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1、第八章第八章 谐振电路谐振电路 谐振现象谐振现象: 含有含有RLC RLC 的无源单口网络在正弦激励作用下的无源单口网络在正弦激励作用下, , 对对于某些频率出现端口电压、电流同相位。于某些频率出现端口电压、电流同相位。X = XL - XC =0谐振分类：谐振分类：1、串联谐振、串联谐振2、并联谐振、并联谐振3、串并谐振、串并谐振4、耦合谐振、耦合谐振谐振条件：谐振条件：或或:B= BC - BL =0Z=R+jX 或或 Y=G+jB1 8-1 串联谐振串联谐振一、谐振条件与谐振频率一、谐振条件与谐振频率：谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：或或谐振产生方法：谐振产生方法： 1）信号源给
2、定，改变电路参数；）信号源给定，改变电路参数； 2）电路给定，改变信号源频率。）电路给定，改变信号源频率。2二、谐振参数：二、谐振参数：1、谐振阻抗：谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗谐振时电路的输入阻抗Z0 串联谐振电路：串联谐振电路： Z0=R3、品质因数、品质因数：2、特征阻抗：、特征阻抗：谐振时的感抗或容抗谐振时的感抗或容抗 。 串联谐振电路：串联谐振电路：3三、串联谐振特性三、串联谐振特性1）阻抗最小：阻抗最小：Z0=R2) u- i = 03) cos =14) 电流达到最大值：电流达到最大值： Im=U/R5) L、C端出现过电压端出现过电压: UL=UC=QU6) 相量图相量图（电
3、流与电压同相位）（电流与电压同相位）İ4 例例1： 图示谐振电路中，图示谐振电路中，L=300 H， R=10 ，Us=100 V, f=540kHz。 求求电容电容C、品质因数品质因数Q、电压电压U2。解解：UL=UC=QU =10.68mVU2=nUL=100.68mV5四、频率特性：四、频率特性：1、阻抗频率特性、阻抗频率特性：其中：其中：电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。62、导纳频率特性：、导纳频率特性：3、电流频率特性、电流频率特性其中：其中：74、电压频率特性：、电压频率特性：5、相对频率特性：、相对频率特性： （通用频率特性、（通用
4、频率特性、 归一化频率特性）归一化频率特性） 1186、Q对频率特性的影响：对频率特性的影响：7、选择性：、选择性： 选择有用信号、选择有用信号、 抑抑制无用信号的能力。制无用信号的能力。118、通频带：、通频带： 9 例例1: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知Us=1.0V , 求求f0、Q、 f、UL0、I0。250pF10 160 H解解解解: :10 例例例例2: 2: 图图图图2 2所示谐振电路所示谐振电路所示谐振电路所示谐振电路, , 已知已知已知已知Q =50Q =50， U Us1s1=1mV , f=1mV , f1 1=540kHz=540kHz； U Us2s2=1m
5、V , f=1mV , f2 2 =600kHz . =600kHz .求求求求U Uc c。解：解：R310 H280pF可见，可见，可见，可见，f f1 1= = f fo o 电路对电路对电路对电路对540kHz540kHz谐振谐振谐振谐振电路对电路对电路对电路对600kHz600kHz处于失谐：处于失谐：处于失谐：处于失谐：+uc-11 8-2 并联谐振并联谐振一、谐振条件与谐振频率一、谐振条件与谐振频率谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：或或电路模型电路模型( a) ：谐振阻抗：谐振阻抗：特征阻抗：特征阻抗：12电路模型电路模型( b) ：谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：
6、或或谐振阻抗：谐振阻抗：特征阻抗：特征阻抗：13二、并联谐振特性二、并联谐振特性（电流与电压同相位）（电流与电压同相位）2) u- i = 03) cos =14) 电压达到最大值：电压达到最大值： U = Is Z05) L、C中出现过电流中出现过电流: IL IC=Q Is6) 相量图相量图1）导纳导纳最小：最小：14三、电路等效变换：三、电路等效变换：(a)品质因数：品质因数：(b)等效参数：等效参数：谐振阻抗：谐振阻抗：15四、频率特性：四、频率特性：1、阻抗频率特性：、阻抗频率特性：11162、电压频率特性：、电压频率特性： 五、五、Q对频率特性的影响：对频率特性的影响： Q增大，特
