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1、精品资料欢迎下载一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系一. 选择题。(第 1 题 2 分其余每题3 分,共 53 分)1. ( 2009,清远)方程216x的解是()A4x B4x C4x D16x2. ( 2009,云南)一元二次方程2520 xx的解是()Ax1= 0 ,x2 =25Bx1 = 0 ,x2 =52Cx1= 0 ,x2 =52Dx1= 0 ,x2 =253. ( 2009,河南)方程2x=x的解是(A)x=1 (B)x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 4. ( 2009,台州)用配方法解一元二次方程542xx的过程中,配方正确的是()A (1)2
2、2x B1)2(2x C 9)2(2xD9)2(2x5. ( 2009,太原)用配方法解方程2250 xx时,原方程应变形为() A 216xB216xC229xD229x6.(2009,深圳 ) 用配方法将代数式a2+4a-5 变形,结果正确的是()A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-9 7.( 2009,荆门)关于x的方程ax2(a2)x2=0 只有一解 ( 相同解算一解 ) ,则a的值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0 或a=28.(2009, 长沙)已知关于x的方程260 xkx的一个根为3x, 则实数
3、k的值为()A1 B1C2 D29.(2009,武汉)已知2x是一元二次方程220 xmx的一个解, 则m的值是 ()A3B 3C 0 D0 或310.(2009, 南充 ) 方程(3)(1)3xxx的解是()A0 xB 3xC 3x或1xD3x或0 x11. (2009,东营)若n(0n)是关于x的方程220 xmxn的根,则m+n的值为(A) 1 (B)2 (C)-1 (D)-2 12.(2009, 济南)若12xx,是一元二次方程2560 xx的两个根, 则12xx+的值是()名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料
4、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A1B5C 5D613. (2009,眉山)若方程2310 xx的两根为1x、2x,则1211xx的值为( ) A3 B 3 C13D1314. (2009,烟台)设ab,是方程220090 xx的两个实数根,则22aab的值为()A 2006 B 2007 C 2008 D2009 15. (2009,青海)方程29180 xx的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()A12 B12 或 15 C15 D不能确定16.(2009,包头)关于x的
5、一元二次方程2210 xmxm的两个实数根分别是12xx、,且22127xx,则212()xx的值是()A1 B12 C 13 D25 17. (2009,株洲)定义:如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc,那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)axbxca是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是AacBabCbcDabc18. (2009,黄石)三角形两边的长是3 和 4,第三边的长是方程212350 xx的根,则该三角形的周长为()A14 B 12 C12 或 14 D以上都不对二. 填空题。(每题 3 分,共 27 分)19. (2009( 200
6、9,温州)方程 (x-1)2=4 的解是;20. (2009,威海)若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk的一个根是2,则另一个根是 _21.2009 ,哈尔滨)如果2 是一元二次方程x2bx 2 0 的一个根,那么常数b 的值为22. (2009,泰安)关于x 的一元二次方程02)12(22kxkx有实数根,则k 的取值范围是。23. (2009,贺州)已知关于x的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是24. ( 2009 , 梅 州 ) 已 知 一 元 二 次 方 程22310 xx的 两 根 为12xx, 则12x x_名师归纳总结 精品学习资料 - - -
7、 - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载25. (2009,兰州)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c0(a0) 的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2ba,x1x2ca. 根据该材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x+30 的两实数根,则21xx+12xx的值为26. (2009,北京)若把代数式223xx化为2xmk的形式,其中,m k为常数,则mk= . 27. (2009,芜湖)当m满足
8、时,关于x的方程21402xxm有两个不相等的实数根28、关于 x 的一元二次方程(a1)x2x+a2l=0 的一个根是0. 则 a 的值为三. 解答题。(每题 5 分,共 20 分)28. (2009,兰州)用配方法解一元二次方程:2213xx. 29. (2009,梧州)用因式分解法解方程:0)3(2)3(2xxx30. (2009,厦门)用公式法解方程:x26x 1031. (2009,鄂州)关于x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根. (1) 求 k 的取值范围。(2) 是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在, 求出 k 的值; 若不存在,说明理由名师归
9、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载32 ( 本题满分7 分) 已知关于x 的方程有两个相等的实数根,其中a、b、c 为ABC的三边长( 1)试判断 ABC 的形状,并说明理由答案:1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14. C 15.B 16. C 17. A 18. B 19.1 ,3 20.1 21. 22.
10、 49k 23.14m24. 12 25.10 26.-3 27. 28. 解:移项,得2231xx二次项系数化为1,得23122xx配方22233132424xx231416x由此可得3144x11x,212x29.解 :0)23)(3(xxx0)33)(3(xx03x或033x即31x或12x30. 解法 1:x26x10 b2 4ac ( 6)24 32 xbb24ac2a6322 322. 即x1322,x2322. 31.(1)由 =(k+2)24k4k0 k 1 又 k 0 k 的取值范围是k 1,且 k0 (2)不存在符合条件的实数k 理由:设方程kx2+(k+2)x+4k=0
11、的两根分别为x1、 x2,由根与系数关系有:x1+x2=kk2,x1x2=41,又01121xx=0 则kk2=0 2k由( 1)知,2k时, 0,原方程无实解不存在符合条件的k 的值(2009,广东省)已知:关于x的方程0122kxx. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1 ,求另一个根及k值. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -