《2022年一元二次方程应用利润问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年一元二次方程应用利润问题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载一元二次方程应用题1、某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20 件,每件赢利 40 元为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可多售出2 件求:(1)若商场平均每天要赢利1200 元,每件衬衫应降价多少元?(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案2某商场将进价为2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售出8 台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施. 调查表明:这种冰箱的售价每降低50 元,平均每天就能多售出4 台(1)假设每台冰箱降价x 元,商场每天销售这种冰
2、箱的利润是y 元,请写出y 与 x 之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2) 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元, 同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?3、西瓜经营户以 2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜, 以 3 元/ 千克的价格出售 ,每天可售出200 千克. 为了促销 , 该经营户决定降价销售. 经调查发现 , 这种小型西瓜每降价 O.1 元/ 千克,每天可多售出40千克. 另外,每天的房租等固定成本共 24元. 该经营户要想每天盈利2O0元, 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元
3、? 4、某种服装,平均每天可以销售20 件,每件盈利 44 元,在每件降价幅度不超过 10 元的情况下,若每件降价 1 元, 则每天可多售出 5 件, 如果每天要盈利 1600元,每件应降价多少元?5、 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元, 也不得低于 30 元. 市场调查发现:单价每千克 70 元时日均销售 60kg; 单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg。 在销售过程中 ,每天还要支出其他费用500 元(天数不足一天时 , 按一天计算) . 如果日均获利1950元, 求销售单价。6、某商场销售一批衬衫,平均每
4、天可出售30 件,每件赚 50 元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1 元,商场平均每天可多卖2 件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7、将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时,能卖 500 个,如果该商品每涨价1 元,其销售量就减少10 个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少
5、?应进货多少?8. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元, 也不得低于 30 元. 市场调查发现:单价每千克 70 元时日均销售 60kg; 单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg。 在销售过程中 ,每天还要支出其他费用500 元(天数不足一天时 , 按一天计算) . 如果日均获利1950元, 求销售单价(三)商品销售问题售价 进价 =利润单件利润销售量=总利润单价销售量=销售额1.某商店购进一种商品, 进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价 X(元)满足关系: P=100-2X销售量 P
6、,若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润, 那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为只,且每日产出的产品全部售出,已知生产只熊猫的成本为(元),售价每只为(元),且、与 x 的关系式分别为R=500+30X ,P=170 2X。(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750 元?(2)若可获得的最大利润为1950 元,问日产量应为多少?3.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10 元,每天可售出 500名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料
7、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1 元,日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件,每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现,如果每件童装每降价元,那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元,那么每件童装应降价多少元?5.西
8、瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜,以元千克的价格出售,每天可售出千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1 元/ 千克,每天可多售出40千克。另外,每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利200 元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?6.益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价 a元,则可卖出( 35010a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过 20% ,商店计划要盈利400 元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
9、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)。当每吨售价为260 元时,月销售量为 45吨。该经销店为提高经营利润, 准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现:当每吨售价每下降10 元时,月销售量就会增加 7.5 吨。综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100元。 (1)当每吨售价是 240 元时,计算此时的月销售量; (2)在遵循“薄
10、利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000 元。 (3)小静说: “当月利润最大时,月销售额也最大。 ”你认为对吗?请说明理由。8.国家为了加强对香烟产销的宏观管理, 对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70 元, 不加收附加税时 , 每年产销100万条, 若国家征收附加税 , 每销售 100 元征税 x 元( 叫做税率 x%), 则每年的产销量将减少 10 x 万条. 要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制, 年产销量不超过50 万条, 问税率应确定为多少? 答案 1、解:设每天利润为w 元,每件
11、衬衫降价x 元, 根据题意得w=(40-x) ( 20+2x)=-2x2+60 x+800=-2 (x-15)2+1250 (1)当 w=1200 时,-2x2+60 x+800=1200 , 解之得 x1=10,x2=20根据题意要尽快减少库存,所以应降价20 元答:每件衬衫应降价20 元 (2)解:商场每天盈利( 40-x) (20+2x)=-2(x-15)2+1250当 x=15 时,商场盈利最多,共1250 元答:每件衬衫降价15 元时,商场平均每天盈利最多 2、解:设每台冰箱应降价x 元 ,那么(8+50 x4) (2400 x2000)=4800 名师归纳总结 精品学习资料 - -
12、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载所以 (x - 200)(x - 100)=0 x = 100 或 200 所以每台冰箱应降价100 或 200 元. 3、解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意,得:200 x 解得: 1x0.2,2x0.3 答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.2 或 0.3 元。4、解:设没件降价为x,则可多售出5x 件,每件服装盈利44-x 元,依题意x 10(44-x)(20+5
13、x)=1600 展开后化简得:x2-44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36(舍 )即每件降价4 元要找准关系式 5、 解: (1)若销售单价为x 元,则每千克降低了(70-x)元 ,日均多售出2(70-x)千克 ,日均销售量为60+2(70-x) 千克 ,每千克获利 (x-30)元 . 依题意得 : y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000 时且221500-195000=26500元 . 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500 元 . 6、解:设第一次倒出x 升,则第二次为x(20-x)/2
14、0.(此处为剩下的酒精占总体积20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得 x=10 8、解:衬衫降价x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70 x-x2 x2-70 x+600=0 (x-10)(x-60)=0 x-60=0 x=6050 舍去 x-10=0 x=10 9、解:利润是标价-进价 设涨价 x 元,则: (10+x)(500-10 x)=8000 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ,x 的值符合题意所以售价为80 元或 60 元 所以进8000/(10+x)=200 个或 4
15、00 个 所以应标价为80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 1 / 6 二次函数利润问题专题训练(二)1、市“健益”超市购进一批20 元/千克的绿色食品,如果以30?元/千克销售,那么每天可售出 400 千克由销售经验知,每天销售量y(千克)?与销售单价x(元)(x30)存在如下图所示的一次函数关系式(1)试求出y 与 x 的函数关系式;( 2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?(3)根据市场调查, 该绿色食品每天可获利润不超过4480 元, ?现该超市经理要求每天利润名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
16、 - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载不得低于4180 元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围(直接写出答案)?2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出, 平均每天能售出8 台,为了配合国家 “家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4 台(1)假设每台冰箱降价x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是y 元,请写出y 与 x 之间的函数表达式; (不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6