7、性曲线尖锐；增大，特性曲线尖锐； Q减小，特性曲线平坦。减小，特性曲线平坦。1117可见：可见： 选择性与选择性与Q成正比；成正比；通频带与通频带与Q 成反比。且：成反比。且： RiRi ：称为展宽电阻称为展宽电阻六、并联电阻六、并联电阻Ri的影响：的影响：品质因数、谐振阻抗下降；通频带增宽。品质因数、谐振阻抗下降；通频带增宽。CL /=r18 例例1: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知Us=12V , 求求f0、 、Q、 f、U、Z0。9 60k 90pF54 H10pF60k +-解解解解: :30k 20k 100pF19 例例2: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知I Is=1m
8、A , Ri=40k , L=100 H, C=100pF, r=25 。1）求）求谐振回路谐振回路 0、 、Q、Z0、 ; 2）求求整个电路整个电路 0、 、Qe、Z0e、 e; 3）求各支路电流和电压求各支路电流和电压U。R Ri i1）谐振回路：）谐振回路：解解解解: :2）整个回路：）整个回路：3）各支路电流：）各支路电流：20 * 串、并联谐振串、并联谐振求图示电路谐振频率：求图示电路谐振频率：（谐振频率）（谐振频率）串联谐振：串联谐振：Z=0 ( 短路短路 ）；并联谐振：）；并联谐振：Z= ( 开路开路 ）21求图示电路谐振频率：求图示电路谐振频率：串联谐振：串联谐振：Z=0 (
9、短路短路 ）；并联谐振：）；并联谐振：Z= ( 开路开路 ）229-3 耦合谐振耦合谐振定义：定义： 两个以上单谐振电路按一定方式相互耦合而构成两个以上单谐振电路按一定方式相互耦合而构成的谐振电路。的谐振电路。电容耦合电容耦合分类：分类： 互感耦合互感耦合；23 一、谐振现象一、谐振现象1、部分谐振：、部分谐振： 1 1）初级谐振：）初级谐振： L L2 2, C, C2 2 , M, M固定，固定，固定，固定， L L1 1, C, C1 1 可调。可调。可调。可调。谐振条件：谐振条件：次级电流：次级电流： 初级等效电路初级等效电路:24谐振条件：谐振条件： 2 2）次级谐振）次级谐振： L
10、 L1 1, C, C1 1, , MM固定，固定，固定，固定， L L2 2, C, C2 2可调。可调。可调。可调。次级电流：次级电流： 次级等效电路次级等效电路I1o次级开路时的初级电流次级开路时的初级电流25 2、复谐振：、复谐振：1 1）初级复谐振：）初级复谐振： L L2 2, C, C2 2 固定，固定，固定，固定， L L1 1, C, C1 1 , M, M可调。可调。可调。可调。 等效电路等效电路谐振条件：谐振条件：次级电流：次级电流：26谐振条件：谐振条件： 2 2）次级复谐振：）次级复谐振： L L1 1, C, C1 1固定，固定，固定，固定， L L2 2, C,
11、C2 2 , M, M可调。可调。可调。可调。次级电流：次级电流： 等效电路等效电路27 3、全谐振：、全谐振：L L2 2, C, C2 2 ，L L1 1, C, C1 1 , M, M均可调。均可调。均可调。均可调。谐振条件：谐振条件：次级电流：次级电流：28例例: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知U Us=10V , =107rad/d。 1）若若M=10 H, C1=50pF, C2=80pF。求。求P2和和 ; 2）若调若调M, C1使使P2最大。求最大。求M、 C1=？P2、 =？ 3）调调M, C1 , C2 达到最佳全谐振。求达到最佳全谐振。求M、 C1 、 C2 =？ P2、 =？29 二、频率特性二、频率特性1、名词定义：、名词定义： 1 1）临界耦合电感：）临界耦合电感：最佳全谐振时的耦合电感。最佳全谐振时的耦合电感。2）临界耦合系数：临界耦合系数：3）耦合因数）耦合因数：30（选择性与通频带）（选择性与通频带）2、频率特性、频率特性三种情况：三种情况：1、 1= 2= 0，Q1=Q2=Q(等振等等振等Q)2、 1= 2= 0，Q1 Q2 (等振不等等振不等Q)3、 1 2，Q1 Q2 (不等振不等不等振不等Q)31等振等等振等Q时时：幅频幅频特性特性A=0.5A=1A=2A=3N( 32
