《（山东专版）中考数学总复习 第三章 变量与函数 3.3 反比例函数（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专版）中考数学总复习 第三章 变量与函数 3.3 反比例函数（试卷部分）课件（158页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3反比例函数中考数学中考数学 (山东专用)1A A组组2014201820142018年山东中考题组年山东中考题组考点一反比例函数的图象与性质考点一反比例函数的图象与性质五年中考1.(2018日照,9,3分)已知反比例函数y=-,下列结论:图象必经过(-2,4);图象在二、四象限内;y随x的增大而增大;当x-1时,则y8.其中错误的结论有个()A.3B.2C.1D.0答案答案B把(-2,4)代入y=-成立,故正确;k=-80,所以反比例函数的图象在二、四象限,故正确;双曲线在每一象限内y随x的增大而增大,故错误;当-1x8,而当x0时,y0,故错误,所以正确的结论有2个.故选B.22.(2
2、018临沂,12,3分)如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1y2时,x的取值范围是()A.x1B.-1x1C.-1x0或0 x1D.x-1或0 x1答案答案D由反比例函数与正比例函数图象的中心对称性和正比例函数y1=k1x与反比例函y2=的图象交点A的横坐标为1,得另一个交点B的横坐标为-1,结合图象知,当y1y2时,x的取值范围是x-1或0 x1.33.(2018济南,8,4分)在反比例函数y=-的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x10 x2x3,则下列结论正确的是()A.y3y2y1B.y1y3
3、y2C.y2y3y1D.y3y10,在第四象限中y0,且在各自象限内,y随x的增大而增大,x10;0 x2x3,y2y30,即y2y3y1.44.(2018莱芜,8,3分)在平面直角坐标系中,已知ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=的图象上,则k=()A.3B.4C.6D.12答案答案A如图,由勾股定理,得OB=4,B(4,0).过点A作ADy轴于点D,则ADC=BOC=90,ACD+CAD=90,而ACD+BCD=90,CAD=BCD.又CB=CA,RtACDRtCBO,AD=OC=3,CD=BO=4,OD=4-3=1
4、,A(-3,-1).A在反比例函数y=的图象上,-1=,k=3.故选A.55.(2017青岛,8,3分)一次函数y=kx+b(k0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则PCO的面积为()A.2B.4C.8D.不确定答案答案A把A(-1,-4),B(2,2)代入一次函数y=kx+b(k0),得解得kb=-4,即反比例函数的关系式为y=-.根据反比例函数比例系数的几何意义,可知SPCO=|kb|=4=2.故选A.思路分析思路分析先利用待定系数法求出k,b的值,进而求出kb的值,再根据反比例函数比例系数的几何意义
5、,即可求出PCO的面积.66.(2017枣庄,9,3分)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.-12B.-27C.-32D.-36答案答案CA(-3,4),OA=5,四边形OABC是菱形,AO=CB=OC=AB=5,则点B的横坐标为-3-5=-8,故B的坐标为(-8,4),将点B的坐标代入y=,得4=,解得k=-32.故选C.77.(2016烟台,8,3分)反比例函数y=的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是()A.tC.tD.t答案答案B因为直线y=-x
6、+2经过第一、二、四象限,且反比例函数的图象与直线的两交点的横坐标的积为负数,所以交点在第二、四象限,从而有1-6t,故选B.88.(2016聊城,7,3分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是()9答案答案C根据所给二次函数图象可知a0,b0,c2B.-2b2或b-2D.b2或b0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上.MCx轴于点C,交y=的图象于点A;MDy轴于点D,交y=的图象于点B.当点M在y=的图象上运动时,以下结论:SODB=SOCA;四边形OAMB的面积不变;当点A是M
7、C的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.316答案答案DSODB=SOCA=1,该结论正确.四边形OAMB的面积=a-1-1=a-2,该结论正确.连接OM,点A是MC的中点,则OAM和OAC的面积相等,ODM的面积=OCM的面积=,ODB与OCA的面积相等,OBM与OAM的面积相等.OBD和OBM的面积相等.点B是MD的中点.该结论正确.思路分析思路分析由反比例函数比例系数的几何意义可得答案;由四边形OAMB的面积=矩形OCMD的面积-(三角形ODB的面积+三角形OCA的面积)解答可知;连接OM,由点A是MC的中点可得OAM和OAC的面积相等,根据ODM的
8、面积=OCM的面积、ODB与OCA的面积相等即可判断.174.(2017烟台,17,3分)如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P,若OP=,则k的值为.答案答案3解析解析设点P的坐标为(a,a+2),则a为方程=x+2的根.a2+2a=k.OP=,a2+(a+2)2=10.解得a2+2a=3.k=3.185.(2018滨州,24,13分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,).(1)求图象过点B的反比例函数的解析式;(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式;(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反
