《高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 二 分类讨论思想课件 理 (22)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 二 分类讨论思想课件 理 (22)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二函数与导数专题二函数与导数2.12.1基本初等函数、函数的基本初等函数、函数的 图象和性质图象和性质3命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四函数及其表示【思考】求函数的定义域、函数值应注意哪些问题?例1(1)若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)= 的定义域是.(2)设函数y=f(x)在R上有定义,对于给定的正数M,定义函数 则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”.若给定函数f(x)=2-x2,M=1,则fM(fM(0)的值为. 答案解析解析关闭(1)由函数y=f(x)的定义域是0,2,得函数g(x)有意义的条件为02x2,且x0,x1,故x(0,1).(2)由题意,令
2、f(x)=2-x2=1,得x=1,因此当x-1或x1时,fM(x)=2-x2;当-1x1时,fM(x)=1,所以fM(0)=1,fM(fM(0)=fM(1)=2-12=1. 答案解析关闭(1)(0,1)(2)14命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.若已知函数的解析式,则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围,只需构建并解不等式(组)即可;若已知f(x)的定义域为a,b,则函数f(g(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出;实际问题除要考虑解析式有意义外,还应考虑现实意义.2.当求形如f(g(x)的函数值时,应遵循先内后外的原则;而对于分段函数的求值(解不等式)问题,
3、必须依据条件准确地找出利用哪一段求解.5命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练1(1) 已知函数f(x)的定义域为R.当x0时,f(x)=x3-1;当-1x1时,f(-x)=-f(x);当 则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2(2) 已知点(3,9)在函数f(x)=1+ax的图象上,则f(x)的反函数f-1(x)=. 答案解析解析关闭 答案解析关闭6命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四函数的性质及其应用【思考1】在函数的单调性、奇偶性、周期性中,哪些是函数的局部性质,哪些是函数的整体性质?【思考2】如果一个函数是奇函数或偶函数,那么这个函数的单调性具有什么特点?A.是奇函
4、数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数 答案解析解析关闭 答案解析关闭7命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四(2)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间-值是. 答案解析解析关闭 答案解析关闭8命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.函数的单调性是函数在其定义域上的局部性质,函数的单调性使得自变量的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.2.函数的奇偶性和周期性是函数在其定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象关于坐标原点对
5、称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性.3.特别注意“奇函数若在x=0处有定义,则一定有f(0)=0”“偶函数一定有f(|x|)=f(x)”在解题中的应用.9命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练2(1)(2018全国,理12)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0abD.ab0a+b(2)已知函数f(x)=x3-2x+ex- ,其中e是自然对数的底数.若f(a-1) +f(2a2)0,则实数a的取值范围是. 答案解析解析关闭 答案解析关闭10命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四函数的图象及其应用【思考】如何
6、根据函数的性质判断函数的图象?例3如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2 答案解析解析关闭 答案解析关闭11命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思因为函数的图象直观地反映了函数的性质,所以通过对函数性质的研究能够判断出函数图象的大体变化趋势.通过对函数的奇偶性、单调性、周期性以及对称性的研究,观察图象是否与之相符合,有时还要看函数的零点和函数的图象与x轴的交点是否相符.12命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练3(1)设x表示不小于实数x的最小整数,如2.6=3,-
7、3.5 =-3.已知函数f(x)=x2-2x,若函数F(x)=f(x)-k(x-2)+2在区间(-1,4上有2个零点,则实数k的取值范围是()(2)(2016北京高考)设函数若a=0,则f(x)的最大值为;若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是.B 2 (-,-1) 13命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四14命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四当a=0时,f(x)= 可知f(x)的最大值是f(-1)=2;由图象知,当a-1时,f(x)有最大值f(-1)=2;当a-1时,有a3-3a0;当x(-,-3)(2,+)时,f(x)0恒成立,求a的取值范围. 答案 答案关闭22规律总结拓展演
8、练1.函数及其图象与性质研究函数问题时务必要“定义域优先”.对于函数的图象要会作图、识图、用图;对于函数的性质(周期性、奇偶性等)要常用、善用、活用.2.与周期函数有关的结论(1)若f(x+a)=f(x+b)(ab),则f(x)是周期函数,其中的一个周期是T=|a-b|.(2)若f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期函数,其中的一个周期是T=2a.(3)若f(x+a) ,则f(x)是周期函数,其中的一个周期是T=2a.23规律总结拓展演练3.与函数图象的对称性有关的结论(1)若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称.(
9、2)若f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数f(x)的图象关于直线x= 对称.(3)若f(x+a)为奇函数f(x)的图象关于点(a,0)成中心对称;若f(x+a)为偶函数f(x)的图象关于直线x=a对称.24规律总结拓展演练 答案解析解析关闭 答案解析关闭1.(2018天津,理5)已知a=log2e,b=ln 2,c= ,则a,b,c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.cab25规律总结拓展演练2.(2018全国,理3)函数f(x)= 的图象大致为() 答案解析解析关闭 答案解析关闭26规律总结拓展演练3.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测
10、宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093 答案解析解析关闭 答案解析关闭27规律总结拓展演练4.若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)内单调递增,则实数m的最小值等于. 答案解析解析关闭由f(1+x)=f(1-x),知f(x)的对称轴为x=1,a=1,f(x)=2|x-1|,又f(x)在1,+)内是单调递增的,m1. 答案解析关闭128规律总结拓展演练5.已知函数 若对任意x2,+)恒有f(x)0,试确定a的取值范围. 答案解析解析关闭 答案解析关闭29
