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1、学习必备欢迎下载九年级一元二次方程导学案(1)解应用题步骤 :1审题;2设未知数,包括直接设未知数和间接设未知数两种;3找等量关系列方程;4解方程;5判断解是否符合题意;6写出正确的解(2)常见类型1、循环问题 (中考热点考点) (a) 传播问题例 1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?(b) 循环问题( 又可分为单循环问题,双循环问题和复杂循环问题)例 2 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45 场比赛,共有多少个队参加比赛?同步练习1.一个正八边形,它有多少条对角线?2、平均率问题(中考热点考点)最后产值、基数、平均增长
2、率或降低率、增长或降低次数的基本关系:M=a(1 x)n n 为增长或降低次数M 为最后产量, a为基数, x 为平均增长率或降低率平均率和时间相关,必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。(a)平均增长率问题例 3 某电脑公司2000 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600 万元,占全年经营总收入的40%, 该公司预计20XX 年经营总收入要达到2160 万元,且计划从2000 年到20XX 年,每年经营总收入的年增长率相同,问20XX 年预计经营总收入为多少万元?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学
3、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(b)平均下降率问题例 4 从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升数的混合液后,这时容器里剩下纯酒精5 升问每次倒出溶液的升数?3、商品销售问题(中考常考)常用关系式:售价进价=利润一件商品的利润销售量=总利润单价销售量=销售额)(a)给出关系式例 5.某商店购进一种商品,进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量P(件 )与每件的销售价 X( 元)满足关系: P=100-2X 销售量 P,若商店每天销售这种商品要获得2
4、00 元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?同步练习1.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10 元,每天可售出500 千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1 元,日销售量将减少20 千克。现该商品要保证每天盈利6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?4、面积问题(中考常考)例 6: 如图 121,在宽 20 米,长 32 米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570 平方米,问道路应该多宽? 名师归纳总结 精品学习
5、资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载说明:本题的分析中, 若把所求三条路平移到矩形耕地边上(如图 122),就更易发现等量关系列出方程5、银行问题例 7: 王明同学将 100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行” ,到期后将本金和利息取出, 并将其中的 50元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本金利息共 63 元,求第一次存款时的
6、年利率6、图表信息问题(中考新动向)例 8: 某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加(人均住房面积该区人口总数该区住房总面积,单位:平方米 / 人) 该开发区1997 年至 1999 年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图124,请根据两图中所提供的信息解答下面的问题:(1) 该区 1998年和 1999年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少万平方米 ? 答:_年比上一年增加的住房面积多,多增加_万平方米(2)由于经济的发展,预计到20XX年底,该区人口总数将比1999 年年底增加 2 万,为使到 20XX年年底该区人均住房面积达到1
7、1 平方米 / 人,试求 2000年和 20XX年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7、行程问题:例 9:A、B 两地相距82km,甲骑车由A 向 B 驶去, 9 分钟后,乙骑自行车由B 出发以每小时比甲快2km 的速度向A 驶去, 两人在相距B 点 40km 处相遇。 问甲、 乙的速度各是多少? 8、工程问题:例 10、某公司需在一
8、个月(31 天)内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做, 12 天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10 天完成(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000 元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400 元在规定时间内:A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程;C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少?9、数学问题:例 10:一个两位数, 十位上数字与个位上数字之和为5;把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736,求原来两位数10、动态几何: (中考热点难点)例 11.如图,在A
9、BC 中,B=90o。 点 P 从点 A 开始沿边AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动,与此同时,点Q 从点 B 开始沿边BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动。如果P、Q 分别从 A,B 同时出发,经过几秒, PBQ 的面积等于8cm2 ?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 12.如图 ,在 ABC 中,已知 ABC=45 , AD BC 于 D,现将图形进行翻折变换,分别以AB、AC 为对称轴,画出ABD 、 ACD 的轴对称图形,D 点的对称点分别为E、F,延长 EB、FC 相交于 G 点,得到四边形AEGF 。(1)四边形 AEGF 是(填一种特殊四边形的名称)(2)若 BD=2, DC=3 ,求 AD 的长。BCAEFGD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -