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1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标新课标版版 高考总复习高考总复习解析几何解析几何第八章第八章第七讲第七讲 抛物线抛物线 第八章第八章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自双基自测测1抛物线的定义抛物线需要满足以下三个条件：(1)在平面内；(2)动点到定点F的距离与到定直线l的距离_；(3)定点F与定直线l的关系为_.知识梳理 相等点Fl2抛物线的标准方程与几何性质1双基自测 考点突破考点突破互动探互动探究究抛物线的定义及其应用点拨破解抛物线上的动点与焦点、定点的
2、距离和最值问题的关键：一是“化折为直”的思想，即借助抛物线的定义化折为直；二是“数形结合”的思想，即画出满足题设条件的草图，通过图形的辅助找到破题的入口规律总结(1)与抛物线定义有关的两个线段抛物线的焦半径、焦点弦(2)抛物线定义的作用将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离；将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离答案(1)B(2)D抛物线的标准方程及性质规律总结(1)抛物线几何性质的确定由抛物线的方程可以确定抛物线的开口方向、焦点位置、焦点到准线的距离；从而进一步确定抛物线的焦点坐标及准线方程(2)求抛物线的标准方程的方法及流程方法：求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未
3、知数只有p，所以只需一个条件确定p值即可流程：因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量提醒：求标准方程要先确定形式，必要时要进行分类讨论，标准方程有时可设为y2mx或x2my(m0)直线与抛物线的综合问题规律总结解决直线与抛物线位置关系问题的常用方法(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”、“整体代入”等解法提醒：涉及弦的中点、斜率时，一般用“点差法”求解
