《3x+1问题1——一个简单的问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3x+1问题1——一个简单的问题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3x+1问题1一个简单的问题 一、一个简单的问题当我们阅读数学史时，会有这样一种印象，数学家们首先研究简单的问题，然后研究越来越复杂的问题。经常性地，高深的数学问题是非常复杂的。只是为了理解问题，我们就得学习非常多的数学知识；而为了解决它，那就得用更复杂的数学知识了。就算我们在学校里的数学考试也是如此，最后一题经常被叫做“最后一大题”，“一大题”是说它表达复杂，里面还有一二三四的小题，要理解题意就得几分钟的时间。弄不好还理解错了，搞得整道题都白白做，被扣去许多分。可是数学里不只有这些吓人的“大题”我是说，数学里还有吓人的“小题”。这样的“小题”理解起来非常容易，却让无数数学家大跌眼镜，怎么冥思
2、苦想也不得其解。3x+1问题大概就是其中最著名而又最简单的一个。它简单到大概任何一个会除2和会乘3的人（比如说，没文化但是经常买菜的老奶奶）都能理解它的意思，但是困难得让数学家至今也没有找到好好对付它的方法。任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数。如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数。比如说我们先取5，首先我们得到3*5+1=16，然后是16/2=8，接下去是4，2和1，由1我们又得到4，于是我们就陷在421这个循环中了。再举个例子，最开始的数取7，我们得到下面的序列：7221134175226134020105168421这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在421这个循环中。随便取一个其他的自然数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到421这个循环中，或者说，你总会得到1.已经有人对所有小于100*250=112589990684262400的自然数进行验算，无一例外。那么，是否对于所有的自然数都是如此呢？这看起来是个多么简单的问题啊！
