参数).直线l 的参数方程3cos 1sin x t y t ?=?=+?(t 为参数). ()求曲线C 在直角坐标系中的普遍方程； ()以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线C 截直线l 所得线段的中点极坐标为2,6? ? 时，求直线l 的倾斜角. 23.已知函数()()()22f x x a x x x a =-+-. ()当2a =时，求不等式()0f x 的解集； ()若()0,2x 时，()0f x ，求a 的取值范围. 9
