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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑统计学模拟试题及解答（2022年12月定稿） 模拟试题一 一. 单项选择题(每题2分，共20分) 1. 一项调查说明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在 网上购物的主要理由是“价格低廉”。这里的参数是（A ） A. 1000个消费者 B. 全体在网上购物的消费者 C. 全体在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ D） A. 简朴随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分
2、层抽样 某班学生的平均劳绩是80分，标准差是10分。假设已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（C） A. 95% B. 89 C. 68 D. 99 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，那么样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ B ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 根据某班学生考试劳绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分85分。全班学生的平均分数（D ） A断定在这一区间内 B有95%的可能性在这一区间内 C有5%的可能性在这一区间内 D
3、要么在这一区间内，要么不在这一区间内 一项研究察觉，2000年新添置小汽车的人中有40%是女性，在2022年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在?0.05的显著性水平下，检验2022年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（C ） AH0:?40%,H1:?40% BH0:?40%,H1:?40% CH0:?40%,H1:?40% DH0:?40%,H1:?40% 2. 3. 4. 5. 6. 7. 在回归分析中，因变量的预料区间估计是指（ B ） A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间 B. 对于自变量x的一个给定值x0，求
4、出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，假设F检验说明线性关系显著，那么意味着（ A ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 全体的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 全体的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9. 假设时间序列的逐期查看值按确定的增长率增长或衰减，那么适合的预料模型是（ D ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模
5、型 D. 指数模型 pq10. 设p为商品价格，q销售量，那么指数?01的实际意义是综合反映（ B ） ?p0q0A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二. 简要回复以下问题（每题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的识别。 2. 简述假设检验中P值的含义。 3. 解释指数平滑法。 1 三. （15分）甲、乙两个班加入同一学科考试，甲班的平均考试劳绩为86分，标准差为12分。乙班考试 劳绩的分布如下： 考试劳绩(分) 学生人数(人) 2 60以下 7 6070 9 7080 7 8
6、090 5 90100 30 合计 （1） 画出乙班考试劳绩的直方图。 （2） 计算乙班考试劳绩的平均数及标准差。 （3） 对比甲乙两个班哪个班考试劳绩的离散程度大? 四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产 品中按重复抽样随机抽取50包举行检查，测得每包重量(克)如下： 每包重量（克） 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 假定食品包重按照正态分布，要求： （1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。 （2） 假设规定食品重量低于100克属于不合格，确定
7、该批食品合格率95%的置信区间。 （3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（?0.05，写出检验的概括步骤）。 五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、 各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（?0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 Coefficients 7589.1025 -117.8861
8、80.6107 0.5012 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 29 SS 13458586.7 MS 4008924.7 F Significance F 8.88341E-13 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。 （2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4） 计算判定系数R，并解释它的实际意义。
9、（5） 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。 2 2 模拟试题一解答 一、单项选择题 1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。 二、简要回复以下问题 1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能留存原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即留存了原始数据的信息。 （2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 2. 假设原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值 P值是假设检验中的另一
10、个决策工具，对于给定的显著性水平?，若P?，那么拒绝原假设。 3. 指数平滑法是对过去的查看值加权平均举行预料的一种方法，该方法使得第t+1期的预料值等于t期的实际查看值与第t期预料值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预料方法，其模型为Ft?1?Yt?(1?)Ft。 三、（1）乙班考试劳绩的直方图如下： 1086420人数60以下90-10060-7070-8080-90考试劳绩乙班考试劳绩分布的直方图（2）x?Mi?1k ifi?in55?2?65?7?75?9?85?7?95?52310?77分 3030s?(Mi?1k?x)2fin?1(55?77)2?2?(65?77)
11、2?7?(75?77)2?9?(85?77)2?7?(95?77)2?5 30?14080?11.86分29 （3）甲班考试分数的离散系数为：v甲?s12?0.1395。 x86s11.86?0.1540。 乙班考试分数的离散系数为：v乙?x77由于v甲?v乙，所以甲班考试劳绩的离散程度小于乙班。 3 四、（1）已知：n?50，z0.052?1.96。 样本均值为：x?Mi?1kifi?inki?15066?101.32克， 50样本标准差为：s?(M?x)2fi?n?11.63450130.88?1.634克。 49由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为： x?z?2sn?101.
12、32?1.96?101.32?0.453 即（100.867，101.773）。 （2）提出假设：H0:?100，H1:?100 计算检验的统计量：z? 由于z?5.712?z0.052 五、（1） 方差分析表 变差来源 df 回归 3 残差 总计 26 SS 12026774.1 1431812.6 MS 4008924.7 55069.7 F 72.80 Significance F 8.88341E-13 x?0sn1.63450?1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。 ?101.32?100?5.712 29 13458586.7 ?7589 （2）多元线性回归方程为
13、：y.1025?117.8861x1?80.6107x2?0.5012x3。 ?11. ?在年人均收入和广告费用不变的处境下，销售价格每增加一个单位，销售量7886表示：11?80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的处境下，年人均收入每平均下降117.8861个单位；?2?0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；?3处境下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。 （3）由于Significance F=8.88341E-13?0.05，说明回归方程的线性关系显著。 （4）R?2SSR12026774.1?89.3
14、6%，说明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方SST13458586.7程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。 （5）se?SSE?MSE?55069.7?234.67。说明用销售价格、年人均收入和广告费用 n?k?1来预料销售量时，平均的预料误差为234.67。 4 模拟试题二 一. 单项选择题(每题2分，共20分) 1. 根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（ A ） 2. 3. 4. A. 分类数据、依次数据和数值型数据 B. 观测数据和试验数据 C. 截面数据和时间序列数据 D. 数值型数据和试验数据 饼图的主要用途是（ A ） A. 反映一个样本或总体的布局 B. 对比多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 对比多个样本
