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1、2-9 节点分析法 节点分析法节点分析法(node-analysis method)的基本指导思想的基本指导思想 何谓节点电压何谓节点电压(node voltage)？ 建立节点方程的步骤建立节点方程的步骤 (1) 选定参考节点选定参考节点(节点节点)和各支路电流的参考方向和各支路电流的参考方向，对独立节点对独立节点列列KCLKCL方程方程 (2)(2)用节点电压表示支路电流用节点电压表示支路电流 (3) 移项整理后移项整理后得以节点电压为变量的节点方程得以节点电压为变量的节点方程 分别称为节点分别称为节点、的自电导的自电导(self conductance)；恒为正。；恒为正。称为节点称为节
2、点和节点和节点的共电导的共电导或互电导或互电导(mutual分别是流入节点分别是流入节点、各电流源电流的代数和。各电流源电流的代数和。conductance);恒为负。恒为负。例例 1用用节点法求图示电路中各未知的支路电流节点法求图示电路中各未知的支路电流 。解：解： 由此解得由此解得U = 1 V 解法一：解法一：例例2用节点法求图示电路中各支路电流。用节点法求图示电路中各支路电流。以以节点节点为参考节点为参考节点联立求解得联立求解得解法二解法二 ：U1 U2 = 4V以以节点节点为参考节点为参考节点联立求解得联立求解得对广义节点列方程对广义节点列方程由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在
3、列节点方程时，如由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在列节点方程时，如以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节点以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节点电压，从而减少方程的数目。参考节点选择不同，只改变各独立电压，从而减少方程的数目。参考节点选择不同，只改变各独立节点电压，而不影响各支路电流。节点电压，而不影响各支路电流。例例3求图示电路中的各节点电压求图示电路中的各节点电压U1、U2、U3和和U4。 由此解出由此解出U3=1在用节点法求解电路时，如果电路中含有受控源，可将受控源在用节点法求解电路时，如果电路中含有受控源，可将受控源当作独立源一样列写电路方程，只
4、需当作独立源一样列写电路方程，只需增加增加将受控源的将受控源的控制变量控制变量用节点电压表示的补充方程用节点电压表示的补充方程。 （1）如果电路中含有无伴电压源（含无伴受控电压源）支路，）如果电路中含有无伴电压源（含无伴受控电压源）支路，此时有下列几种处理方法：此时有下列几种处理方法：必须注意必须注意 ：(2) 电流源与电阻元件串联的支路，在列写节点方程时，不计电流源与电阻元件串联的支路，在列写节点方程时，不计此电阻元件参数。因为根据替代定理，此支路可用该电流源等此电阻元件参数。因为根据替代定理，此支路可用该电流源等效代替，而不影响外电路的工作状态。效代替，而不影响外电路的工作状态。(a)将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程；将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程；(b)选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；例如例如根据替代定理可等根据替代定理可等效为下图后再列方效为下图后再列方程程
