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1、本课内容包含本课内容包含统计回顾统计回顾主成分分析和因子分析主成分分析和因子分析聚类分析聚类分析判别分析判别分析典型相关分析典型相关分析对应分析对应分析列联表列联表Logistic回归回归Poisson对数线性模型对数线性模型时间序列分析时间序列分析。统计基本概念回顾随机性和规律性现实中的随机性和规律性现实中的随机性和规律性从中学起，我们就知道自然科学的许多定律，例从中学起，我们就知道自然科学的许多定律，例如物理中的牛顿三定律，物质不灭定律以及化学如物理中的牛顿三定律，物质不灭定律以及化学中的各种定律等等。中的各种定律等等。但是在许多领域，但是在许多领域，很难用如此确定的公式或论述很难用如此确
2、定的公式或论述来描述一些现象。来描述一些现象。比如，人的寿命是很难预先确比如，人的寿命是很难预先确定的。一个吸烟、喝酒、不锻炼、而且一口长荤定的。一个吸烟、喝酒、不锻炼、而且一口长荤的人可能比一个很少得病、生活习惯良好的人活的人可能比一个很少得病、生活习惯良好的人活得长。得长。因此，可以说，活得长短是有一定随机性的因此，可以说，活得长短是有一定随机性的(randomness)。这种随机性可能和人的经历、基。这种随机性可能和人的经历、基因、习惯等因、习惯等无数说不清的因素无数说不清的因素都有关系。都有关系。现实中的随机性和规律性现实中的随机性和规律性但是从总体来说，我国公民的平均但是从总体来说，
3、我国公民的平均年龄却是非常稳定的。而且女性的年龄却是非常稳定的。而且女性的平均年龄也稳定地比男性高几年。平均年龄也稳定地比男性高几年。这就是这就是规律性规律性。一个人可能活过这个平均年龄，也一个人可能活过这个平均年龄，也可能活不到这个年龄，这是可能活不到这个年龄，这是随机的随机的。但是总体来说，平均年龄的稳定性，但是总体来说，平均年龄的稳定性，却说明了却说明了随机之中有规律性随机之中有规律性。这种。这种规律就是统计规律。规律就是统计规律。 概率和机会概率和机会你可能经常听到概率（你可能经常听到概率（probability）这个）这个名词。例如在天气预报中会提到降水概名词。例如在天气预报中会提到
4、降水概率。大家都明白，如果降水概率是百分率。大家都明白，如果降水概率是百分之九十，那就很可能下雨；但如果是百之九十，那就很可能下雨；但如果是百分之十，就不大可能下雨。分之十，就不大可能下雨。因此，从某种意义说来，因此，从某种意义说来，概率描述了某概率描述了某件事情发生的机会。件事情发生的机会。显然，这种概率不可能超过百分之百，显然，这种概率不可能超过百分之百，也不可能少于百分之零。换言之，也不可能少于百分之零。换言之，概率概率是在是在0和和1之间的一个数之间的一个数，说明某事件发，说明某事件发生的机会有多大。生的机会有多大。 有些概率是无法精确推断的有些概率是无法精确推断的比如你对别人说你下一
5、个周末去公园比如你对别人说你下一个周末去公园的概率是百分之八十。但你无法精确的概率是百分之八十。但你无法精确说出为什么是百分之八十而不是百分说出为什么是百分之八十而不是百分之八十四或百分之七十八。之八十四或百分之七十八。其实你想说的是你很可能去，但又没其实你想说的是你很可能去，但又没有完全肯定。有完全肯定。实际上，到了周末，你或者去，或者实际上，到了周末，你或者去，或者不去；不可能有分身术把百分之八十不去；不可能有分身术把百分之八十的你放到公园，而其余的放在别处。的你放到公园，而其余的放在别处。有些概率是可以估计的有些概率是可以估计的比如掷骰子。只要没有人在骰子上做比如掷骰子。只要没有人在骰子
6、上做手脚，你得到手脚，你得到6 6点的概率应该是六分之点的概率应该是六分之一。得到其他点的概率也是一样。一。得到其他点的概率也是一样。得到得到6 6的概率或者机会是可以知道的，的概率或者机会是可以知道的，但掷骰子的结果还但掷骰子的结果还只可能是六个数目只可能是六个数目之一。之一。这个已知的规律就反映了规律性，而这个已知的规律就反映了规律性，而得到哪个结果则反映了随机性。得到哪个结果则反映了随机性。如果你掷如果你掷10001000次骰子，那么，大约有次骰子，那么，大约有六分之一的可能会得到六分之一的可能会得到6 6；这也是随机这也是随机性呈现有规律的一个体现。性呈现有规律的一个体现。变量变量做任
7、何事情都要有做任何事情都要有对象对象。比如一个班上注册。比如一个班上注册的学生有的学生有200人，这是一个固定的数目，称为人，这是一个固定的数目，称为常数（常数（constant）或者常量。或者常量。但是，如果猜测今天这个班有多少人会来上但是，如果猜测今天这个班有多少人会来上课，那就没准了。这有随机性。课，那就没准了。这有随机性。可能有请病可能有请病假或事假的，也可能有逃课的。这样，就要假或事假的，也可能有逃课的。这样，就要来上课的人数是个来上课的人数是个变量变量(variable)。另外对于某项政策同意与否的回答，也有另外对于某项政策同意与否的回答，也有“同意同意”、“不同意不同意”或者或者
8、“不知道不知道”三种可三种可能值；这也是变量，只不过能值；这也是变量，只不过不是数量不是数量而已。而已。变量变量当变量按照随机规律所取的值是数量时该变量称当变量按照随机规律所取的值是数量时该变量称为为定量变量或数量变量定量变量或数量变量（quantitative variable）；）；因为是随机的，也称为随机变量（因为是随机的，也称为随机变量（random variable）。）。象性别，观点之类的取非数量值的变量就称为象性别，观点之类的取非数量值的变量就称为定定性变量或属性变量或分类变量性变量或属性变量或分类变量（qualitative variable，categorical varia
9、ble）。）。这些定性变量也可以由随机变量来描述，比如男这些定性变量也可以由随机变量来描述，比如男性和女性的数目，同意某政策人数的比例等等。性和女性的数目，同意某政策人数的比例等等。只有当变量用数量来描述时，才有可能建立数学只有当变量用数量来描述时，才有可能建立数学模型，才可能使用计算机来分析。模型，才可能使用计算机来分析。数据数据有了变量的概念，什么是数据呢？拿掷骰子来说，掷骰有了变量的概念，什么是数据呢？拿掷骰子来说，掷骰子会得到什么值，是个随机变量；而每次取得子会得到什么值，是个随机变量；而每次取得1至至6点中点中任意点数的概率它在理论上都是六分之一（如果骰子公任意点数的概率它在理论上都
10、是六分之一（如果骰子公平）。这依赖于在掷骰子背后的理论或假定；而在实际平）。这依赖于在掷骰子背后的理论或假定；而在实际掷骰子过程中，如果掷掷骰子过程中，如果掷100次，会得到次，会得到100个由个由1至至6点组点组成的数字串；再掷成的数字串；再掷100次，又得到一个数字串，和前一次，又得到一个数字串，和前一次的结果多半不一样。这些试验结果就是数据。所以说次的结果多半不一样。这些试验结果就是数据。所以说,数据是关于变量的观测值数据是关于变量的观测值.通过数据可以验证有关的理论或假定通过数据可以验证有关的理论或假定（比如每一次得到（比如每一次得到每个点的概率是不是每个点的概率是不是1/6等等）。对
11、于顾客是否喜欢某等等）。对于顾客是否喜欢某种饮品的调查也类似，但这里不象掷骰子那样事先可以种饮品的调查也类似，但这里不象掷骰子那样事先可以大致猜测顾客喜欢与否的概率。在问了大致猜测顾客喜欢与否的概率。在问了1000人之后，可人之后，可能有能有364人说喜欢，而人说喜欢，而480人说不喜欢，其余的人可能不人说不喜欢，其余的人可能不回答，或说不知道，或从来没有喝过这种饮料。这些数回答，或说不知道，或从来没有喝过这种饮料。这些数目就是数据。当然，它仅仅反映了目就是数据。当然，它仅仅反映了1000个被问到的人的个被问到的人的观点；但这对于估计整个消费群体的观点还是有用的。观点；但这对于估计整个消费群体
