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1、精品资料欢迎下载一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系一. 选择题。（第 1 题 2 分其余每题3 分，共 53 分）1. （ 2009，清远）方程216x的解是（）A4x B4x C4x D16x2. （ 2009，云南）一元二次方程2520 xx的解是（）Ax1= 0 ，x2 =25Bx1 = 0 ，x2 =52Cx1= 0 ，x2 =52Dx1= 0 ，x2 =253. （ 2009，河南）方程2x=x的解是（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 4. （ 2009，台州）用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是（）A （1)2
2、2x B1)2(2x C 9)2(2xD9)2(2x5. （ 2009，太原）用配方法解方程2250 xx时，原方程应变形为（） A 216xB216xC229xD229x6.(2009,深圳 ) 用配方法将代数式a2+4a-5 变形，结果正确的是（）A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-9 7.（ 2009，荆门）关于x的方程ax2(a2)x2=0 只有一解 ( 相同解算一解 ) ，则a的值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0 或a=28.（2009， 长沙）已知关于x的方程260 xkx的一个根为3x， 则实数
3、k的值为（）A1 B1C2 D29.（2009，武汉）已知2x是一元二次方程220 xmx的一个解， 则m的值是 （）A3B 3C 0 D0 或310.(2009, 南充 ) 方程(3)(1)3xxx的解是（）A0 xB 3xC 3x或1xD3x或0 x11. （2009，东营）若n（0n）是关于x的方程220 xmxn的根，则m+n的值为（A） 1 （B）2 （C）-1 （D）-2 12.（2009， 济南）若12xx，是一元二次方程2560 xx的两个根， 则12xx+的值是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料
4、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A1B5C 5D613. （2009，眉山）若方程2310 xx的两根为1x、2x，则1211xx的值为（ ) A3 B 3 C13D1314. （2009，烟台）设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A 2006 B 2007 C 2008 D2009 15. （2009，青海）方程29180 xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12 B12 或 15 C15 D不能确定16.（2009，包头）关于x的
5、一元二次方程2210 xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A1 B12 C 13 D25 17. （2009，株洲）定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是AacBabCbcDabc18. （2009，黄石）三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，则该三角形的周长为（）A14 B 12 C12 或 14 D以上都不对二. 填空题。（每题 3 分，共 27 分）19. （2009（ 200
6、9，温州）方程 (x-1)2=4 的解是；20. （2009，威海）若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk的一个根是2，则另一个根是 _21.2009 ，哈尔滨）如果2 是一元二次方程x2bx 2 0 的一个根，那么常数b 的值为22. （2009，泰安）关于x 的一元二次方程02)12(22kxkx有实数根，则k 的取值范围是。23. （2009，贺州）已知关于x的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是24. （ 2009 ， 梅 州 ） 已 知 一 元 二 次 方 程22310 xx的 两 根 为12xx， 则12x x_名师归纳总结 精品学习资料 - - -
7、 - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载25. （2009，兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0) 的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1x2ca. 根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30 的两实数根，则21xx+12xx的值为26. （2009，北京）若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,m k为常数，则mk= . 27. （2009，芜湖）当m满足
8、时，关于x的方程21402xxm有两个不相等的实数根28、关于 x 的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0 的一个根是0. 则 a 的值为三. 解答题。（每题 5 分，共 20 分）28. （2009，兰州）用配方法解一元二次方程：2213xx. 29. （2009，梧州）用因式分解法解方程：0)3(2)3(2xxx30. （2009，厦门）用公式法解方程：x26x 1031. （2009，鄂州）关于x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根. (1) 求 k 的取值范围。(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在， 求出 k 的值； 若不存在，说明理由名师归
9、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载32 ( 本题满分7 分) 已知关于x 的方程有两个相等的实数根，其中a、b、c 为ABC的三边长（ 1）试判断 ABC 的形状，并说明理由答案：1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14. C 15.B 16. C 17. A 18. B 19.1 ，3 20.1 21. 22.
10、 49k 23.14m24. 12 25.10 26.-3 27. 28. 解：移项，得2231xx二次项系数化为1，得23122xx配方22233132424xx231416x由此可得3144x11x，212x29.解 :0)23)(3(xxx0)33)(3(xx03x或033x即31x或12x30. 解法 1：x26x10 b2 4ac ( 6)24 32 xbb24ac2a6322 322. 即x1322，x2322. 31.（1）由 =(k+2)24k4k0 k 1 又 k 0 k 的取值范围是k 1，且 k0 （2）不存在符合条件的实数k 理由：设方程kx2+(k+2)x+4k=0
11、的两根分别为x1、 x2，由根与系数关系有：x1+x2=kk2，x1x2=41，又01121xx=0 则kk2=0 2k由（ 1）知，2k时， 0，原方程无实解不存在符合条件的k 的值（2009，广东省）已知：关于x的方程0122kxx. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1 ，求另一个根及k值. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
