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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年广西数学考前静悟篇 1 2022年广西数学考前静悟篇 云帆命题研究中心 编制 专题三 易错点分类例析结果的查缺补漏 集合、规律用语、函数与导数 易错点1 遗忘空集致误 例1 已知A x R |x 4，B x R |2a x a 3，若A B A ，那么实数a 的取值范围是_ 错解 由A B A 知，B ?A ，? ? 2a a 32a 4或a 34或a 33.综上可知，实数a 的取值范围是a 2. 易错突破 造本金题错误的根本理由是忽略了“空集是任何集合的子集”这一性质当题目中展现A ?B ，A B A ，A B B 时，留神对A 举行分类议论，即
2、分为A ?和A ?两种处境议论 补偿练习1 (1)已知集合A ? ?1，12，B x |mx 10，若A B B ，那么全体实数m 组成的集合是( ) A 0，1,2 B.?12，0，1 C 1,2 D.? ?1，0，12 答案 A 解析 当m 0时，B ?，符合题意；当m 0时，B ?1m ，若B ?A ，那么1m ? ?1，12， m 1或m 2.故m 0，或m 1，或m 2. (2)已知集合A x |x 2(p 2)x 10，p R ，若A R *?，那么实数p 的取值范围为_ 答案 (4，) 解析 由于A R *?，先求A R *?的处境有? p 2 240，p 220，即? p 0或
3、p 4，p 0得(x a 1)(x 2a )12 或a 0，得(x a 1)(x 2a )2a ，B (2a ，a 1)B ?A ，2a 1或a 11， 即a 12或a 2，而a a ，若A B ，那么a 的取值范围是_ 答案 (，1 解析 由于A ?B 且A B ，利用数轴可知：a 1. 易错点4 对命题否决不当致误 例4 命题“若x ，y 都是奇数，那么x y 是偶数”的逆否命题是 ( ) A 若x ，y 都是偶数，那么x y 是奇数 B 若x ，y 都不是奇数，那么x y 不是偶数 C 若x y 不是偶数，那么x ，y 都不是奇数 D 若x y 不是偶数，那么x ，y 不都是奇数 错解
4、C 错因分析 “x ，y 都是奇数”的否决中包含三种处境：“x 是奇数，y 不是奇数”，“x 不是奇数，y 是奇数”，“x ，y 都不是奇数”，误把“x ，y 都不是奇数”作为“x ，y 都是奇数”的否决而错选C. 正解 “都是”的否决是“不都是”，答案选D. 易错突破 对条件举行否决时，要搞清条件包含的各种处境，全面考虑；对于和参数范围有关的问题，可以先化简再否决 补偿练习4 已知集合M x |a 2x 2x 3ax 1 0. 正解 由x 25x 60知x |x 3或x 0，那么f (2 013)的值为( ) A 1 B 0 C 1 D 2 答案 B 解析 f (2 013)f (2 012
5、)f (2 011)f (2 011)f (2 010)f (2 011)f (2 010)f (2 007)f (3)f (0)0. 易错点9 函数单调性考虑不周致误 例9 函数f (x )? ax 21，x 0，a 21 e ax ，x 0，a 21 e 01， 解之得a 2； 若函数在R 上单调递增，那么有? a 0，a 210， a 21e 01，解得1 4 补偿练习9 已知偶函数f (x )在区间0，)上单调递增，那么得志f (2x 1)f ?13的x 的取值范围是 ( ) A.?13，23 B.?13，23 C.?12，23 D.?12，23 答案 A 解析 f (x )是偶函数，
6、其图象关于y 轴对称，又f (x )在0，)上递增，f (2x 1)f ?13?|2x 1|13?13x 23 . 易错点10 混淆“过点”与“切点”致误 例10 求过曲线y x 32x 上的点(1，1)的切线方程 错解 y 3x 22，k y |x 131221，切线方程为：y 1x 1，即x y 20. 错因分析 混淆“过某一点”的切线和“在某一点处”的切线，错把(1，1)当做切点 正解 设P (x 0，y 0)为切点，那么切线的斜率为y |x x 03x 202. 切线方程为y y 0(3x 202)(x x 0)，即y (x 302x 0)(3x 202)(x x 0) 又知切线过点(
7、1，1)，把它代入上述方程，得1(x 302x 0)(3x 202)(1x 0)， 整理，得(x 01)2(2x 01)0，解得x 01，或x 012 . 故所求切线方程为y (12)(32)(x 1)，或y (181)(342)(x 12 )，即x y 20或5x 4y 10. 易错突破 过曲线上的点(1，1)的切线与曲线的切点可能是(1，1)，也可能不是(1，1)此题错误的根本理由就是把(1，1)当成了切点解决这类题目时，确定要留神区分“过点A 的切线方程”与“在点A 处的切线方程”的不同虽只有一字之差，意义完全不同，“在”说明这点就是切点，“过”只说明切线过这个点，这个点不确定是切点 补偿练习10 已知曲线S ：y 23 5