12、的观点还是有用的。统计和计算机统计和计算机 现现代代生生活活越越来来越越离离不不开开计计算算机机了了。最最早早使使用计算机的统计当然更离不开计算机了。用计算机的统计当然更离不开计算机了。事事实实上上，最最初初的的计计算算机机仅仅仅仅是是为为科科学学计计算算而而建建造造的的。大大型型计计算算机机的的最最早早一一批批用用户户就就包包含含统统计计。而而现现在在统统计计仍仍然然是是进进行行数数字字计计算最多的用户。算最多的用户。计计算算机机现现在在早早已已脱脱离离了了仅仅有有计计算算功功能能的的单单一模式，而成为一模式，而成为百姓生活的一部分百姓生活的一部分。计计算算机机的的使使用用，也也从从过过去去
13、必必须须学学会会计计算算机机语语言言到到只只需需要要“傻傻瓜瓜式式”地地点点击击鼠鼠标标。结结果果也也从从单单纯纯的的数数字字输输出出到到包包括括漂漂亮亮的的表表格格和图形的各种形式。和图形的各种形式。统计软件统计软件统计软件的发展，也使得统计从统计统计软件的发展，也使得统计从统计学家的圈内游戏变成了大众的游戏。学家的圈内游戏变成了大众的游戏。只要你输入你的数据，点几下鼠标，只要你输入你的数据，点几下鼠标，做一些选项，马上就得到令人惊叹的做一些选项，马上就得到令人惊叹的漂亮结果了。漂亮结果了。你可能会问，是否傻瓜式的统计软件你可能会问，是否傻瓜式的统计软件使用可以代替统计课程了？使用可以代替统
14、计课程了？当然不是。数据的整理和识别，方法当然不是。数据的整理和识别，方法的选用，计算机输出结果的理解都不的选用，计算机输出结果的理解都不象使用傻瓜相机那样简单可靠。象使用傻瓜相机那样简单可靠。统计软件统计软件有些诸如法律和医学方面的软件都有不少警告，有些诸如法律和医学方面的软件都有不少警告，不时提醒你去咨询专家。不时提醒你去咨询专家。但统计软件则不那么负责。只要数据格式无误、但统计软件则不那么负责。只要数据格式无误、方法不矛盾而且不用零作为除数就一定给你结果，方法不矛盾而且不用零作为除数就一定给你结果，而且而且没有任何警告没有任何警告。另外，统计软件另外，统计软件输出的结果太多输出的结果太多
15、；即使是同样的；即使是同样的方法，不同软件输出的内容还不一样；有时同样方法，不同软件输出的内容还不一样；有时同样的内容名称也不一样。这就使得使用者大伤脑筋。的内容名称也不一样。这就使得使用者大伤脑筋。即使是统计学家也不一定能解释所有的输出。因即使是统计学家也不一定能解释所有的输出。因此，就应该特别留神，明白自己是在干什么。此，就应该特别留神，明白自己是在干什么。不不要在得到一堆毫无意义的垃圾之后还沾沾自喜要在得到一堆毫无意义的垃圾之后还沾沾自喜。 统计软件统计软件统计软件的种类很多。有些功能齐统计软件的种类很多。有些功能齐全，有些价格便宜；有些容易操作，全，有些价格便宜；有些容易操作，有些需要
16、更多的实践才能掌握。还有些需要更多的实践才能掌握。还有些是专门的软件，只处理某一类有些是专门的软件，只处理某一类统计问题。面对太多的选择往往给统计问题。面对太多的选择往往给决策带来困难。这里介绍最常见的决策带来困难。这里介绍最常见的几种。几种。 统计软件统计软件SPSS：这这是是一一个个很很受受欢欢迎迎的的统统计计软软件件；它它容容易易操操作作，输输出出漂漂亮亮，功功能能齐齐全全，价价格格合合理理。对对于于非非统统计计工工作作者者是是很好的选择。很好的选择。Excel：它它严严格格说说来来并并不不是是统统计计软软件件，但但作作为为数数据据表表格格软软件件，必必然然有有一一定定统统计计计计算算功功能能。而而且且凡凡是是有有Microsoft Office的的计计算算机机，基基本本上上都都装装有有Excel。但但要要注注意意，有有时时在在装装Office时时没没有有装装数数据据分分析析的的功功能能，那那就就必必须须装装了了才才行行。当当然然，画画图图功功能能是是都都具具备备的的。对对于于简简单单分分析析，Excel还还算算方方便便，但但随随着着问问题题的的深深入入，Excel就就不不那那么