9、比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.19解析解析(1)如图,过C作CHOA于H,则OH=1,CH=,由勾股定理可得OC=2,又因为四边形OABC是菱形,所以B(3,),又点B在反比例函数的图象上,所以反比例函数的解析式为y=.(2)由(1)可知OA=2,故A(2,0),又B(3,),用待定系数法求出一次函数解析式为y=x-2.(3)由图可知,2x0.(1)当y1-y2=4时,求m的值;(2)如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P的坐标(不需要写解答过程).24解析解析(1)设反比例函数的解析式为y=(k0),
10、将A(-4,-3)代入得k=12,y=,y1=,y2=,y1-y2=-=4,解得m=1.经检验,m=1是原分式方程的解,m=1.(2)点P的坐标为(-2m,0)或(6m,0).提示:设BD与x轴交于点E.点B,C,D,BD=-=.三角形PBD的面积是8,BDPE=8,PE=8,PE=4m.E(2m,0),点P在x轴上,点P的坐标为(-2m,0)或(6m,0).思路分析思路分析(1)先将A(-4,-3)代入反比例函数解析式求得比例系数k,再根据y1-y2=4求得m的值; (2)求出点D的坐标,用含m的式子表示出BD的长,再用含m的式子表示出BD边上的高,即可得点P的坐标.258.(2017菏泽,
11、20,7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积.26解析解析(1)反比例函数的图象经过点B(3,2),2=,即a=6,反比例函数的表达式为y=,过点A作AEy轴于点E,BDy轴,OC=CA,CD是AOE的中位线,即OE=2OD=4,点A的纵坐标为4,又点A在反比例函数y=的图象上,27点A的坐标为.把A、B的坐标代入y=kx+b得解得一次函数的表达式为y=-x+6.(2)CD是AOE的中位线,CD=AE=,
12、BC=BD-CD=3-=,AOB的面积=ABC的面积+BOC的面积=BCOE=4=.一题多解一题多解(2)设直线AB与y轴的交点为F,则F(0,6),SAOB=SBOF-SAOF=63-6=.289.(2016聊城,23,8分)如图,在直角坐标系中,直线y=-x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A,B两点.已知A点的纵坐标是3.(1)求反比例函数的表达式;(2)将直线y=-x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C.如果ABC的面积为48,求平移后的直线的函数表达式.29解析解析(1)由题意可设A(m,3),因为点A在直线y=-x上,所以-m=3,解得m=-6.即A(-6,3).(1分
13、)因为A(-6,3)在反比例函数y=的图象上,所以=3,k=-18.故反比例函数的表达式为y=-.(3分)(2)设平移后的直线的函数表达式为y=-x+b,且直线y=-x+b与y轴交于点D,连接AD,BD.30因为ABCD,所以SABD=SABC=48.(5分)由于点A,B关于原点O对称,所以点B的坐标为(6,-3),即|xA|=xB=6.所以SABD=SADO+SBOD=OD|xA|+ODxB=6OD.(6分)即6OD=48,OD=8,所以b=8,(7分)所以平移后的直线的函数表达式为y=-x+8.(8分)31考点三反比例函数的应用考点三反比例函数的应用1.(2018聊城,12,3分)春季是传
14、染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是()A.经过5min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10mg/m332B.室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC.当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟,才能有
15、效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D.当室内空气中的含药量低于2mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始,需经过59min后,学生才能进入室内33答案答案C如图,A(5,10)是函数图象最高点,选项A正确;用待定系数法,可求得线段OA的函数解析式为y=2x(0 x5),线段AB的函数解析式为y=-x+11(5x15),曲线BC的函数解析式为y=(x15),把y=8代入y=2x,解得x=4,15-4=11,室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min,选项B正确;把y=5代入y=2x,解得x=2.5,把y=5代入y=,解得x=24,24-2
16、.5=21.535,所以此次消毒完全有效是错误的,选项C错误;把y=2代入y=2x,解得x=1,把y=2代入y=,解得x=60,60-1=59,需经过59min后,学生才能进入室内,选项D正确,故选C.342.(2015临沂,10,3分)已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/小时)的函数关系式是()A.t=20vB.t=C.t=D.t=答案答案B根据“时间=路程速度”得t=.故选B.353.(2016德州,21,10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如下表所示:第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?36解析解析(1)由题表中数据可得xy=6000,y是x的反比例函数.(2分)所求函数解析式为y=.(5分)(
