《2022年第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版,下载可任意编辑2022年第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教案 第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教学设计、教案 2022年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动交流材料 人教版全日制普遍高级中学教科书(必修)其次册 椭圆及其标准方程教学设计 云南省玉溪市第一中学 姚艳萍 第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教学设计、教案 椭圆及其标准方程 一、教学目标 1学识目标:掌管椭圆的定义,能正确推导椭圆的标准方程 2才能目标:通过引导学生亲自动手尝试画椭圆,让学生察觉椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 , 培养学生的动手才能
2、、合作学习才能以及运用所学学识解决实际问题的才能 3情感目标 (1)通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣. (2)通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得赏识数学的“干脆美”. (3)通过师生、生生的合作学习,巩固学生团队协作才能的培养,巩固主动与他人合作交流的意识. 二、重点、难点 重点:掌管椭圆的定义及标准方程,理解坐标法的根本思想 难点:椭圆标准方程的推导与化简 三教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导启发议论探索结果,引导学生直观查看归纳抽象总结规律,使学生在获得学识的同时,能够掌管方法、提升才能 四教具打定:多媒体课件和自制教具:呼啦圈,绘图板、图钉、细绳 五、教学过程
3、 (一)创设情境,熟悉椭圆 材料1:对椭圆的感性熟悉.通过演示课前打定的生活中有关椭圆的实物和图片, 让学生从感性上熟悉椭圆. 材料2:“嫦娥一号”模拟轨道图 2022年10月24日,我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”放射告成 , 开头了举世瞩目的太空之旅,流传了几千年的飞天神话,变成了现实 ,这标志着我国航天事业又上了一个新台阶,这是中国人的高傲请问: “嫦娥一号” 绕地球飞行的运行轨道是什么?(课件演示轨道图) 引入课题:椭圆及其标准方程 第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教学设计、教案 (设计意图:利用多媒体,表示学生常见的椭圆外形的物品,让学生从感性上熟悉椭圆:通过“嫦娥一
4、号”的轨道录像,让学生感受现实,激发学生的学习兴趣,培养爱国思想.) (二)动手测验,亲身体会 1教师演示,引出研究思路 教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉,变成一椭圆外形的呼啦圈,以说明圆和椭圆的紧密关系,点明可以像学习圆一样来学习椭圆 斟酌:在上一章圆的学习中我们知道:平面内到确定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么,到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢? (设计意图:对于生活中、数学中的圆,学生已经有确定的熟悉和研究,但对椭圆,学生只停留在直观感受,基于它俩的关系,引导学生用上一章所学,来研究椭圆) 2学生分组试验 (1)取一条细绳; (2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点F
5、1、F2; (3)用铅笔尖(M)把细绳拉紧,在板上逐渐移动查看画出的图形是什么? (教师巡查指导,表示学生成果) 3.分析测验,得出规律 (1)在画出一个椭圆的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动的? (2)在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说领略什么? (3)在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系? (4)变更绳子长度与两定点距离的大小,轨迹又是什么? 学生总结规律:|MF1|+|MF2|F1F2| 轨迹为椭圆; |1FF| |MF轨迹为线段 ; 1|+|MF2=|2 |MF1|+|MF2|F1F2|轨迹不存在 (设计意图:在本环节中并不是急于向学生交待椭圆的定义,而
6、是设计一个测验,一来是为了给学生一个动手测验的机遇,让学生体会椭圆上点的运动规律;二是通过实践斟酌,为进一步上升到理论做打定) 第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教学设计、教案 2022 年第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动精品教案 (三)总结归纳,形成概念. 定义:平面内,到两个定点 F1 、 F2 的距离之和等于常数(大于 F1 F2 )的 点的轨迹叫做椭圆. (在归纳椭圆定义的过程中,教师根据学生回复的处境,不断引导他们逐步 加深理解并完善椭圆的定义,在引导中突出表达“常数”及“常数”的范围等关 键词与相应的特征.) 问:椭圆定义还可以用集合语言如何表示? MF1
7、MF2 2a(2a 2c) . (设计意图:通过学生查看、斟酌、议论,概括出椭圆的定义,让学生全程 参与概念的探究过程,加深理解,提高概括才能和数学语言的表达才能.) (四)合理建系,推导方程. 1.复习求曲线的方程的根本步骤:建系;设点;列式;化简; (5)证明(可省略) (由学生回复,不正确的教师赋予校正. ) 2.如何选取坐标系? 【学情预设】学生可能会建系如下几种处境: 方案一:把 F1、F2 建在 x 轴上,以 F1F2 的中点为原点; 方案二:把 F1、F2 建在 x 轴上,以 F1 为原点; 方案三:把 F1、F2 建在 x 轴上,以 F1F2 与 x 轴的左交点为原点; 方案四
8、:把 F1、F2 建在 y 轴上,以 F1F2 的中点为原点; 教师折椭圆,学生查看椭圆的几何特征(对称性) ,如何建系能使方程更简 洁?学生议论,经过对比确定方案一. (设计意图:积极激励学生用不同建系方法,让他们充分暴露自然思维,通 过对比,得出最干脆的方案,而不是被动地采纳教材或老师强加给的方法. ) 3.推导标准方程. 选取建系方案,让学生动手,尝试推导. 按方案一:以过 F1 、 F2 的直线为 x 轴,线段 F1 F2 的垂直平分或线为 y 轴,建 立平面直角坐标系.设 F1 F2 2c(c 0) ,点 M ( x, y) 为椭圆上任意一点, 那么 P M MF1 MF2 2a (称此式为几何条件) , 得 x c 2 y 2 x c 2 y 2 2a (实现集合条件代数化) , 第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教学设计、教案 (想一想:下面怎样化简?) ()教师为突破难点,举行引导设问: 我们怎么化简带根式的式子?对于本式是直接平方好还是整理后再平方 7