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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年广东省数学题型聚焦(1) 三角,共6份 1 内部资料，请勿外传 2022年广东热点题型聚焦（一）三角 市教导局教研室 黄开明 广东课标三年来风格特点 “保持对三角内容的测验重在化归与转化等数学思想方法和函数属性的测验”（文理姐妹题，区别不是很大） 从变更风格，表达创新，又顾及考生的适应性考虑 需关注解三角形“形式化”的应用. 参考题目： 1在ABC 中，已知a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （）求角A 的大小； （）若222sin sin sin A B C +=，试判断ABC 的外形并求
2、角B 的大小. 解：（）在ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+- 222 cos 2b c a A bc +-=，又2 22.b c a bc +-= 1 c o s , 2A = 0A 3A = 6分 （）222sin sin sin A B C +=，由正弦定理得222 222444a b c R R R +=8分 即: 222a b c += 故ABC 是以角C 为直角的直角三角形10分 又,36A B =12分 2已知：ABC 中角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 且 cos()cos sin sin()sin(2)22A B B A C -?+?+=-. (1)求角C 的大小； (2)若sin ,sin ,sin A C B 成等差数列，且18CA CB ?= ，求c 边的长. 解：(1) 由cos()cos sin sin()sin(2)22A B B A C -?+?+=-得 sin cos sin cos sin 2A B B A C ?+?=-2分 sin()sin 2A B C +=，-3分 ,sin()sin A B C A B C +=-+= sin sin 22sin cos C C C C =，-4分 0C sin 0C 3
